การคำนวณขนาดตัวอย่างแบบพารามิเตอร์และการวิเคราะห์แบบไม่อิงพารามิเตอร์

ฉันอยากรู้ว่าใครมีการอ้างอิงเฉพาะ (ข้อความหรือบทความในวารสาร) เพื่อสนับสนุนการปฏิบัติทั่วไปในวรรณคดีทางการแพทย์ของการคำนวณขนาดตัวอย่างโดยใช้วิธีการที่เป็นพารามิเตอร์ (เช่นสมมติว่ามีการแจกแจงปกติและความแปรปรวนของการวัด) เมื่อการวิเคราะห์ผลการทดลองขั้นต้นจะกระทำโดยใช้วิธีที่ไม่ใช้พารามิเตอร์

ตัวอย่าง: ผลลัพธ์หลักคือเวลาที่จะอาเจียนหลังจากให้ยาบางอย่างซึ่งเป็นที่รู้กันว่ามีค่าเฉลี่ย 20 นาที (SD 6 นาที) แต่มีการแจกแจงเบ้ขวาอย่างเห็นได้ชัด การคำนวณขนาดตัวอย่างทำได้โดยใช้สมมติฐานที่ระบุไว้ข้างต้นโดยใช้สูตร

$n(\text{per-group})=f(\alpha,\beta) \times (2\sigma^2 /(\mu_1 - \mu_2)^2 )$ ,

โดยที่เปลี่ยนแปลงตามข้อผิดพลาดและต้องการ $f(\alpha, \beta)$ $\alpha$ $\beta$

อย่างไรก็ตามเนื่องจากความเบ้ของการแจกแจงการวิเคราะห์ผลลัพธ์หลักจะขึ้นอยู่กับอันดับ (วิธีการที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เช่นการทดสอบ Mann Whitney U)

สคีมานี้สนับสนุนโดยผู้เขียนในวรรณกรรมทางสถิติหรือควรทำการประมาณขนาดตัวอย่างที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ (และจะต้องทำอย่างไร)

ความคิดของฉันคือเพื่อความสะดวกในการคำนวณมันเป็นที่ยอมรับที่จะทำแบบฝึกหัดข้างต้น ท้ายที่สุดแล้วการประมาณขนาดตัวอย่างเป็นเพียงแค่นั้น - การประมาณการที่ทำข้อสันนิษฐานหลายข้อ - ซึ่งทั้งหมดนั้นมีแนวโน้มเล็กน้อย (หรือมาก!) ไม่แน่ชัด อย่างไรก็ตามฉันอยากรู้ว่าคนอื่นคิดอย่างไรและโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จะรู้ว่ามีการอ้างอิงใด ๆ เพื่อสนับสนุนการให้เหตุผลในแนวนี้

ขอบคุณมากสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ

nonparametric sample-size

— pmgjones
แหล่งที่มา

คำตอบ:

มันฟังดูเหินสำหรับฉัน วิธีการแบบไม่อิงพารามิเตอร์มักจะเกี่ยวข้องกับองศาอิสระมากกว่าวิธีการแบบพารามิเตอร์และต้องการข้อมูลเพิ่มเติม ในตัวอย่างเฉพาะของคุณการทดสอบ Mann-Whitney มีพลังงานต่ำกว่าการทดสอบ t และจำเป็นต้องใช้ข้อมูลมากขึ้นสำหรับกำลังไฟและขนาดที่ระบุ

วิธีง่ายๆในการคำนวณขนาดตัวอย่างสำหรับวิธีการใด ๆ (ที่ไม่ใช่พารามิเตอร์หรืออย่างอื่น) คือการใช้วิธีการ bootstrap

— Rob Hyndman
แหล่งที่มา

ฉันเห็นด้วยกับคุณถึงแม้ว่าการคำนวณขนาดตัวอย่างส่วนใหญ่จะทำเมื่อ devising RCT นั้นขึ้นอยู่กับโมเดลพาราเมตริก ฉันชอบวิธี bootstrap แต่ปรากฏว่ามีงานวิจัยน้อยมากที่ใช้มัน ฉันเพิ่งพบเอกสารเหล่านั้นที่น่าสนใจ: bit.ly/djzzeS , bit.ly/atCWz3และเอกสารนี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามbit.ly/cwjTHeสำหรับเครื่องชั่งวัดสุขภาพ

— chl

ฉันเห็นด้วยเกี่ยวกับวิธีบูตสแตรป แต่อำนาจไม่ใช่หน้าที่ขององศาอิสระ ในหลายกรณีรวมทั้งนี้การทดสอบ Mann-Whitney มักจะมีมากขึ้นพลังงานกว่า t-test ดูtbf.coe.wayne.edu/jmasm/sawilowsky_misconceptions.pdf โดยทั่วไปแล้วพลังของการทดสอบแบบพาราเมตริกนั้นดีเมื่อการตั้งสมมติฐานแบบพาราเมตริกนั้นเป็นจริง แต่สามารถลดลงได้ - บางครั้งอาจรุนแรงมาก - เมื่อสมมติฐานเหล่านั้นถูกละเมิดในขณะที่การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์ที่ดีจะรักษาอำนาจไว้

— whuber

@RobHyndman - ขอโทษที่ขุดหัวข้อเก่าจาก 6 ปีที่แล้ว แต่ฉันสงสัยว่าคุณสามารถให้การอ้างอิงสำหรับประโยคสุดท้ายของคุณ ฉันจะใช้วิธีบูตสแตรปเพื่อรับการคำนวณขนาดตัวอย่างได้อย่างไร ฉันสมมติว่าที่นี่ฉันยังไม่ได้รวบรวมข้อมูล (เพราะฉันกำลังพยายามที่จะรวบรวมจำนวนมาก) แต่ฉันรู้พลังที่ฉันต้องการระดับความสำคัญและขนาดผลที่ฉันต้องการตรวจสอบ ขอบคุณ!

— David White

โอเคฉันเดาว่านี่จะใช้ได้เฉพาะเมื่อคุณมีการศึกษาเบื้องต้นเพื่อทำการสุ่มตัวอย่างใหม่ สำหรับการศึกษาครั้งแรกโดยที่ไม่มีความรู้มาก่อนมันเป็นการดีที่สุดที่จะคำนวณขนาดผลกระทบจากการแจกแจงแบบปกติ (หรือจากการแจกแจงที่แตกต่างกันถ้าทฤษฎีแนะนำให้กระจายข้อมูลด้วยวิธีนั้น) และเพิ่มบิตลงไป เมื่อคุณมีการศึกษาหนึ่งครั้งคุณสามารถใช้การเพิ่มขนาดเพื่อคำนวณขนาดตัวอย่างเพื่อตรวจจับขนาดเอฟเฟกต์ต่าง ๆ ในการศึกษาครั้งต่อไป คุณสามารถใส่เส้นโค้งขนาดเอฟเฟกต์กับ n โดยอิงจากการบูตสแตรปค่าหลายค่าของ n

— David White

บางคนดูเหมือนจะใช้แนวคิดของ Pitman Asymptotic Relative Efficiency (ARE) เพื่อขยายขนาดตัวอย่างที่ได้จากการใช้สูตรขนาดตัวอย่างสำหรับการทดสอบแบบพารามิเตอร์ กระแทกแดกดันเพื่อคำนวณมันจะต้องมีการกระจายอีกครั้ง ... ดูขนาดตัวอย่างสำหรับการทดสอบ Mann-Whitney Uมีลิงก์บางส่วนในตอนท้ายของบทความที่ให้คำแนะนำสำหรับการอ่านเพิ่มเติม

— PSJ
แหล่งที่มา