การกระจายเพื่อสะท้อนสถานการณ์ที่รอคอยบางอย่างทำให้เราคาดหวังมากขึ้น

ในการอ่านบันทึกย่อของ Blake Master เกี่ยวกับการบรรยายของ Peter Thiel ในช่วงเริ่มต้นฉันเจอคำอุปมาเรื่องพรมแดนด้านเทคโนโลยีนี้:

นึกภาพโลกว่าถูกปกคลุมด้วยบึงทะเลสาบและมหาสมุทร คุณอยู่ในเรือในน้ำ แต่มันมีหมอกมากคุณจึงไม่รู้ว่ามันอยู่ไกลจากฝั่งตรงไหน คุณไม่รู้ว่าคุณอยู่ในสระน้ำทะเลสาบหรือมหาสมุทร

หากคุณอยู่ในสระน้ำคุณอาจคาดว่าการข้ามจะใช้เวลาประมาณหนึ่งชั่วโมง ดังนั้นถ้าคุณออกไปเที่ยวทั้งวันคุณจะอยู่ในทะเลสาบหรือมหาสมุทร หากคุณออกนอกประเทศเป็นปีคุณกำลังข้ามมหาสมุทร การเดินทางที่ยาวนานขึ้นการเดินทางที่เหลือของคุณก็นานขึ้น เป็นเรื่องจริงที่คุณจะเข้าใกล้อีกด้านมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป แต่ที่นี่เวลาผ่านไปก็บ่งบอกว่าคุณยังมีวิธีที่จะไป

คำถามของฉัน: มีการแจกแจงความน่าจะเป็นหรือกรอบงานเชิงสถิติที่เป็นแบบอย่างที่ดีที่สุดในสถานการณ์นี้

การแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลมีคุณสมบัติของการเป็น "ไร้ความจำ" เช่น (ใช้การเปรียบเทียบของคุณ) ความยาวของการเดินทางของคุณจนถึงขณะนี้ไม่มีผลต่อความยาวของการเดินทางที่เหลืออยู่ หากความหนาแน่นของการกระจายกระจายเร็วกว่าการกระจายแบบเลขชี้กำลังการเดินทางที่ยาวนานจะหมายถึงการเดินทางที่เหลือสั้นลง ในทางกลับกันความหนาแน่นที่สลายตัวช้ากว่าเลขชี้กำลัง (ดูตัวอย่างเช่นการกระจายแบบกระจายย่อย ) จะมีคุณสมบัติที่คุณอธิบาย

เนื่องจากฉันคิดว่าการเปรียบเทียบกับความไม่มีความจำชัดเจนที่สุดคำแนะนำแรกของฉันคือดูการแจกแจงแบบอื่นซึ่งการแจกแจงเอ็กซ์โปเนนเชียลเป็นกรณีพิเศษ ที่จะช่วยให้คุณสามารถควบคุมขนาดของเอฟเฟกต์นี้ได้อย่างเป็นธรรม การกระจาย Weibull พร้อมพารามิเตอร์รูปร่างจะเป็นตัวเลือกที่ดี$<1$

$E[x] = \frac{\alpha x_m}{\alpha - 1}$$\alpha=2$$T$$2T$