มีการทดสอบการตั้งค่าตัวแปรที่ละเว้นใน OLS หรือไม่

ฉันทราบเกี่ยวกับการทดสอบการตั้งค่าใหม่ของ Ramsey ซึ่งอาจตรวจพบการพึ่งพาแบบไม่เชิงเส้น อย่างไรก็ตามหากคุณเพิ่งโยนหนึ่งในสัมประสิทธิ์การถดถอย (เพียงแค่การอ้างอิงเชิงเส้น) คุณอาจได้รับอคติขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ถูกตรวจพบโดยการทดสอบการรีเซ็ต

ฉันไม่พบการทดสอบสำหรับกรณีนี้ แต่คำสั่งนี้: "คุณไม่สามารถทดสอบ OVB ยกเว้นโดยรวมถึงตัวแปรที่อาจตัดทิ้ง" มันอาจเป็นข้อความที่สมเหตุสมผลใช่มั้ย

คุณสามารถทดสอบละเว้นอคติตัวแปรโดยไม่ต้องมีการวัดของตัวแปรละเว้นถ้าคุณมีตัวแปรเป็นเครื่องมือที่มีอยู่

ดังนั้นฉันจะขยายคำสั่งของคุณเล็กน้อยเพื่อให้:

คุณไม่สามารถทดสอบความเบี่ยงเบนของตัวแปรที่ถูกละเว้นยกเว้นโดยการรวมตัวแปรที่ละเว้นที่อาจเกิดขึ้นยกเว้นว่ามีตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งรายการที่พร้อมใช้งาน

อย่างไรก็ตามมีข้อสมมติฐานบางอย่างที่ไม่สามารถทดสอบได้ในเชิงสถิติโดยกล่าวว่าตัวแปรเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ ดังนั้นหากคุณไม่ได้มีการวัดของตัวแปรที่มีศักยภาพละเว้นคุณจะไม่สามารถหลีกเลี่ยงการละเว้นอคติตัวแปรโดยไม่ต้องทำบางสมมติฐาน

ตัวอย่างง่ายๆ:

หากอธิบายความสัมพันธ์ที่แท้จริงโดย:

การถดถอยที่ละเว้นตัวแปรอธิบายตัวอย่างเช่น:

เป็นทุกข์จากการละเว้นอคติตัวแปรถ้า

1. x $x_1$และมีความสัมพันธ์กัน$x_2$
2. ตัวแปรที่ละเว้นมีผลต่อตัวแปรที่ขึ้นต่อกันคือ y$x_2$

ดังนั้นหากคุณเรียกใช้และคุณสามารถตรวจสอบได้ว่าการออกจากทำให้เกิดอคติตัวแปรที่ละเว้นหรือไม่โดยตรวจสอบเงื่อนไขทั้งสองข้างต้น อย่างไรก็ตามฉันไม่คิดว่าจะมีการทดสอบใด ๆ ที่จะบอกคุณว่าการถดถอยของคุณนั้นได้รับผลกระทบจากการละเว้นตัวแปรอคติโดยเพียงแค่ดูข้อมูลที่ใช้ในการถดถอย$y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$x $x_2$$x_2$

ไม่มีการทดสอบทางสถิติที่ตรวจพบอคติแปรผัน

อย่างไรก็ตามหากคุณสงสัยว่าตัวแปรที่ถูกทอดทิ้งอาจทำให้เกิดอคติตัวแปรที่ละเว้นและคุณมีเครื่องมือสำหรับตัวแปรนี้คุณสามารถทดสอบ OVB สำหรับตัวแปรเฉพาะนี้ได้

สำหรับการสนทนาทั่วไปเกี่ยวกับตัวแปรอคติที่ละเว้นคุณสามารถตรวจสอบไซต์ต่อไปนี้:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

มันมีการสนทนาที่ค่อนข้างดีเกี่ยวกับวิธีการแก้ไขอคติของตัวแปรที่ละเว้นโดยทั่วไปและขั้นตอนที่ควรระวังก่อนที่จะดำเนินการถดถอย

ผมคิดว่าบางส่วนของผลกระทบของถนัดรับการดูดซึมในประมาณการและβ_1ส่วนที่เหลือจะได้รับการดูดซึมในส่วนที่เหลือ ผมคิดว่าเป็นวิธีที่ดีเพื่อดูว่ามีผลกระทบที่สำคัญในปีที่บ่งชี้ว่ามันควรจะเป็นในรูปแบบที่จะเหมาะสมกับรูปแบบรวมถึงเพียงแล้วพล็อตที่เหลือครับx_2หากมีความสัมพันธ์มากกว่าการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มเป็นสิ่งสำคัญและการละเว้นจะทำให้เกิดการเบี่ยงเบนตัวแปรอคติβ$x_2$$β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$