พล็อต QQ ดูปกติ แต่การทดสอบของ Shapiro-Wilk บอกเป็นอย่างอื่น

ใน R ฉันมีตัวอย่างของการวัด 348 รายการและต้องการทราบว่าฉันสามารถสันนิษฐานได้ว่าการกระจายนั้นปกติสำหรับการทดสอบในอนาคต

โดยพื้นฐานแล้วทำตามคำตอบสแต็คอื่นฉันกำลังดูพล็อตความหนาแน่นและพล็อต QQ ด้วย:

plot(density(Clinical$cancer_age))

qqnorm(Clinical$cancer_age);qqline(Clinical$cancer_age, col = 2)

ฉันไม่มีประสบการณ์ที่ดีในด้านสถิติ แต่พวกเขาดูเหมือนตัวอย่างของการแจกแจงแบบปกติที่ฉันเคยเห็น

จากนั้นฉันก็ทำการทดสอบ Shapiro-Wilk:

shapiro.test(Clinical$cancer_age)

> Shapiro-Wilk normality test

data:  Clinical$cancer_age
W = 0.98775, p-value = 0.004952

ถ้าฉันตีความอย่างถูกต้องมันจะบอกฉันว่ามันปลอดภัยที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่างซึ่งก็คือการแจกแจงเป็นเรื่องปกติ

อย่างไรก็ตามฉันได้พบกับโพสต์สแต็คสองโพสต์ ( ที่นี่และที่นี่ ) ซึ่งบ่อนทำลายประโยชน์ของการทดสอบนี้อย่างมาก ดูเหมือนว่าถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (มีการพิจารณาว่าใหญ่เป็น 348 หรือไม่) มันจะพูดเสมอว่าการแจกแจงไม่ปกติ

ฉันจะตีความทั้งหมดนั้นได้อย่างไร ฉันควรติดกับพล็อต QQ และถือว่าการกระจายของฉันเป็นเรื่องปกติหรือไม่?

คุณไม่มีปัญหาที่นี่ ข้อมูลของคุณไม่ปกติเล็กน้อยแต่เป็นเรื่องปกติที่ไม่ควรมีปัญหาใด ๆ นักวิจัยหลายคนทำการทดสอบทางสถิติโดยสมมติว่าเกณฑ์ปกติมีข้อมูลน้อยกว่าปกติมาก

ฉันจะเชื่อสายตาของคุณ ความหนาแน่นและแผนการแปลง QQ ดูสมเหตุสมผลแม้จะมีความเบ้บวกเล็กน้อยที่หาง ในความคิดของฉันคุณไม่จำเป็นต้องกังวลเกี่ยวกับการไม่ปกติสำหรับข้อมูลเหล่านี้

คุณมี N ประมาณ 350 และค่า p จะขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่างมาก ด้วยตัวอย่างขนาดใหญ่เกือบทุกสิ่งสามารถมีความหมาย สิ่งนี้ถูกกล่าวถึงที่นี่

มีคำตอบที่น่าเหลือเชื่อบางประการเกี่ยวกับโพสต์ที่ได้รับความนิยมอย่างมากซึ่งโดยทั่วไปแล้วมาถึงข้อสรุปว่าการทดสอบนัยสำคัญเชิงลบสำหรับสมมติฐานที่ไม่มีกฎเกณฑ์คือ"ไร้ประโยชน์เป็นหลัก" คำตอบที่ได้รับการยอมรับในการโพสต์นั้นเป็นการสาธิตที่ยอดเยี่ยมที่แม้ว่าข้อมูลจะถูกสร้างขึ้นจากกระบวนการแบบเกาส์เซียนขนาดตัวอย่างที่สูงเพียงพอทำให้การทดสอบไม่ปกติ

ขออภัยฉันตระหนักว่าฉันเชื่อมโยงกับโพสต์ที่คุณพูดถึงในคำถามเดิมของคุณ ข้อสรุปของฉันยังคงมีอยู่แม้ว่า: ข้อมูลของคุณไม่ผิดปกติซึ่งควรมีปัญหา

การกระจายของคุณไม่ปกติ ดูหาง (หรือขาดมัน) ด้านล่างเป็นสิ่งที่คุณคาดหวังจากพล็อต QQ ปกติ

อ้างถึงโพสต์นี้เกี่ยวกับวิธีการตีความแปลง QQ ต่างๆ

โปรดทราบว่าในขณะที่การแจกจ่ายอาจไม่ปกติในทางเทคนิค แต่อาจเป็นเรื่องปกติที่จะมีคุณสมบัติเพียงพอสำหรับอัลกอริทึมที่ต้องใช้สภาวะปกติ