ฉันกำลังอ่านบทที่ 13 "การผจญภัยในความแปรปรวนร่วม" ในหนังสือ ( สุดยอด ) การทบทวนทางสถิติโดย Richard McElreathซึ่งเขานำเสนอรูปแบบลำดับชั้นดังต่อไปนี้:
( Rเป็นเมทริกซ์สหสัมพันธ์)
ผู้เขียนอธิบายว่าLKJcorrมันเป็นข้อมูลที่อ่อนแอก่อนที่จะทำงานเป็น normalizing ก่อนสำหรับเมทริกซ์ความสัมพันธ์ แต่ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น? มีการLKJcorrกระจายแบบใดที่ทำให้เป็นแบบอย่างที่ดีสำหรับเมทริกซ์สหสัมพันธ์? มีนักบวชที่ดีคนอื่น ๆ ที่ใช้ในการฝึกอบรมสำหรับความสัมพันธ์?
คำตอบ:
การกระจาย LKJ เป็นส่วนขยายของงานของ H. Joe (1) โจเสนอขั้นตอนในการสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์อย่างสม่ำเสมอบนพื้นที่ของเมทริกซ์สหสัมพันธ์เชิงบวกแน่นอนทั้งหมด การมีส่วนร่วมของ (2) คือมันขยายงานของโจเพื่อแสดงว่ามีวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการสร้างตัวอย่างดังกล่าว
การกำหนดพารามิเตอร์ที่ใช้กันทั่วไปในซอฟต์แวร์เช่น Stan ช่วยให้คุณสามารถควบคุมว่าเมทริกซ์ตัวอย่างมีลักษณะใกล้เคียงกับเมทริกซ์เอกลักษณ์อย่างไร ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเคลื่อนไหวได้อย่างราบรื่นจากตัวอย่างการฝึกอบรมที่เกือบจะทั้งหมด ถึงเมทริกซ์ที่มีเครื่องแบบมากกว่าหรือน้อยกว่าเมทริกซ์ PD
อีกวิธีหนึ่งในการสุ่มตัวอย่างจากเมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่เรียกว่าวิธีการ "หัวหอม" พบได้ใน (3) (ไม่มีความเกี่ยวข้องกับนิตยสารข่าวเสียดสี - น่าจะเป็น)
อีกทางเลือกหนึ่งคือการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจง Wishart ซึ่งเป็นค่ากึ่งบวกแน่นอนแล้วหารค่าความแปรปรวนเพื่อให้เมทริกซ์สหสัมพันธ์ ปัญหาของการแจกแจงแบบ Wishart ก็คือพันธุ์ที่ไม่ให้ข้อมูลนั้นเป็นเอกพจน์หรือเอกพจน์เชิงตัวเลขที่มีความน่าจะเป็นสูงดังนั้นวิธีการสุ่มตัวอย่างจะช้าลงเมื่อมันจำเป็นต้องให้ตัวอย่างเป็นแบบไม่มีตัวเลข
(1) H. Joe "การสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์แบบสุ่มตามความสัมพันธ์บางส่วน" วารสารการวิเคราะห์หลายตัวแปร 97 (2549), หน้า 2177-2189
(2) Daniel Lewandowski, Dorota Kurowicka, Harry Joe "การสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์แบบสุ่มโดยยึดตามเถาและวิธีหอมใหญ่" วารสารการวิเคราะห์หลายตัวแปรเล่ม 100 ฉบับที่ 9, 2552, หน้า 2532-2544
(3) S. Ghosh, SG Henderson "พฤติกรรมของวิธี Norta สำหรับการสร้างเวกเตอร์แบบสุ่มที่สัมพันธ์กันเมื่อขนาดเพิ่มขึ้น" ธุรกรรม ACM เกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองและการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ (TOMACS), 13 (3) (2003), pp. 276-294