มีการเชื่อมต่อระหว่างเบย์เชิงประจักษ์กับเอฟเฟกต์แบบสุ่มหรือไม่?

เมื่อไม่นานมานี้ฉันได้อ่านเกี่ยวกับการทดลอง Bayes (Casella, 1985, การแนะนำการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงประจักษ์ Bayes) และมันดูคล้ายกับแบบจำลองเอฟเฟกต์แบบสุ่ม; ในที่ทั้งสองมีการประมาณการหดตัวถึงค่าเฉลี่ยทั่วโลก แต่ฉันยังไม่ได้อ่านอย่างละเอียด ...

ใครบ้างมีความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับความเหมือนและความแตกต่างระหว่างพวกเขาบ้างไหม?

มีบทความที่ยอดเยี่ยมมากใน JASA ย้อนกลับไปในช่วงกลางทศวรรษ 1970 บนตัวประมาณ James-Stein และการประเมิน Bayes เชิงประจักษ์ด้วยแอพพลิเคชั่นเฉพาะเพื่อทำนายผู้เล่นเบสบอลที่ตีค่าเฉลี่ย ข้อมูลเชิงลึกที่ฉันสามารถให้ได้ในเรื่องนี้เป็นผลมาจากเจมส์และสไตน์ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความประหลาดใจของโลกทางสถิติว่าสำหรับการแจกแจงปกติหลายตัวแปรในสามมิติหรือมากกว่า MLE ซึ่งเป็นเวกเตอร์ของค่าเฉลี่ยพิกัด

การพิสูจน์ทำได้โดยการแสดงให้เห็นว่าตัวประมาณค่าที่ลดขนาดเวคเตอร์เฉลี่ยไปยังจุดกำเนิดนั้นดีกว่าอย่างสม่ำเสมอโดยอิงจากความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยเป็นฟังก์ชันการสูญเสีย Efron และ Morris แสดงให้เห็นว่าในปัญหาการถดถอยหลายตัวแปรโดยใช้วิธีเชิงประจักษ์ Bayes วิธีการประมาณที่พวกเขามาถึงคือตัวประมาณค่าการหดตัวของชนิด James-Stein พวกเขาใช้วิธีการนี้เพื่อทำนายค่าเฉลี่ยของฤดูกาลสุดท้ายของผู้เล่นเบสบอลเมเจอร์ลีกโดยอ้างอิงจากผลการแข่งขันในฤดูกาลแรก การประมาณการจะย้ายค่าเฉลี่ยของทุกคนไปสู่ค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่ของผู้เล่นทุกคน

ฉันคิดว่านี่จะอธิบายว่าตัวประมาณดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้อย่างไรในโมเดลเชิงเส้นหลายตัวแปร มันไม่ได้เชื่อมต่ออย่างสมบูรณ์กับโมเดลเอฟเฟกต์พิเศษใด ๆ แต่อาจเป็นผู้นำที่ดีในทิศทางนั้น

อ้างอิงบางส่วน :

1. บีเอฟรอนและซีมอร์ริส (1975), การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ประมาณการของสไตน์และภาพรวมของมัน , เจอาเมอร์ สถิติ รศ ฉบับ หมายเลข 70 350, 311–319
2. B. Efron และ C. Morris (1973), กฎการประเมินของ Stein และคู่แข่ง - วิธีการทดลองของ Bayes , J. Amer สถิติ รศ ฉบับ หมายเลข 68 341, 117–130
3. B. Efron และ C. Morris (1977), บุคคลที่ผิดธรรมดาของ Stein ในด้านสถิติ , Scientific American , vol. 236, ไม่ 5, 119–127
4. G. Casella (1985), คำแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงประจักษ์ Bayes , Amer. สถิติ , ฉบับ หมายเลข 39 2, 83–87