14

ดังนั้นนี่อาจเป็นคำถามทั่วไป แต่ฉันไม่เคยพบคำตอบที่น่าพอใจ

คุณจะตัดสินความน่าจะเป็นที่สมมติฐานว่างเป็นจริงได้อย่างไร (หรือเท็จ)

สมมติว่าคุณให้นักเรียนทดสอบสองรุ่นที่แตกต่างกันและต้องการดูว่ารุ่นนั้นเทียบเท่ากันหรือไม่ คุณทำการทดสอบ t และให้ค่า p เป็น. 02 ช่างเป็นสิ่งที่คุ้มค่า! นั่นต้องหมายความว่าไม่น่าเป็นไปได้ที่การทดสอบจะเทียบเท่ากันใช่มั้ย ไม่น่าเสียดายที่ปรากฏว่า P (ผลลัพธ์ | null) ไม่ได้บอกคุณ P (null | ผลลัพธ์) สิ่งปกติที่ต้องทำคือการปฏิเสธสมมติฐานว่างเมื่อเราพบ p-value ต่ำ แต่เราจะรู้ได้อย่างไรว่าเราไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่างที่น่าจะเป็นจริง? เพื่อยกตัวอย่างที่โง่ฉันสามารถออกแบบการทดสอบสำหรับอีโบลาด้วยอัตราบวกที่ผิดพลาดที่. 02: ใส่ 50 ลูกลงในถังและเขียน“ อีโบลา” ในที่เดียว ถ้าฉันทดสอบบางคนด้วยสิ่งนี้และพวกเขาเลือกลูกบอล "อีโบลา" ค่า p (P (เลือกลูก | พวกเขาไม่มีอีโบลา)) คือ. 02

สิ่งที่ฉันได้พิจารณาแล้ว:

สมมติว่า P (null | ผลลัพธ์) ~ = P (results | null) - ชัดเจนว่าเป็นเท็จสำหรับแอปพลิเคชันที่สำคัญบางอย่าง
ยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานโดยไม่ทราบว่า P (null | results) - ทำไมเราถึงยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานเหล่านั้น ไม่ใช่ประเด็นทั้งหมดที่เราปฏิเสธสิ่งที่เราคิดว่าเป็นเท็จ LIKELY และยอมรับสิ่งที่ LIKELY จริงหรือ
ใช้ทฤษฎีบทของเบย์ - แต่คุณจะได้นักบวชได้อย่างไร? คุณไม่ได้กลับมาอยู่ในสถานที่เดียวกันกับที่พยายามกำหนดพวกเขาทดลองหรือไม่? และการเลือกพวกเขามาก่อนดูเหมือนว่าจะเป็นอะไรมาก
ฉันพบคำถามที่คล้ายกันมากที่นี่: stats.stackexchange.com/questions/231580/ คำตอบเดียวที่นี่ดูเหมือนจะบอกว่ามันไม่มีเหตุผลที่จะถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของสมมติฐานว่างเปล่าที่เป็นจริงเพราะมันเป็นคำถามแบบเบย์ บางทีฉันอาจเป็นชาวเบย์ในใจ แต่ฉันนึกภาพไม่ออกเลยว่าไม่ได้ถามคำถามนั้น ในความเป็นจริงดูเหมือนว่าความเข้าใจผิดที่พบบ่อยที่สุดของค่า p คือว่าพวกเขาน่าจะเป็นของสมมติฐานว่างเปล่าที่แท้จริง หากคุณไม่สามารถถามคำถามนี้ได้บ่อยนักคำถามหลักของฉันคือ # 3: คุณจะทำให้นักบวชของคุณติดอยู่ในวงวนได้อย่างไร?

แก้ไข: ขอบคุณสำหรับคำตอบที่รอบคอบ ฉันต้องการพูดถึงเรื่องทั่วไปสองสามเรื่อง

คำจำกัดความความน่าจะเป็น: ฉันแน่ใจว่ามีวรรณคดีมากมายเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ความคิดที่ไร้เดียงสาของฉันคืออะไรบางอย่างเช่น "ความเชื่อที่ว่าเหตุผลที่สมบูรณ์แบบจะได้รับข้อมูล" หรือ "อัตราต่อรองการพนัน เกิดซ้ำและไม่ทราบชื่อได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลง "
เราเคยรู้จัก P (H0 | results) หรือไม่ แน่นอนว่านี่เป็นคำถามที่ยากลำบาก ฉันเชื่อว่าว่าความน่าจะเป็นทุกอย่างเป็นไปตามหลักเหตุผลเนื่องจากความน่าจะเป็นนั้นมีเงื่อนไขตามข้อมูลที่ให้มาเสมอ ทุกเหตุการณ์จะเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นดังนั้นความน่าจะเป็นไม่มีอยู่กับข้อมูลทั้งหมด มีอยู่เฉพาะเมื่อมีข้อมูลไม่เพียงพอดังนั้นจึงควรมีความรู้ ตัวอย่างเช่นถ้าฉันบอกว่ามีใครบางคนมีเหรียญและถามถึงความน่าจะเป็นของหัวฉันจะบอกว่า 50% อาจเกิดขึ้นได้ว่าเหรียญนั้นมีน้ำหนัก 70% ต่อหัว แต่ฉันไม่ได้รับข้อมูลดังนั้นความน่าจะเป็น WAS 50% สำหรับข้อมูลที่ฉันมีแม้ว่ามันจะเกิดขึ้นบนพื้นดินที่หางความน่าจะเป็น WAS 70% หัวเมื่อฉันเรียนรู้ว่า เนื่องจากความน่าจะเป็นนั้นเป็นไปตามเงื่อนไขในชุดของข้อมูล (ไม่เพียงพอ) เสมอ
แก้ไข: "เสมอ" อาจแรงเกินไปสักหน่อย อาจมีคำถามเชิงปรัชญาบางข้อที่เราไม่สามารถระบุความน่าจะเป็นได้ ถึงกระนั้นในสถานการณ์จริงในขณะที่เราสามารถ "แทบไม่เคย" มีความแน่นอนแน่นอนควรมี "เกือบตลอดเวลา" เป็นการประมาณการที่ดีที่สุด

probability hypothesis-testing bayesian

— Kalev Maricq
แหล่งที่มา

1

หากคุณ null สมมติฐาน 'เป็นสิ่งที่ต้องการ

, นั่นคือความแตกต่างเป็นศูนย์แล้วปฏิเสธก็หมายความว่าคุณได้พบหลักฐานที่แข็งแกร่งพอที่0 คุณสามารถแทนสมมติฐานว่างได้เช่นนั่นคือความแตกต่างอย่างน้อยใหญ่เท่ากับ (โดยที่คือสิ่งที่นักวิจัยเห็นว่ามีความแตกต่างน้อยที่สุดที่พวกเขาสนใจ) และการปฏิเสธหมายความว่าคุณพบ (เช่น ) ดูการทดสอบเพื่อดูความเท่าเทียมกันstats.stackexchange.com/tags/tost/info

H_{0} : θ = 0

$H_{0}: \theta = 0$

H_{A} : θ = 0

$H_{A}: \theta = 0$

H_{0} : | θ | \geq Δ

$H_{0}: |\theta| \ge \Delta$

Δ

$\Delta$

Δ

$\Delta$

H_{A} : | θ | < Δ

$H_{A}: |\theta| < \Delta$

- Δ < θ < Δ

$-\Delta < \theta < \Delta$

— Alexis

พลังของการทดสอบ (และของการทดสอบทางสถิติที่วิเคราะห์ผลลัพธ์ของการทดสอบ) คือความน่าจะเป็นที่หากมีผลของขนาดที่กำหนดหรือใหญ่กว่านั้นการทดสอบที่ตรวจพบจะได้รับการทดสอบตามเกณฑ์ที่กำหนด statsdonewrong.com/power.html

— Bennett Brown

ดูstats.stackexchange.com/questions/166323/…

ตัวอย่างเหรียญของคุณนั้นดี มันแสดงให้เห็นว่าคุณไม่สามารถรู้ P (H0 | ผล) ถ้าคุณจะรู้ผลและทำให้ไม่มีสมมติฐานเพิ่มเติม คุณรู้หรือไม่ว่าความน่าจะเป็นของการโยนครั้งหนึ่งโดยถือว่า 'ความยุติธรรม' ของเหรียญ? ใช่. (แต่นี่คือสมมุติฐานที่กำหนดตามสมมติฐานและคุณจะไม่มีทางรู้ว่าสมมุติฐานของคุณเป็นจริงหรือไม่) คุณรู้ว่าความน่าจะเป็นของการเป็นหัวหน้าในการโยนครั้งแรกในขณะที่รู้จำนวนผลลัพธ์ก่อนหน้า No! และไม่สำคัญว่าคุณจะรู้ผลลัพธ์ก่อนหน้ามากเพียงใด คุณไม่สามารถรู้ได้อย่างแน่นอนว่าจะเป็นไปได้หรือไม่

— Sextus Empiricus

13

คุณได้ระบุปัญหาที่สำคัญอย่างแน่นอนและ Bayesianism เป็นความพยายามอย่างหนึ่งในการแก้ไข คุณสามารถเลือก uninformative ก่อนถ้าคุณต้องการ ฉันจะให้ผู้อื่นกรอกข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการของเบย์

อย่างไรก็ตามในสถานการณ์ส่วนใหญ่คุณรู้ค่า null เป็นเท็จในประชากรคุณแค่ไม่รู้ว่าเอฟเฟกต์ใหญ่แค่ไหน ตัวอย่างเช่นหากคุณทำสมมติฐานที่น่าหัวเราะอย่างสมบูรณ์ - เช่นว่าน้ำหนักของบุคคลนั้นเกี่ยวข้องกับว่า SSN ของพวกเขาเป็นเลขคี่หรือคู่ - และคุณก็จัดการรับข้อมูลที่ถูกต้องจากประชากรทั้งหมดทั้งสองวิธีนั้นจะไม่เท่ากันทั้งหมด พวกเขาจะ (อาจ) แตกต่างกันในจำนวนเล็กน้อย แต่พวกเขาจะไม่ตรงกันอย่างแน่นอน 'ถ้าคุณไปเส้นทางนี้คุณจะเห็นคุณค่าของค่า p และการทดสอบความสำคัญและใช้เวลามากขึ้นในการดูขนาดโดยประมาณของผลกระทบและความแม่นยำของมัน ดังนั้นถ้าคุณมีตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่มากคุณอาจพบว่าคนที่มี SSN แปลก ๆ นั้นมีน้ำหนักมากกว่า 0.001 ปอนด์มากกว่าคนที่มี SSN แม้แต่ปกติและข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับการประมาณนี้คือ 0.000001 ปอนด์ดังนั้น p <0.05 แต่ไม่มีใครควรสนใจ

— Peter Flom - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

1

n

$n$

1

จุดดีเกี่ยวกับขนาดของเอฟเฟกต์ มีอะนาล็อกในสถานการณ์อย่างการทดสอบโรคหรือไม่คำถามนี้เป็นเรื่องของบูลีนในธรรมชาติหรือไม่?

— Kalev Maricq

1

FWIW ฉันยินดีอย่างยิ่งที่จะเชื่อว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักของบุคคลและไม่ว่า SSN ของพวกเขาจะแปลกหรือแม้แต่ ในการศึกษาเชิงสังเกตตัวแปรเหล่านี้จะมีความสัมพันธ์กับตัวแปรอื่น ๆ ฯลฯ ซึ่งในท้ายที่สุดจะมีความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่ 0 ฉันคิดว่าประเด็นที่ถูกต้องคือว่าสำหรับสิ่งที่นักวิจัยส่วนใหญ่ลงทุนเวลาในการตรวจสอบมีเหตุผลที่เหมาะสมที่จะสงสัยว่ามีผลไม่ใช่ 0 จริง

— gung - Reinstate Monica

1

@ gung คุณสามารถเชื่อในสิ่งที่คุณต้องการ แต่มีความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นศูนย์ระหว่างน้ำหนักและ SSN เรารู้อะไรเพิ่มเติมเกี่ยวกับความสัมพันธ์อื่นนอกเหนือจากการมีอยู่ของมันและมันอาจจะน้อย

— emory

1

ฉันรู้ว่าน้ำหนักเป็นตัวแปรต่อเนื่อง แม้ว่าเราอาจบันทึกเป็นจำนวนเต็มกิโลกรัม ความคิดเห็นของคุณเป็นเรื่องเกี่ยวกับการศึกษาเชิงสังเกตการณ์ (ใช้การอนุมานเกี่ยวกับประชากรจากกลุ่มตัวอย่าง) เนื่องจากการศึกษาของฉันได้รับทุนสนับสนุนจากเงินดอลลาร์สมมุติว่าเป็นการศึกษาประชากรโดยใช้เครื่องชั่งที่ไม่มีที่สิ้นสุดอย่างแม่นยำ - ไม่จำเป็นต้องอนุมานเชิงสถิติ

— emory

3

ในการที่จะตอบคำถามนี้คุณต้องกำหนดความน่าจะเป็น นี่เป็นเพราะสมมติฐานว่างเป็นจริงอย่างใดอย่างหนึ่ง (ยกเว้นว่ามันแทบจะไม่เคยเป็นเมื่อคุณพิจารณาจุดสมมติฐานว่าง) หรือเท็จ คำจำกัดความหนึ่งคือความน่าจะเป็นของฉันอธิบายความเชื่อส่วนตัวของฉันเกี่ยวกับความเป็นไปได้ที่ข้อมูลของฉันเกิดขึ้นจากสมมติฐานนั้นเมื่อเปรียบเทียบกับความเป็นไปได้ที่ข้อมูลของฉันเกิดขึ้นจากสมมติฐานอื่นที่ฉันกำลังพิจารณา หากคุณเริ่มต้นจากกรอบการทำงานนี้สิ่งที่คุณทำก่อนหน้านี้เป็นเพียงความเชื่อของคุณตามข้อมูลก่อนหน้านี้ทั้งหมด แต่ไม่รวมข้อมูลในมือ

— jaradniemi
แหล่งที่มา

จุดดี. ฉันคิดว่าความคิดของฉันเกี่ยวกับความน่าจะเป็นคือ "ความเชื่อที่มีเหตุผลอย่างสมบูรณ์" แทนที่จะเป็นความเป็นส่วนตัวของฉัน ฉันแก้ไขคำถามของฉันเพื่อตอบคำถามของคุณ

— Kalev Maricq

2

แนวคิดหลักคือว่าหากพูดอย่างหลวม ๆ คุณสามารถแสดงให้เห็นว่าบางสิ่งบางอย่างเป็นเท็จ (เพียงแสดงตัวอย่างโต้ตอบ) แต่คุณไม่สามารถแสดงได้ว่ามีบางสิ่งที่เป็นจริงอย่างแน่นอน (คุณจะต้องทดสอบ "ทุกอย่าง" เพื่อแสดงว่าไม่มีตัวอย่าง)

Falsifiability เป็นพื้นฐานของวิธีการทางวิทยาศาสตร์: คุณถือว่าทฤษฎีนั้นถูกต้องและคุณเปรียบเทียบการทำนายกับสิ่งที่คุณสังเกตเห็นในโลกแห่งความเป็นจริง (เช่นทฤษฎีความโน้มถ่วงของ Netwon เชื่อว่าเป็น "จริง" จนกระทั่งพบว่ามันทำ ทำงานได้ไม่ดีในสถานการณ์ที่รุนแรง)

นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นในการทดสอบสมมติฐาน: เมื่อ P (ผลลัพธ์ | null) ต่ำข้อมูลจะขัดแย้งกับทฤษฎี (หรือคุณโชคไม่ดี) ดังนั้นจึงเหมาะสมที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่าง ในความเป็นจริงสมมติว่า null เป็นจริงจากนั้น P (null) = P (null | ผลลัพธ์) = 1 ดังนั้นวิธีเดียวที่ P (ผลลัพธ์ | null) ต่ำคือ P (ผลลัพธ์) ต่ำ (โชคโชคดี)

ในทางกลับกันเมื่อ P (ผลลัพธ์ | null) สูงใครจะรู้ อาจเป็นโมฆะ แต่ P (ผล) สูงซึ่งในกรณีนี้คุณไม่สามารถทำอะไรได้เลยนอกจากการออกแบบการทดลองที่ดีกว่า

ให้ฉันย้ำ: คุณสามารถแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานว่างเป็นเท็จ (น่าจะ) ดังนั้นฉันจะบอกว่าคำตอบคือครึ่งหนึ่งของจุดที่สองของคุณ: คุณไม่จำเป็นต้องรู้ P (null | ผลลัพธ์) เมื่อ P (ผลลัพธ์ | null) ต่ำเพื่อปฏิเสธ null แต่คุณไม่สามารถบอกว่า null เป็นจริงได้ P (ผลลัพธ์ | null) สูง

นี่คือเหตุผลที่การทำซ้ำมีความสำคัญมาก: มันเป็นที่น่าสงสัยว่าจะโชคไม่ดีห้าครั้งจากห้าครั้ง

— หมีดำ
แหล่งที่มา

H_{0} :

$H_0:$

H_{a l t e r n a t i v e} :

$H_{alternative}:$

ฉันเห็นด้วยกับ Martijn หากคุณสามารถบอกฉันได้ว่าจะหาความน่าจะเป็นที่สมมติฐานว่างเป็นเท็จฉันจะพิจารณาว่าคำตอบที่ประสบความสำเร็จสำหรับคำถามของฉัน

— Kalev Maricq

μ_{1000}

$\mu_{1000}$

P (μ_{1000} = 3.50)

$P(\mu_{1000}=3.50)$

2

-------------------------------------------------- ---------------------

(แก้ไข: ฉันคิดว่ามันจะมีประโยชน์ในการใส่ความคิดเห็นของฉันกับคำถามนี้ไว้ด้านบนในคำตอบนี้เนื่องจากสั้นกว่ามาก)

การคำนวณที่ไม่สมมาตรของ p (a | b) เกิดขึ้นเมื่อมันถูกมองว่าเป็นความสัมพันธ์เชิงสาเหตุเช่น p (ผลลัพธ์ | สมมติฐาน) การคำนวณนี้ไม่ได้ทำงานในทั้งสองทิศทาง: สมมติฐานทำให้เกิดการกระจายตัวของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ แต่ผลลัพธ์ไม่ได้ทำให้เกิดการกระจายของสมมติฐาน

P (ผลลัพธ์ | สมมติฐาน) เป็นค่าตามทฤษฎีตามสมมติฐานความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ -> ผล

ถ้า p (a | b) แสดงความสัมพันธ์หรือความถี่ที่สังเกตได้ (ไม่จำเป็นต้องเป็นความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ) ก็จะกลายเป็นสมมาตร ตัวอย่างเช่นถ้าเราจดจำนวนเกมที่ทีมกีฬาชนะ / แพ้และจำนวนเกมที่ทีมกีฬาทำคะแนนน้อยกว่าหรือเท่ากับ / มากกว่า 2 เป้าหมายในตารางฉุกเฉิน จากนั้น P (ชนะ | คะแนน> 2) และ P (คะแนน> 2 | ชนะ) เป็นวัตถุทดลอง / เชิงสังเกตการณ์ที่คล้ายกัน

-------------------------------------------------- -------------------

ง่ายมาก

การแสดงออก P (ผลลัพธ์ | สมมติฐาน) ดูเหมือนง่ายมากจนทำให้คิดได้ง่ายว่าคุณสามารถย้อนกลับเงื่อนไขได้ อย่างไรก็ตาม 'ผลลัพธ์' เป็นตัวแปรสุ่มโดยมีการแจกแจงความน่าจะเป็น (ให้สมมติฐาน) และ 'สมมติฐาน' ไม่ใช่ตัวแปรสุ่ม (โดยทั่วไป) ถ้าเราสร้าง 'สมมติฐาน' เป็นตัวแปรสุ่มแล้วมันก็หมายถึงการกระจายความน่าจะเป็นของสมมติฐานที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันในแบบเดียวกับที่เรามีการกระจายความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน (แต่ผลลัพธ์ไม่ได้ให้การกระจายความน่าจะเป็นของสมมติฐานนี้กับเราและเพียงแค่เปลี่ยนการแจกแจงโดยใช้ทฤษฎีบทของเบย์)

ตัวอย่าง

สมมติว่าคุณมีแจกันที่มีหินอ่อนสีแดง / น้ำเงินในอัตราส่วน 50/50 ซึ่งคุณจะดึงหินอ่อน 10 ลูก จากนั้นคุณสามารถแสดงบางสิ่งเช่น P (ผลลัพธ์ | การทดสอบแจกัน) ได้อย่างง่ายดาย แต่ก็ไม่มีเหตุผลที่จะแสดง P (การทดสอบแจกัน | ผลลัพธ์) ผลลัพธ์คือ (ด้วยตัวเอง) ไม่ใช่การแจกแจงความน่าจะเป็นของการทดลองแจกันที่แตกต่างกัน

หากคุณมีการทดลองแจกันหลายประเภทที่เป็นไปได้ในกรณีนั้นคุณสามารถใช้การแสดงบางอย่างเช่น P (ประเภทการทดสอบแจกัน) และใช้กฎ Bayes เพื่อรับ P (ประเภทการทดลองแจกัน | ผลลัพธ์) เพราะตอนนี้เป็นประเภทของ การทดลองแจกันเป็นตัวแปรสุ่ม (หมายเหตุ: แม่นยำยิ่งขึ้นคือ P (ประเภทของการทดสอบแจกัน | ผล & การกระจายประเภทของการทดลองแจกัน))

ยังคง P (ประเภทของการทดสอบแจกัน | ผลลัพธ์) นี้ต้องใช้สมมติฐาน (meta-) เกี่ยวกับการแจกแจงเริ่มต้นที่กำหนด P (ประเภทการทดลองแจกัน)

ปรีชา

บางทีการแสดงออกด้านล่างอาจช่วยให้เข้าใจทิศทางเดียว

X) เราสามารถแสดงความน่าจะเป็นของ X โดยให้สมมติฐานเกี่ยวกับ X

ดังนั้น

1) เราสามารถแสดงความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์ที่กำหนดสมมติฐานเกี่ยวกับผลลัพธ์

และ

2) เราสามารถแสดงความน่าจะเป็นของสมมติฐานที่ได้รับ (meta-) สมมติฐานเกี่ยวกับสมมติฐานเหล่านี้

มันเป็นกฎของเบย์ที่อนุญาตให้เราแสดงค่าผกผันของ (1) แต่เราต้องการ (2) สำหรับสิ่งนี้สมมติฐานต้องเป็นตัวแปรสุ่ม

การปฏิเสธเป็นวิธีแก้ปัญหา

ดังนั้นเราจึงไม่สามารถได้ความน่าจะเป็นที่แน่นอนสำหรับสมมติฐานที่กำหนดผลลัพธ์ นั่นคือความเป็นจริงของชีวิตการพยายามต่อสู้กับความจริงนี้ดูเหมือนจะเป็นจุดเริ่มต้นของการไม่พบคำตอบที่น่าพอใจ วิธีแก้ปัญหาเพื่อค้นหาคำตอบที่น่าพอใจคือการยอมรับว่าคุณไม่สามารถหาความน่าจะเป็น (แน่นอน) สำหรับสมมติฐาน

Frequentists

ในทำนองเดียวกันกับที่ไม่สามารถยอมรับสมมติฐานเราไม่ควรปฏิเสธสมมติฐานโดยอัตโนมัติเมื่อ P (ผลลัพธ์ | สมมติฐาน) ใกล้กับศูนย์ นั่นหมายความว่ามีหลักฐานที่สนับสนุนการเปลี่ยนแปลงความเชื่อของเราและขึ้นอยู่กับ P (ผลลัพธ์) และ P (สมมติฐาน) ว่าเราควรแสดงความเชื่อใหม่ของเราอย่างไร

เมื่อผู้ที่พบบ่อยมีรูปแบบการปฏิเสธบางอย่างก็ไม่เป็นไร สิ่งที่พวกเขาแสดงออกไม่ได้เป็นสมมติฐานที่เป็นจริงหรือเท็จหรือความน่าจะเป็นสำหรับกรณีดังกล่าว พวกเขาไม่สามารถทำเช่นนั้นได้ (โดยไม่มีนักบวช) สิ่งที่พวกเขาแสดงแทนคือบางอย่างเกี่ยวกับอัตราความล้มเหลว (ความมั่นใจ) ของวิธีการของพวกเขา (เนื่องจากสมมติฐานบางข้อเป็นจริง)

ที่ตรัสรู้

วิธีหนึ่งที่จะได้รับสิ่งเหล่านี้ทั้งหมดคือการกำจัดแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็น หากคุณสังเกตประชากรทั้งหมด 100 ลูกหินในแจกันคุณสามารถแสดงข้อความบางอย่างเกี่ยวกับสมมติฐาน ดังนั้นหากคุณเป็นคนรอบรู้และแนวคิดของความน่าจะเป็นไม่เกี่ยวข้องคุณสามารถระบุว่าสมมติฐานเป็นจริงหรือไม่ (แม้ว่าความน่าจะเป็นยังอยู่นอกสมการ)

— Sextus Empiricus
แหล่งที่มา

ตัวอย่างแจกันของคุณสมเหตุสมผล อย่างไรก็ตามในชีวิตจริงเราแทบไม่เคยรู้เลยว่าหินอ่อนแต่ละสีมีอยู่ในแจกันจำนวนเท่าใด ฉันมักจะพบว่าตัวเองมีคำถามมากขึ้นเช่น "มีลูกหินสีแดงมากกว่าสีฟ้าหรือไม่" และข้อมูลของฉันคือฉันดึงลูกหินอ่อนสีแดง 4 ลูกและหินอ่อนสีฟ้า 1 ลูกจากแจกัน ตอนนี้ฉันสามารถตั้งสมมติฐานได้ว่า "อาจมีหินอ่อนประมาณ 100 ลูกและหินอ่อนแต่ละก้อนอาจเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงินที่มีความน่าจะเป็น 50%" แต่ในชีวิตจริงฉันมักจะพบว่าตัวเองสูญเสียวิธีการที่ไม่มีกฎเกณฑ์ เหล่านักบวช

— Kalev Maricq

นั่นเป็นคำถามทางญาณวิทยามากกว่าปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น การแสดงออกเช่น P (ผลลัพธ์ | สมมติฐาน) อยู่ในทำนองเดียวกันว่า "เท็จ" ฉันหมายถึงมันคือการแสดงออกทางสมมุติ คุณสามารถแสดงความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์ได้เนื่องจากมีความเชื่อตามสมมติฐานเกี่ยวกับ 'ความจริง' ในทำนองเดียวกับความน่าจะเป็นสำหรับผลการทดลองคือสมมุติฐานการแสดงออกถึงความน่าจะเป็นของทฤษฎีบางอย่าง (ไม่ว่าจะมีหรือไม่มีการสังเกตผลลัพธ์) ต้องมีสมมติฐานบางอย่างที่เชื่อเกี่ยวกับ 'ความจริง' ใช่นักบวชค่อนข้างพล แต่เป็นสมมติฐาน

— Sextus Empiricus

พูดถึงความน่าจะเป็น โปรดทราบว่ากฎ Bayes นั้นเกี่ยวกับตัวแปรสุ่มสองค่า: P (a | b) P (b) = P (b | a) P (a) คุณสามารถเชื่อมโยงความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข หากหนึ่งใน P (b | a) เหล่านั้นเป็นความสัมพันธ์เชิงสาเหตุดังเช่นในทฤษฎีที่นำไปสู่การแจกแจงผลลัพธ์คุณก็สามารถคำนวณได้อย่างแม่นยำ กรณีเช่นนี้เป็นเพราะสาเหตุ (1 ทิศทาง) สมมติฐานช่วยให้รู้ทุกอย่างที่คุณต้องการหินอ่อนในแจกัน วิธีอื่น ๆ ไม่ทำงาน ผลการทดลอง 4 สีแดงกับ 1 สีน้ำเงินไม่ก่อให้เกิดการแจกแจงความน่าจะเป็นของหินอ่อนในแจกัน

— Sextus Empiricus

ความน่าจะเป็นที่สมมติฐานของ Null นั้นเป็นจริง

-------------------------------------------------- ---------------------

-------------------------------------------------- -------------------

ง่ายมาก

ตัวอย่าง

ปรีชา

การปฏิเสธเป็นวิธีแก้ปัญหา

Frequentists

ที่ตรัสรู้