เมื่อพิจารณาจากอนุกรมเวลาสองแบบต่อไปนี้ ( x , y ; ดูด้านล่าง) วิธีใดที่ดีที่สุดในการสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างแนวโน้มระยะยาวในข้อมูลนี้
อนุกรมเวลาทั้งสองมีการทดสอบ Durbin-Watson อย่างมีนัยสำคัญเมื่อทำตัวเป็นแบบของเวลาและไม่หยุดนิ่ง (อย่างที่ฉันเข้าใจคำศัพท์หรือสิ่งนี้หมายความว่ามันจะต้องอยู่นิ่งในที่เหลือเท่านั้น) ฉันได้รับการบอกว่านี่หมายความว่าฉันควรจะมีความแตกต่างลำดับที่หนึ่ง (อย่างน้อยอาจลำดับที่ 2) ของแต่ละชุดเวลาก่อนที่ฉันจะสามารถจำลองแบบหนึ่งเป็นหน้าที่ของอีกฝ่ายหนึ่งโดยใช้ arima เป็นหลัก (1,1,0 ), arima (1,2,0) เป็นต้น
ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมคุณต้องทำให้เสียโฉมก่อนที่คุณจะสามารถจำลองพวกเขา ฉันเข้าใจถึงความจำเป็นในการสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์อัตโนมัติ แต่ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมต้องมีความแตกต่าง สำหรับฉันดูเหมือนว่าการทำลายล้างโดยการสร้างความแตกต่างคือการลบสัญญาณหลัก (ในกรณีนี้แนวโน้มระยะยาว) ในข้อมูลที่เราสนใจและปล่อยให้ "เสียง" ความถี่สูงขึ้น (โดยใช้เสียงรบกวนอย่างหลวม ๆ ) ที่จริงแล้วในสถานการณ์จำลองที่ฉันสร้างความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบเกือบระหว่างซีรีส์ครั้งหนึ่งกับอีกแบบหนึ่งโดยไม่มีการเชื่อมต่ออัตโนมัติการหาไทม์ไลน์ที่แตกต่างกันทำให้ฉันได้ผลลัพธ์ที่ตอบโต้เพื่อวัตถุประสงค์ในการตรวจจับความสัมพันธ์เช่น
a = 1:50 + rnorm(50, sd = 0.01)
b = a + rnorm(50, sd = 1)
da = diff(a); db = diff(b)
summary(lmx <- lm(db ~ da))
ในกรณีนี้bเกี่ยวข้องอย่างยิ่งกับaแต่bมีเสียงรบกวนมากกว่า สำหรับฉันนี่แสดงให้เห็นว่าการแตกต่างไม่เหมาะสำหรับการตรวจจับความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณความถี่ต่ำ ฉันเข้าใจว่าการใช้ความแตกต่างเป็นเรื่องปกติสำหรับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา แต่ดูเหมือนว่ามีประโยชน์มากกว่าสำหรับการพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณความถี่สูง ฉันกำลังคิดถึงอะไร
ตัวอย่างข้อมูล
df1 <- structure(list(
x = c(315.97, 316.91, 317.64, 318.45, 318.99, 319.62, 320.04, 321.38, 322.16, 323.04, 324.62, 325.68, 326.32, 327.45, 329.68, 330.18, 331.08, 332.05, 333.78, 335.41, 336.78, 338.68, 340.1, 341.44, 343.03, 344.58, 346.04, 347.39, 349.16, 351.56, 353.07, 354.35, 355.57, 356.38, 357.07, 358.82, 360.8, 362.59, 363.71, 366.65, 368.33, 369.52, 371.13, 373.22, 375.77, 377.49, 379.8, 381.9, 383.76, 385.59, 387.38, 389.78),
y = c(0.0192, -0.0748, 0.0459, 0.0324, 0.0234, -0.3019, -0.2328, -0.1455, -0.0984, -0.2144, -0.1301, -0.0606, -0.2004, -0.2411, 0.1414, -0.2861, -0.0585, -0.3563, 0.0864, -0.0531, 0.0404, 0.1376, 0.3219, -0.0043, 0.3318, -0.0469, -0.0293, 0.1188, 0.2504, 0.3737, 0.2484, 0.4909, 0.3983, 0.0914, 0.1794, 0.3451, 0.5944, 0.2226, 0.5222, 0.8181, 0.5535, 0.4732, 0.6645, 0.7716, 0.7514, 0.6639, 0.8704, 0.8102, 0.9005, 0.6849, 0.7256, 0.878),
ti = 1:52),
.Names = c("x", "y", "ti"), class = "data.frame", row.names = 110:161)
ddf<- data.frame(dy = diff(df1$y), dx = diff(df1$x))
ddf2<- data.frame(ddy = diff(ddf$dy), ddx = diff(ddf$dx))
ddf$ti<-1:length(ddf$dx); ddf2$year<-1:length(ddf2$ddx)
summary(lm0<-lm(y~x, data=df1)) #t = 15.0
summary(lm1<-lm(dy~dx, data=ddf)) #t = 2.6
summary(lm2<-lm(ddy~ddx, data=ddf2)) #t = 2.6
สำหรับข้อมูลของคุณที่ให้โครงสร้างที่สำคัญในขณะที่แสดงผลกระบวนการข้อผิดพลาดแบบเกาส์
ด้วย ACF
กระบวนการสร้างแบบจำลองการโอนฟังก์ชั่นการระบุต้องใช้ (ในกรณีนี้) ความแตกต่างที่เหมาะสมในการสร้างซีรีย์ตัวแทนที่อยู่นิ่งและทำให้สามารถระบุความสัมพันธ์กับผู้ขายได้ ในข้อกำหนดความแตกต่างสำหรับการระบุตัวตนนั้นมีความแตกต่างสองเท่าสำหรับ X และความแตกต่างเดียวสำหรับ Y นอกจากนี้ตัวกรอง ARIMA สำหรับ X ที่มีความแตกต่างสองเท่าพบว่าเป็น AR (1) การใช้ตัวกรอง ARIMA นี้ (เพื่อจุดประสงค์ในการระบุตัวตนเท่านั้น!) กับทั้งชุดที่อยู่กับที่ให้ผลโครงสร้าง cross-correlative ต่อไปนี้ 
แนะนำความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันอย่างง่าย 
. โปรดทราบว่าในขณะที่ซีรี่ส์ดั้งเดิมมีความไม่คงที่ แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าจำเป็นต้องมีความแตกต่างในโมเดลเชิงสาเหตุ รุ่นสุดท้าย
และ acf สุดท้ายสนับสนุนสิ่งนี้
. ในการปิดสมการขั้นสุดท้ายนอกเหนือจากการเลื่อนระดับที่ระบุโดยประจักษ์ (การสกัดกั้นการเปลี่ยนแปลงจริง ๆ ) คือ
การพยากรณ์อากาศค่อนข้างส่องสว่าง สถิติเป็นเหมือนเสาไฟบางคนใช้มันเพื่อให้คนอื่นใช้เพื่อส่องสว่าง