อะไรคือความแตกต่างทางปรัชญาที่สำคัญวิธีการและคำศัพท์ระหว่างสาขาเศรษฐศาสตร์และสาขาสถิติอื่น ๆ

เศรษฐมิติซ้อนทับกันอย่างมากกับสถิติแบบดั้งเดิม แต่มักใช้ศัพท์แสงของตนเองเกี่ยวกับหัวข้อที่หลากหลาย ("การระบุ" "ภายนอก" ฯลฯ ) ฉันเคยได้ยินอาจารย์สถิติที่นำไปใช้ในการแสดงความคิดเห็นในฟิลด์อื่นว่าบ่อยครั้งคำศัพท์ที่แตกต่างกัน แต่แนวคิดเหมือนกัน แต่มันก็มีวิธีการของตัวเองและความแตกต่างทางปรัชญา (เรียงความที่โด่งดังของ Heckman อยู่ในใจ)

คำศัพท์ใดที่มีความแตกต่างระหว่างเศรษฐมิติและสถิติกระแสหลักและสาขาต่าง ๆ แตกต่างกันมากไปกว่าคำศัพท์เพียงใด?

มีความแตกต่างทางศัพท์ที่สิ่งเดียวกันเรียกว่าชื่อแตกต่างกันในสาขาวิชาต่าง ๆ :

1. ข้อมูลระยะยาวในชีวสถิติเป็นการสังเกตซ้ำของบุคคลเดียวกัน = ข้อมูลแผงในเศรษฐมิติ
2. แบบจำลองสำหรับตัวแปรที่ขึ้นกับไบนารีซึ่งความน่าจะเป็นที่ 1 ถูกจำลองเป็นเรียกว่าแบบจำลอง logit ในเศรษฐมิติและแบบจำลองลอจิสติกในชีวสถิติ นักชีวสถิติมีแนวโน้มที่จะทำงานกับการถดถอยโลจิสติกส์ในแง่ของอัตราต่อรองเนื่องจากxของพวกเขามักเป็นเลขฐานสองดังนั้นอัตราส่วนอัตราต่อรองจึงเป็นตัวแทนของความถี่สัมพัทธ์ของผลลัพธ์ที่น่าสนใจในทั้งสองกลุ่มในประชากร นี่เป็นความหมายทั่วไปที่คุณมักจะเห็นตัวแปรต่อเนื่องที่ถูกเปลี่ยนเป็นสองประเภท (ความดันโลหิตต่ำ vs สูง) เพื่อให้การตีความนี้ง่ายขึ้น$1/(1+\exp[-x'\beta])$$x$
3. "การประมาณสมการ" ของนักสถิติคือ "ช่วงเวลา" ของนักเศรษฐมิติ สถิติของ -estimates เป็นตัวประมาณค่าสุดขีดของเศรษฐมิติ$M$

มีความแตกต่างทางศัพท์ที่ใช้คำเดียวกันหมายถึงสิ่งที่แตกต่างในสาขาวิชาที่แตกต่างกัน:

1. เอฟเฟกต์คงที่หมายถึงในสมการถดถอยสำหรับนักสถิติ ANOVA และสำหรับตัวประมาณ "ภายใน" สำหรับนักเศรษฐมิติ$x'\beta$
2. การอนุมานที่มีประสิทธิภาพหมายถึงข้อผิดพลาดมาตรฐานที่แก้ไขโดย heteroskedasticity สำหรับนักเศรษฐศาสตร์ (พร้อมส่วนขยายไปยังข้อผิดพลาดมาตรฐานแบบคลัสเตอร์และ / หรือข้อผิดพลาดมาตรฐานที่แก้ไขโดยอัตโนมัติ
3. ดูเหมือนว่านักเศรษฐศาสตร์มีความคิดที่ไร้สาระที่ตัวอย่างแบ่งเป็นชั้น ๆ ที่ความน่าจะเป็นของการเลือกแตกต่างกันระหว่างการสังเกต สิ่งเหล่านี้ควรเรียกว่าตัวอย่างความน่าจะเป็นที่ไม่เท่ากัน ตัวอย่างแบ่งเป็นกลุ่มที่ประชากรแบ่งออกเป็นกลุ่มที่กำหนดไว้ล่วงหน้าตามลักษณะที่รู้จักกันก่อนที่จะเกิดการสุ่มตัวอย่าง
4. econometricians' การทำเหมืองข้อมูล "(อย่างน้อยในวรรณคดี 1980) ที่ใช้หมายถึงการทดสอบหลายและข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับมันที่ได้รับการอธิบายอย่างน่าพิศวงในหนังสือของฮาร์เรล นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (และสถิติ) ขั้นตอนการทำเหมืองข้อมูลเป็นวิธีการที่ไม่ใช่ตัวแปรในการหารูปแบบในข้อมูลยังเป็นที่รู้จักการเรียนรู้ทางสถิติ

ฉันดูการมีส่วนร่วมที่เป็นเอกลักษณ์ของเศรษฐมิติ

1. วิธีจัดการกับ endogeneity และตัวแบบการถดถอยที่ระบุไว้ไม่ดีเท่าที่ทราบขณะที่ mpiktas ได้อธิบายไว้ในคำตอบอื่นว่า (i) ตัวแปรอธิบายอาจจะสุ่มตัวเอง แบบจำลองสามารถทนทุกข์ทรมานจากตัวแปรที่ละเว้น (ซึ่งกลายเป็นส่วนหนึ่งของคำผิดพลาด), (iii) อาจมีความหลากหลายที่แตกต่างกันโดยไม่คำนึงถึงวิธีการที่ตัวแทนทางเศรษฐกิจตอบสนองต่อสิ่งเร้า Angrist & Pischkeเป็นการทบทวนที่ยอดเยี่ยมของปัญหาเหล่านี้และนักสถิติจะได้เรียนรู้มากมายเกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์การถดถอยจากมัน อย่างน้อยที่สุดนักสถิติควรเรียนรู้และทำความเข้าใจกับการถดถอยตัวแปรเครื่องมือ
2. โดยทั่วไปแล้วนักเศรษฐศาสตร์ต้องการตั้งสมมติฐานให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เกี่ยวกับแบบจำลองของพวกเขาเพื่อให้แน่ใจว่าสิ่งที่พวกเขาค้นพบนั้นไม่ได้ยกตัวอย่างเช่นไร้เหตุผล นั่นเป็นเหตุผลที่ GMM ได้รับความนิยมอย่างมากกับนักเศรษฐศาสตร์และไม่เคยมีสถิติเลย (แม้ว่าจะได้รับการอธิบายอย่างน้อยโดยเฟอร์กูสันในช่วงปลายทศวรรษ 1960) นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมการยอมรับความเป็นไปได้เชิงประจักษ์ก็เพิ่มขึ้นอย่างมากในสาขาเศรษฐศาสตร์โดยมีเพียงเล็กน้อยเท่านั้นในสถิติ นั่นเป็นสาเหตุที่นักเศรษฐศาสตร์เรียกใช้การถดถอยด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐาน "แข็งแกร่ง" และนักสถิติโดยมีค่าเริ่มต้น OLS s 2 ( X ′ X ) - 1ข้อผิดพลาดมาตรฐาน$\chi^2$$s^2 (X'X)^{-1}$
3. มีงานจำนวนมากในโดเมนเวลาที่มีกระบวนการเว้นระยะสม่ำเสมอ - นั่นเป็นวิธีรวบรวมข้อมูลเศรษฐกิจมหภาค การมีส่วนร่วมที่ไม่ซ้ำกันรวมถึงกระบวนการรวมและ cointegrated และวิธี heteroskedasticity (G) ARCH) แบบอัตโนมัติเงื่อนไข โดยทั่วไปแล้วฉันเป็นคนตัวเล็กฉันไม่คุ้นเคยกับสิ่งเหล่านี้

$\beta/\sigma$$\sigma$ เป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่กำลังพูดถึงแน่นอน) แน่นอนว่ายูทิลิตี้ที่เป็นเส้นตรงในอินพุตเป็นสิ่งที่ตลกมากจากมุมมองของเศรษฐศาสตร์จุลภาค 101 แม้ว่าจะมีการวางแนวทั่วไปในฟังก์ชั่นกึ่งเว้าใน Mas-Collel

$C_p$, DFBETA และอื่น ๆ ) การวิเคราะห์ข้อมูลที่ขาดหายไป (การระบุบางส่วนของ Manski นั้นเป็นสิ่งที่น่าพิศวง แต่การสลาย MCAR / MAR / NMAR หลักและการใส่ร้ายหลายครั้งนั้นมีประโยชน์มากกว่า) และสถิติการสำรวจ ผลงานอื่น ๆ จำนวนมากจากสถิติกระแสหลักได้รับความบันเทิงจากเศรษฐมิติและนำมาใช้เป็นวิธีการมาตรฐานหรือส่งผ่านในรูปแบบระยะสั้น: แบบจำลอง ARMA ของปี 1960 อาจเป็นที่รู้จักกันดีในสาขาเศรษฐศาสตร์มากกว่าในสถิติ ในสถิติอาจล้มเหลวในการเสนอหลักสูตรอนุกรมเวลาวันนี้; ตัวประมาณค่าการหดตัว / การถดถอยสันของปี 1970 ได้ผ่านไปแล้ว bootstrap ของปี 1980 เป็นปฏิกิริยาเข่ากระตุกสำหรับสถานการณ์ที่ซับซ้อนใด ๆ แม้ว่านักเศรษฐศาสตร์จะต้องตระหนักดีถึงข้อ จำกัด ของ bootstrap; ความเป็นไปได้ในเชิงประจักษ์ของปี 1990 ได้เห็นการพัฒนาวิธีการเพิ่มเติมจากนักเศรษฐศาสตร์เชิงทฤษฎีมากกว่านักสถิติเชิงทฤษฎี วิธีการแบบเบส์ของยุค 2000 กำลังได้รับความบันเทิงในทางเศรษฐมิติ แต่ความรู้สึกของฉันคือสิ่งที่เกินความเป็นไปได้มากเกินไปที่ใช้โมเดลมากเกินไปเพื่อให้เข้ากันได้กับกระบวนทัศน์ความแข็งแกร่งที่ฉันกล่าวถึงก่อนหน้านี้ ไม่ว่านักเศรษฐศาสตร์จะพบการใช้การเรียนรู้ทางสถิติ / ชีวสารสนเทศศาสตร์หรือเนื้อหาเชิงพื้นที่ที่ร้อนจัดในสถิติสมัยใหม่หรือไม่นั้นเป็นสายที่เปิดกว้าง

เป็นการดีที่สุดที่จะอธิบายในแง่ของการถดถอยเชิงเส้นเนื่องจากเป็นเครื่องมือหลักของเศรษฐมิติ ในการถดถอยเชิงเส้นเรามีรูปแบบ:

$X$

อีกวิธีหนึ่งในการดูความแตกต่างคือข้อมูลในเขตข้อมูลสถิติอื่น ๆ ถือได้ว่าเป็นตัวอย่าง iid ในเศรษฐมิติข้อมูลในหลายกรณีเป็นตัวอย่างจากกระบวนการสุ่มซึ่ง iid เป็นเพียงกรณีพิเศษ ดังนั้นศัพท์แสงที่แตกต่างกันอีกครั้ง

การรู้ข้างต้นนั้นเพียงพอที่จะกระโดดจากสาขาสถิติอื่น ๆ ไปสู่เศรษฐมิติได้อย่างง่ายดาย เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วโมเดลจะได้รับจึงไม่ยากที่จะคิดออกว่าอะไรคือสิ่งที่ ในความเห็นส่วนตัวของฉันความแตกต่างของศัพท์แสงระหว่างการเรียนรู้ของเครื่องและสถิติแบบดั้งเดิมนั้นใหญ่กว่าระหว่างเศรษฐมิติและสถิติแบบดั้งเดิม

โปรดทราบว่ามีคำศัพท์ที่มีความหมายที่ซับซ้อนในสถิติโดยไม่มีเศรษฐมิติ ตัวอย่างที่สำคัญได้รับการแก้ไขและสุ่มผล บทความ Wikipedia เกี่ยวกับเงื่อนไขเหล่านี้ยุ่งเหยิงผสมกับสถิติ

สิ่งหนึ่งที่แตกต่างกันเล็กน้อยก็คือนักเศรษฐศาสตร์บางครั้งให้ความหมายกับข้อผิดพลาดในแบบจำลอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมู่นักเศรษฐศาสตร์ "โครงสร้าง" ที่เชื่อว่าคุณสามารถประมาณค่าพารามิเตอร์เชิงโครงสร้างที่แสดงถึงความสนใจหรือความแตกต่างส่วนบุคคล

ตัวอย่างของคลาสคือ probit ในขณะที่นักสถิติโดยทั่วไปไม่เชื่อเรื่องพระเจ้าเกี่ยวกับสิ่งที่ทำให้เกิดข้อผิดพลาดนักเศรษฐศาสตร์มักมองว่าข้อผิดพลาดในการถดถอยเป็นตัวแทนของความหลากหลายของการตั้งค่า สำหรับกรณี probit คุณอาจเป็นแบบอย่างการตัดสินใจของผู้หญิงที่จะเข้าร่วมกำลังแรงงาน สิ่งนี้จะถูกกำหนดโดยตัวแปรที่หลากหลาย แต่คำว่าข้อผิดพลาดจะแสดงถึงระดับที่ไม่ได้รับการเอาใจใส่ซึ่งความชอบส่วนบุคคลสำหรับงานอาจแตกต่างกันไป

แน่นอนว่าข้อความใด ๆ ในวงกว้างจะต้องกว้างเกินไป แต่ประสบการณ์ของฉันคือการที่เศรษฐมิติมีความกังวลเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุและสถิติมีความสนใจในการทำนายมากขึ้น

ในด้านเศรษฐศาสตร์คุณไม่สามารถหลีกเลี่ยงวรรณกรรม "การปฏิวัติความน่าเชื่อถือ" ( เศรษฐมิติที่ไม่เป็นอันตรายฯลฯ ) นักเศรษฐศาสตร์มุ่งเน้นไปที่ผลกระทบของการรักษาบางอย่างกับผลบางอย่างกับตาต่อการประเมินนโยบายและข้อเสนอแนะ

ในด้านสถิติคุณเห็นการเพิ่มขึ้นของการเรียนรู้การทำเหมืองข้อมูล / เครื่องจักรด้วยแอพพลิเคชั่นเพื่อการวิเคราะห์ออนไลน์และพันธุศาสตร์เป็นตัวอย่างที่โดดเด่น ที่นี่นักวิจัยสนใจในการทำนายพฤติกรรมหรือความสัมพันธ์มากกว่าจะอธิบายอย่างแม่นยำ พวกเขามองหารูปแบบมากกว่าสาเหตุ

ฉันยังจะพูดถึงว่านักสถิติมีความสนใจในการออกแบบการทดลองมากกว่าเดิมกลับไปที่การทดลองทางการเกษตรในช่วงทศวรรษที่ 1930

ฉันสังเกตเห็นว่าเมื่อเทียบกับสิ่งที่ฉันเรียกว่านักเศรษฐศาสตร์เชิงสถิติหลักดูเหมือนว่าไม่เต็มใจที่จะใช้กราฟไม่ว่าจะเป็นแผนผังหรือตามข้อมูล ความครอบคลุมของการถดถอยซึ่งเป็นศูนย์กลางทางเศรษฐมิติมากกว่าที่อื่นเป็นเรื่องที่สำคัญ การแนะนำการถดถอยแบบใหม่โดยนักสถิติเน้นคุณค่าของการพล็อตข้อมูลและการวางแผนผลลัพธ์ของการถดถอยรวมถึงแผนการวินิจฉัยในขณะที่การรักษาในตำราเศรษฐมิติมีความชัดเจนมากขึ้น ข้อความชั้นนำในเศรษฐมิติไม่รวมกราฟจำนวนมากและไม่ส่งเสริมคุณค่าของมันอย่างยิ่ง

เป็นการยากที่จะวิเคราะห์สิ่งนี้โดยไม่มีความเสี่ยงที่จะดูไม่เป็นธรรมหรือแย่กว่านั้น แต่ฉันเดาว่าการมีส่วนร่วมดังต่อไปนี้จะเป็นประโยชน์

1. ความปรารถนาสำหรับความแม่นยำ นักเศรษฐมิติมักจะสงสัยหรือไม่เป็นมิตรต่อการเรียนรู้จากข้อมูลและต้องการการตัดสินใจที่จะตั้งอยู่บนพื้นฐานของการทดสอบอย่างเป็นทางการ (เมื่อใดก็ตามที่พวกเขาไม่ได้ออกมาจากทฤษฎีบท) นี่คือการเชื่อมโยงกับการตั้งค่าสำหรับแบบจำลองที่จะขึ้นอยู่กับ "ทฤษฎี" (แม้ว่านี่อาจหมายถึงว่านักทำนายถูกกล่าวถึงก่อนหน้านี้ในกระดาษโดยนักเศรษฐศาสตร์บางคนไม่ได้พูดถึงข้อมูล)

2. แนวทางปฏิบัติในการตีพิมพ์ กระดาษสำหรับวารสารเศรษฐศาสตร์หรือวารสารเศรษฐศาสตร์นั้นหนักมากโดยมีตารางของค่าสัมประสิทธิ์ความผิดพลาดมาตรฐานสถิติ t และค่า P การเพิ่มกราฟดูเหมือนจะไม่ได้เกิดขึ้นในหลาย ๆ กรณีและหากมีการเสนออาจจะแนะนำให้ตัดโดยผู้ตรวจสอบ การปฏิบัติเหล่านี้ได้ถูกฝังอยู่เหนือคนรุ่นหนึ่งหรือมากกว่านั้นจนกลายเป็นไปโดยอัตโนมัติโดยมีข้อตกลงที่เข้มงวดเกี่ยวกับตัวเอกในระดับที่มีนัยสำคัญ ฯลฯ

3. กราฟิกสำหรับรุ่นที่ซับซ้อน กราฟที่เงียบสงบจะถูกละเว้นเมื่อใดก็ตามที่ดูเหมือนว่าไม่มีกราฟที่ตรงกับโมเดลที่ซับซ้อนกับตัวทำนายจำนวนมาก ฯลฯ เป็นต้น (ซึ่งมักจะเป็นการยากที่จะตัดสินใจ)

ตามธรรมชาติสิ่งที่ฉันแนะนำคือความแตกต่างของวิธีการเหมือนเดิมและฉันรับรู้ความแปรปรวนมากในทั้งสองกรณี

ซึ่งแตกต่างจากสาขาวิชาอื่น ๆ ส่วนใหญ่เศรษฐศาสตร์จัดการกับสิ่งต่าง ๆ ที่ MARGIN นั่นคืออรรถประโยชน์ส่วนเพิ่มอัตราการทดแทน ฯลฯ ในเงื่อนไขแคลคูลัสเศรษฐศาสตร์จะเกี่ยวข้องกับ "อันดับแรก" (และอนุพันธ์อันดับสูงกว่า)

สาขาวิชาสถิติหลายแห่งจัดการกับปริมาณที่ไม่ได้มาเช่นวิธีการและผลต่าง แน่นอนคุณสามารถเข้าไปในพื้นที่ของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขและมีเงื่อนไข แต่แอพพลิเคชั่นเหล่านี้บางตัวก็เข้าสู่เศรษฐศาสตร์ด้วย (เช่น "ค่าที่คาดหวัง")

มันไม่ได้เป็นเศรษฐมิติ แต่เป็นบริบท หากฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นของคุณไม่มีคุณสมบัติที่เหมาะสมที่สุดมันจะเกี่ยวข้องกับทั้งนักสถิติและนักเศรษฐศาสตร์ ทีนี้ถ้าคุณเสนอสมมติฐานที่มาจากทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และ จำกัด ขอบเขตของพารามิเตอร์เพื่อระบุพารามิเตอร์มันอาจถูกเรียกว่าเศรษฐมิติ แต่สมมติฐานอาจมาจากเขตสาระสำคัญใด ๆ

ความเป็นเอกเทศเป็นเรื่องทางปรัชญา ดูตัวอย่างเช่นhttp://andrewgelman.com/2009/07/disputes_about/สำหรับการเปรียบเทียบมุมมองที่แตกต่างกันซึ่งนักเศรษฐศาสตร์มักเข้าใจถึงวิธีการที่รูบินทำ

ดังนั้นในระยะสั้นอาจใช้ศัพท์แสงที่ครูของคุณใช้หรือเปิดใจและอ่านอย่างกว้างขวาง

เศรษฐมิติเกือบจะสนใจในการอนุมานสาเหตุขณะที่นักสถิติยังใช้แบบจำลองในการทำนายผลลัพธ์ เป็นผลให้นักเศรษฐศาสตร์มุ่งเน้นไปที่ความเป็นพิเศษ (ตามที่คนอื่น ๆ ได้กล่าวถึง) นักเศรษฐศาสตร์แบบฟอร์มที่ลดลงและนักเศรษฐศาสตร์เชิงโครงสร้างได้รับการตีความเชิงสาเหตุในรูปแบบที่แตกต่างกัน

นักเศรษฐศาสตร์รูปแบบลดลงมักจะจัดการกับความเป็นจริงโดยใช้เทคนิคตัวแปรเครื่องมือ (ในขณะที่ IV ถูกใช้บ่อยมากโดยนักสถิติ)

นักเศรษฐศาสตร์เชิงโครงสร้างได้รับการตีความเชิงสาเหตุของพารามิเตอร์โดยอาศัยทฤษฎีจำนวนหนึ่งซึ่งหาได้ยากในการทำงานโดยนักสถิติ

ในฐานะนักสถิติฉันคิดเรื่องนี้ในแง่ทั่วไปมากขึ้น เรามีชีวกลศาสตร์และเศรษฐมิติ นี่คือทั้งสองพื้นที่ที่ใช้สถิติเพื่อแก้ปัญหา ด้วย Biometrics เรากำลังจัดการกับปัญหาทางชีวภาพ / การแพทย์ในขณะที่เศรษฐมิติเกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์ มิฉะนั้นพวกเขาจะเหมือนเดิมยกเว้นสาขาวิชาที่แตกต่างกันเน้นเทคนิคทางสถิติที่แตกต่างกัน ในการวิเคราะห์ความอยู่รอดทางชีวภาพและการวิเคราะห์ตารางฉุกเฉินมีการใช้อย่างมาก สำหรับอนุกรมเวลาเศรษฐมิติใช้อย่างมาก การวิเคราะห์การถดถอยเป็นเรื่องธรรมดาสำหรับทั้งคู่ เมื่อได้เห็นคำตอบเกี่ยวกับความแตกต่างของคำศัพท์ระหว่างเศรษฐศาสตร์และชีวสถิติดูเหมือนว่าคำถามที่เกิดขึ้นจริงส่วนใหญ่เกี่ยวกับคำศัพท์และฉันเพียง แต่พูดถึงอีกสองเท่านั้น คำตอบนั้นดีมากจนฉันไม่สามารถเพิ่มอะไรได้ ฉันชอบคำตอบของ StasK โดยเฉพาะ แต่ในฐานะนักชีวสถิติฉันคิดว่าเราใช้โมเดล logit และโมเดลโลจิสติกแทนกันได้ เราเรียก call log (p / [1-p]) การแปลง logit