การดำเนินงานของโอกาสในโลกที่กำหนดขึ้น

ในหนังสือของสตีเว่นพิ้งเกอร์Better Angels of Our Natureเขาบันทึกไว้ว่า

ความน่าจะเป็นเป็นเรื่องของมุมมอง เมื่อมองในระยะใกล้พอแต่ละเหตุการณ์มีสาเหตุที่แน่ชัด แม้แต่การพลิกเหรียญก็สามารถทำนายได้จากเงื่อนไขเริ่มต้นและกฎของฟิสิกส์และนักมายากลที่มีทักษะสามารถใช้ประโยชน์จากกฎหมายเหล่านั้นเพื่อโยนหัวทุกครั้ง แต่เมื่อเราซูมออกเพื่อดูภาพมุมกว้างของเหตุการณ์เหล่านี้จำนวนมากเราจะเห็นผลรวมของสาเหตุมากมายที่บางครั้งก็ยกเลิกซึ่งกันและกันและบางครั้งก็จัดเรียงในทิศทางเดียวกัน นักฟิสิกส์และนักปรัชญาอองรีโปนแคร์อธิบายว่าเราเห็นการดำเนินการของโอกาสในโลกที่กำหนดขึ้นไม่ว่าจะเป็นสาเหตุของความอ่อนแอจำนวนมากเพิ่มขึ้นเป็นผลที่น่ากลัวหรือเมื่อสาเหตุเล็ก ๆ .ในกรณีที่มีการใช้ความรุนแรงบางคนอาจต้องการเริ่มสงคราม เขารอช่วงเวลาที่เหมาะสมซึ่งอาจจะมีหรือไม่มีก็ได้ ศัตรูของเขาตัดสินใจที่จะมีส่วนร่วมหรือถอย; กระสุนบิน; ระเบิดระเบิด คนตาย ทุกเหตุการณ์อาจถูกกำหนดโดยกฎหมายของระบบประสาทและฟิสิกส์และสรีรวิทยา แต่ในภาพรวมสาเหตุหลายประการที่เข้าสู่เมทริกซ์นี้บางครั้งสามารถสับเป็นชุดค่าผสมที่รุนแรงได้ (หน้า 209)

ฉันสนใจประโยคที่เป็นตัวหนา แต่ฉันให้ส่วนที่เหลือตามบริบท คำถามของฉัน: มีวิธีทางสถิติในการอธิบายสองกระบวนการที่ Poincare อธิบายหรือไม่ นี่คือการคาดเดาของฉัน:

1) "สาเหตุการลงโทษจำนวนมากเพิ่มขึ้นถึงเอฟเฟกต์ที่น่ากลัว" "การจำนวนมากสาเหตุ" และ "เพิ่มขึ้น" เสียงกับผมเช่นทฤษฎีบทขีด จำกัด กลาง แต่ใน (ความหมายดั้งเดิมของ) CLT สาเหตุจำเป็นต้องเป็นตัวแปรสุ่มไม่ใช่ผลกระทบที่กำหนดไว้ เป็นวิธีมาตรฐานที่นี่เพื่อประมาณผลกระทบที่กำหนดเหล่านี้เป็นตัวแปรสุ่มบางชนิด?

2) "สาเหตุเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ทำให้การแจ้งเตือนของเราเป็นตัวกำหนดผลกระทบขนาดใหญ่ที่เราไม่ควรพลาด" มันดูเหมือนว่าผมชอบคุณอาจจะคิดว่านี้เป็นจัดเรียงของบางรูปแบบมาร์คอฟซ่อน แต่ความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนสถานะ (ไม่สามารถสังเกตเห็นได้) ใน HMM เป็นเพียงความน่าจะเป็นซึ่งนิยามโดยคำจำกัดความอีกครั้งไม่ได้กำหนดไว้

ความคิดที่น่าสนใจ (+1)

ในกรณีที่ 1) และ 2) ปัญหาเหมือนกัน: เราไม่มีข้อมูลที่สมบูรณ์ และความน่าจะเป็นตัวชี้วัดการขาดข้อมูล

1) สาเหตุที่อ่อนแออาจจะกำหนดอย่างหมดจด แต่ซึ่งสาเหตุโดยเฉพาะอย่างยิ่งการดำเนินงานเป็นไปไม่ได้ที่จะรู้โดยกระบวนการที่กำหนด คิดว่าโมเลกุลเป็น gaz กฎของกลศาสตร์นำไปใช้ดังนั้นจะมีการสุ่มเลือกที่นี่อย่างไร ข้อมูลที่ซ่อนอยู่กับเรา: โมเลกุลใดที่มีความเร็วเท่าใด ดังนั้น CLT ใช้ไม่ได้เพราะมีการสุ่มในระบบ แต่เพราะมีการสุ่มในเราเป็นตัวแทนของระบบ

2) มีองค์ประกอบเวลาใน HMM ที่ไม่จำเป็นต้องปรากฏในกรณีนี้ การตีความของฉันเหมือนก่อนหน้านี้ระบบอาจไม่สุ่ม แต่การเข้าถึงสถานะของเรามีการสุ่ม

แก้ไข : ฉันไม่รู้ว่า Poincare กำลังคิดวิธีการทางสถิติที่แตกต่างกันสำหรับทั้งสองกรณีนี้หรือไม่ ในกรณีที่ 1) เรารู้จัก varialbes แต่เราไม่สามารถวัดพวกเขาได้เพราะมีจำนวนมากเกินไปและเล็กเกินไป ในกรณีที่ 2) เราไม่รู้ตัวแปร ทั้งสองวิธีคุณจะต้องทำการตั้งสมมติฐานและสร้างแบบจำลองที่ดีที่สุดเท่าที่จะทำได้

แต่ถึงกระนั้นหากมีข้อแตกต่างฉันคิดว่ามันจะเกิดขึ้น หากระบบทั้งหมดถูกกำหนดโดยผลรวมของสาเหตุอ่อนแอแล้วตัวแปรสุ่มทั้งหมดของโลกทางกายภาพจะเป็นเสียน เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ใช่กรณี ทำไม? เนื่องจากสเกลสำคัญ ทำไม? เนื่องจากคุณสมบัติใหม่เกิดขึ้นจากการโต้ตอบในขนาดที่เล็กลงและคุณสมบัติใหม่เหล่านี้ไม่จำเป็นต้องเป็นแบบเกาส์เซียน ที่จริงแล้วเราไม่มีทฤษฎีทางสถิติสำหรับการเกิดขึ้น (เท่าที่ฉันรู้) แต่บางทีวันหนึ่งเราจะ จากนั้นจะมีเหตุผลที่จะมีวิธีการทางสถิติที่แตกต่างกันสำหรับกรณีที่ 1) และ 2)

ฉันคิดว่าคุณกำลังอ่านข้อความมากเกินไป ดูเหมือนว่าทั้งหมดจะอยู่ภายใต้สมมติฐานที่ว่าโลกนั้นกำหนดขึ้นและมนุษย์จำลองแบบน่าจะเป็นเพราะมันง่ายกว่าที่จะประมาณว่าเกิดอะไรขึ้นกว่าจะผ่านรายละเอียดทั้งหมดของฟิสิกส์และสมการทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่อธิบายไว้ ฉันคิดว่ามีการถกเถียงกันมานานเกี่ยวกับการตัดสินใจแบบสุ่มและผลกระทบแบบสุ่มโดยเฉพาะระหว่างนักฟิสิกส์และนักสถิติ ฉันรู้สึกประทับใจเป็นอย่างยิ่งกับประโยคก่อนหน้านี้ต่อไปนี้ถึงสิ่งที่คุณกล้าหาญ "แม้แต่การพลิกเหรียญก็สามารถทำนายได้จากเงื่อนไขเริ่มต้นและกฎของฟิสิกส์และนักมายากลที่มีทักษะสามารถใช้ประโยชน์จากกฎเหล่านั้นเพื่อโยนหัวทุกครั้ง" ตอนที่ฉันเป็นนักศึกษาบัณฑิตที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดในช่วงปลายทศวรรษ 1970 Persi Diaconis นักสถิติและนักมายากลและโจเคลเลอร์นักฟิสิกส์พยายามที่จะใช้กฎของฟิสิกส์กับการพลิกเหรียญเพื่อกำหนดสิ่งที่ otucome จะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ว่า หรือไม่หัวหงายขึ้นและแน่นอน y วิธีการพลิกนิ้วกระทบเหรียญ ฉันคิดว่าพวกเขาอาจจะทำมันออกมาได้ แต่การคิดนักมายากลถึงแม้จะมีการฝึกฝนเวทมนต์และความรู้ทางสถิติของเปียโนคอนดิชั่นก็สามารถพลิกเหรียญได้และให้มันโผล่ขึ้นมาทุกครั้งที่เป็นเรื่องผิดปกติ ฉันเชื่อว่าพวกเขาพบว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทำซ้ำเงื่อนไขเริ่มต้นและฉันคิดว่าทฤษฎีความโกลาหลใช้ การก่อกวนเล็ก ๆ ในสภาพเริ่มต้นมีผลกระทบอย่างมากต่อการบินของเหรียญและทำให้ผลลัพธ์ไม่สามารถคาดการณ์ได้ ในฐานะที่เป็นนักสถิติฉันจะบอกว่าแม้ว่าโลกจะเป็นแบบจำลองสโตแคสติกแบบกำหนดค่าจะทำงานได้ดีขึ้นในการทำนายผลลัพธ์ได้ดีกว่ากฎหมายที่กำหนดขึ้นแบบซับซ้อน เมื่อฟิสิกส์เป็นกฎที่กำหนดได้ง่ายสามารถและควรใช้ ตัวอย่างเช่นกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันทำงานได้ดีในการกำหนดความเร็วที่วัตถุมีเมื่อกระทบกับพื้นถูกปล่อยจากพื้น 10 ฟุตเหนือพื้นดินและใช้สมการ d = gtคุณสามารถแก้ปัญหาได้ในเวลาที่การตกอย่างแม่นยำเช่นกันเนื่องจากค่าคงที่แรงโน้มถ่วง g ถูกกำหนดให้อยู่ในระดับสูงของความแม่นยำและสมการนี้ใช้เกือบทั้งหมด$^2$

$2^{-N}$ $2^N$

$N$$a_n \sim b_n$$\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=1$

$H(f)=f\log\left(f\right)+(1-f)\log\left(1-f\right)$$H(f)$$\frac{1}{2}$

ดังนั้นเราจึงมี:

$f$

การอ้างอิงจากหนังสือของ Pinker และความคิดของโลกที่กำหนดขึ้นมานั้นไม่สนใจกลไกควอนตัมและหลักการของไฮเซนเบิร์กอย่างไม่แน่นอน ลองจินตนาการถึงการวางบางสิ่งกัมมันตรังสีไว้ใกล้กับเครื่องตรวจจับและจัดเรียงจำนวนและระยะทางเพื่อให้มีโอกาส 50% ในการตรวจจับการสลายตัวในช่วงเวลาที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ตอนนี้เชื่อมต่อเครื่องตรวจจับกับรีเลย์ที่จะทำอะไรบางอย่างที่สำคัญอย่างยิ่งหากตรวจพบการสลายตัวและใช้งานอุปกรณ์ครั้งเดียวและครั้งเดียว

ตอนนี้คุณได้สร้างสถานการณ์ที่อนาคตไม่อาจคาดเดาได้ (ตัวอย่างนี้มาจากสิ่งที่อธิบายโดยใครก็ตามที่สอนวิชาฟิสิกส์ปีสองหรือจูเนียร์ปีฟิสิกส์ที่ MIT กลับมาในช่วงกลางปี ​​1960)