การเลือกทางเลือกในการถดถอยแบบปัวซองสำหรับข้อมูลการนับจำนวนมาก

ขณะนี้ฉันกำลังวิเคราะห์ข้อมูลจากชุดการทดลองเชิงพฤติกรรมที่ทุกคนใช้มาตรการต่อไปนี้ ผู้เข้าร่วมในการทดลองนี้ถูกขอให้เลือกเบาะแสที่ผู้อื่นสามารถใช้เพื่อช่วยแก้ปัญหา 10 ชุด ผู้เข้าร่วมจะถูกนำไปสู่การเชื่อว่าคนอื่น ๆ เหล่านี้จะได้รับหรือสูญเสียเงินขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพของพวกเขาในการแก้ anagrams เบาะแสแตกต่างกันไปในการช่วยเหลือพวกเขา ตัวอย่างเช่นสำหรับแอนนาแกรม NUNGRIN แอนนาแกรมของ RUNNING อาจมีสามปม:

1. ย้ายอย่างรวดเร็ว (ไม่ช่วยเหลือ)
2. สิ่งที่คุณทำในการแข่งขันมาราธอน (มีประโยชน์)
3. ไม่ได้เป็นงานอดิเรกที่ดีต่อสุขภาพเสมอไป (ไม่ช่วยเหลือ)

ในการจัดทำมาตรการฉันนับจำนวนครั้ง (จาก 10) ที่ผู้เข้าร่วมเลือกเบาะแสที่ไม่ช่วยเหลือคนอื่น ในการทดลองฉันใช้ความหลากหลายที่แตกต่างกันเพื่อส่งผลต่อความช่วยเหลือของเบาะแสที่ผู้คนเลือก

เนื่องจากการวัดความเอื้ออาทรและความช่วยเหลือไม่ดีค่อนข้างเบาบางลงอย่างมาก (คนส่วนใหญ่เลือกเบาะแสที่เป็นประโยชน์ 10 ข้อ) และเนื่องจากการวัดเป็นตัวแปรนับฉันจึงใช้ Poisson Generalized Linear Model เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลเหล่านี้ อย่างไรก็ตามเมื่อฉันอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับการถดถอยของปัวซองฉันพบว่าเนื่องจากปัวซงถดถอยไม่ได้ประเมินค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของการแจกแจงอย่างอิสระมันมักประเมินค่าความแปรปรวนในชุดข้อมูลต่ำกว่า ฉันเริ่มตรวจสอบทางเลือกในการถดถอยของปัวซองเช่นการถดถอยแบบ quasipoisson หรือการถดถอยแบบทวินามลบ อย่างไรก็ตามฉันยอมรับว่าฉันค่อนข้างใหม่สำหรับโมเดลเหล่านี้ดังนั้นฉันมาที่นี่เพื่อขอคำแนะนำ

ใครบ้างมีคำแนะนำเกี่ยวกับรูปแบบที่จะใช้สำหรับข้อมูลประเภทนี้? มีข้อควรพิจารณาอื่น ๆ อีกหรือไม่ที่ฉันควรระวัง (เช่นเป็นรุ่นหนึ่งที่มีประสิทธิภาพมากกว่าอีกรุ่นหนึ่งหรือไม่) ฉันควรพิจารณาการวินิจฉัยประเภทใดเพื่อพิจารณาว่ารูปแบบที่ฉันเลือกจัดการข้อมูลของฉันอย่างเหมาะสมหรือไม่

ผลลัพธ์ของคุณคือจำนวนเบาะแสที่เป็นประโยชน์จาก 10 ซึ่งเป็นตัวแปรสุ่มแบบทวินาม ดังนั้นคุณควรวิเคราะห์ด้วยการถดถอยแบบทวินามบางอย่างอาจจะเป็นแบบกึ่งทวินาม โปรดทราบว่าปัวซองและการแจกแจงลบแบบทวินามลบชื่อที่เข้าใจผิดนั้นเหมาะสมสำหรับข้อมูลการนับที่ไม่ได้ จำกัด

ฉันก็จะแนะนำให้ดูที่ทวินามลบถ้าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ไม่มีที่สิ้นสุดเช่นปัวซอง คุณอาจต้องการศึกษาหนังสือของ Joe Hilbe หนึ่งเล่ม เขามีหนึ่งใน GEE และหนึ่งในการถดถอยทวินามลบซึ่งเขาขัดแย้งกับปัวซองถดถอย แต่ตามที่ Aniko ชี้ให้เห็นมีเพียง 10 เงื่อนงำดังนั้นผู้ตอบแต่ละคนสามารถมี 0, 1, 2, 3, ... , 10 และดังนั้นปัวซองหรือเลขชี้กำลังเชิงลบจึงไม่เหมาะสม

จุดดีโดย @Aniko อีกทางเลือกหนึ่งคือการถดถอยเบต้า มีกระดาษที่มีชื่อว่า"A Better Lemon Squeezer"ที่ให้ข้อมูลมากมายเกี่ยวกับวิธีนี้