สูตรเหล่านี้สำหรับการเปลี่ยน P, LSD, MSD, HSD, CI เพื่อ SE เป็นประมาณการแน่นอนหรือพอง / อนุลักษณ์ของ

พื้นหลัง

ฉันกำลังทำการวิเคราะห์เมตาซึ่งรวมถึงข้อมูลที่เผยแพร่ก่อนหน้านี้ บ่อยครั้งที่รายงานความแตกต่างระหว่างการรักษาด้วยค่า P, ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญน้อยที่สุด (LSD) และสถิติอื่น ๆ แต่ไม่มีการประมาณความแปรปรวนโดยตรง

ในบริบทของแบบจำลองที่ฉันใช้ความแปรปรวนสูงเกินไปก็โอเค

ปัญหา

นี่คือรายการของการแปลงเป็นโดยที่S E = $SE$ (Saville 2003)ที่ฉันกำลังพิจารณาข้อเสนอแนะชื่นชม; ด้านล่างฉันสมมติว่าα=0.05ดังนั้น1- α / 2=0.975 และตัวแปรจะกระจายตามปกติเว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น:$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

คำถาม:

1. กำหนด , nและการรักษาหมายถึงˉ X 1และˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. รับ LSD (Rosenberg 2004) , , n , bโดยที่bคือจำนวนบล็อกและn = bโดยค่าเริ่มต้นสำหรับ RCBD S E = L S $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. $n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. $\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. $n$$q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

ฟังก์ชั่น R เพื่อสรุปแคปสมการเหล่านี้:

1. ข้อมูลตัวอย่าง:

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. ตัวอย่างการใช้:

   transformstats(data)    
   

3. transformstatsฟังก์ชั่น:

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

อ้างอิง

Saville 2003Can J. Exptl Psych (ไฟล์ PDF)

Rosenberg และคณะ 2004 (ลิงก์)

วังและคณะ 2000 Env. Tox และเคมี 19 (1): 113-117 (ลิงก์)

สมการ LSD ของคุณดูดี หากคุณต้องการกลับไปสู่ความแปรปรวนและคุณมีสถิติสรุปที่บอกบางอย่างเกี่ยวกับความแปรปรวนหรือความสำคัญของเอฟเฟกต์คุณสามารถกลับไปสู่ความแปรปรวนได้ตลอดเวลา - คุณเพียงแค่ต้องรู้สูตร ตัวอย่างเช่นในสมการของคุณสำหรับ LSD คุณต้องการแก้ไขสำหรับ MSE, MSE = (LSD / t _) ^ 2/2 * b

ฉันเห็นด้วยกับจอห์นเท่านั้น นอกจากนี้บางทีบทความนี้โดย David Saville ช่วยให้คุณมีสูตรในการคำนวณการวัดความแปรปรวนจาก LSDs และคณะ:
Saville DJ (2003) สถิติพื้นฐานและความไม่สอดคล้องของขั้นตอนการเปรียบเทียบหลายรายการ วารสารจิตวิทยาการทดลองของแคนาดา, 57, 167–175

อัปเดต:
หากคุณกำลังมองหาสูตรอื่น ๆ ที่จะทำการแปลงระหว่างขนาดเอฟเฟกต์ต่างๆหนังสือเกี่ยวกับการวิเคราะห์อภิมานควรให้ข้อมูลจำนวนมากเหล่านี้ อย่างไรก็ตามฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในพื้นที่นี้และไม่สามารถแนะนำได้
แต่ฉันจำได้ว่าหนังสือของ Rosenthal และ Rosnow เคยช่วยด้วยสูตรบางอย่าง:
สิ่งจำเป็นสำหรับการวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรม: วิธีการและการวิเคราะห์ข้อมูล
นอกจากนี้ฉันได้ยินสิ่งที่ดีมากมายเกี่ยวกับสูตรในหนังสือเล่มนี้โดย Rosenthal, Rosnow & Rubin (แม้ว่า ฉันไม่เคยใช้มันเลย:
ความแตกต่างและขนาดของเอฟเฟ็กต์ในการวิจัยเกี่ยวกับพฤติกรรม: วิธีการสหสัมพันธ์ (คุณควรจะลองทำดูหากมีห้องสมุดอยู่ใกล้เคียง)

หากยังไม่พออาจถามคำถามอีกข้อหนึ่งเกี่ยวกับวรรณกรรมสำหรับการแปลงขนาดเอฟเฟกต์สำหรับการวิเคราะห์อภิมาน บางทีคนที่วิเคราะห์ meta มากขึ้นอาจมีคำแนะนำที่มีเหตุผลมากขึ้น

คุณอาจจะพิจารณาพยายามแพคเกจ R compute.es มีฟังก์ชั่นมากมายสำหรับการประมาณขนาดของเอฟเฟกต์และความแปรปรวนของขนาดเอฟเฟกต์