การทดสอบทางสถิติที่แข็งแกร่งคืออะไร การทดสอบทางสถิติที่มีประสิทธิภาพคืออะไร

การทดสอบทางสถิติบางอย่างมีประสิทธิภาพและบางการทดสอบนั้นไม่ ความทนทานหมายถึงอะไรกันแน่? น่าแปลกที่ฉันไม่พบคำถามดังกล่าวในเว็บไซต์นี้

นอกจากนี้บางครั้งความแข็งแรงและพลังของการทดสอบจะถูกกล่าวถึงด้วยกัน และอย่างสังหรณ์ใจฉันไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่างสองแนวคิด การทดสอบที่ทรงพลังคืออะไร? มันแตกต่างจากการทดสอบทางสถิติที่มีประสิทธิภาพอย่างไร

ความทนทานมีความหมายต่าง ๆ ในสถิติ แต่ทั้งหมดบอกเป็นนัยถึงความยืดหยุ่นต่อการเปลี่ยนแปลงในประเภทของข้อมูลที่ใช้ สิ่งนี้อาจฟังดูคลุมเครือเล็กน้อย แต่นั่นเป็นเพราะความทนทานสามารถอ้างถึงความไม่รู้สึกต่าง ๆ ต่อการเปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่น:

• ความทนทานต่อค่าผิดปกติ
• ความทนทานต่อการไม่ปกติ
• ความทนทานต่อความแปรปรวนแบบไม่คงที่ (หรือ heteroscedasticity)

ในกรณีของการทดสอบความทนทานมักจะหมายถึงการทดสอบที่ยังคงถูกต้องเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว กล่าวอีกนัยหนึ่งว่าผลลัพธ์นั้นมีนัยสำคัญหรือไม่มีความหมายก็ต่อเมื่อตรงตามสมมติฐานของการทดสอบ เมื่อสมมติฐานดังกล่าวผ่อนคลาย (กล่าวคือไม่สำคัญ) การทดสอบดังกล่าวมีความสมบูรณ์

พลังของการทดสอบคือความสามารถในการตรวจจับความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญหากมีความแตกต่างที่แท้จริง เหตุผลที่ใช้การทดสอบและแบบจำลองเฉพาะกับสมมติฐานต่าง ๆ คือข้อสมมติฐานเหล่านี้ทำให้ปัญหาง่ายขึ้น (เช่นต้องการพารามิเตอร์ที่น้อยกว่าในการประมาณ) ยิ่งการทดสอบมีข้อสันนิษฐานมากเท่าไหร่ก็ยิ่งมีความแข็งแกร่งน้อยลงเท่านั้นเนื่องจากข้อสมมติฐานเหล่านี้ทั้งหมดจะต้องผ่านการทดสอบเพื่อให้การทดสอบนั้นถูกต้อง

ในทางกลับกันการทดสอบที่มีสมมติฐานน้อยกว่านั้นจะแข็งแกร่งกว่า อย่างไรก็ตามความทนทานมักมาพร้อมกับค่าใช้จ่ายพลังงานเนื่องจากข้อมูลที่ได้จากการป้อนข้อมูลจะน้อยลงหรือจำเป็นต้องมีการประมาณพารามิเตอร์เพิ่มเติม

$t$

$t$

$F$$F$

ไม่มีคำจำกัดความที่เป็นทางการของ "การทดสอบทางสถิติที่มีประสิทธิภาพ" แต่มีข้อตกลงทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับความหมายนี้ เว็บไซต์ Wikipedia มีคำจำกัดความที่ดีเกี่ยวกับเรื่องนี้ (ในแง่ของสถิติมากกว่าการทดสอบเอง):

สถิติที่มีประสิทธิภาพเป็นสถิติที่มีประสิทธิภาพดีสำหรับข้อมูลที่ดึงมาจากการแจกแจงความน่าจะเป็นหลากหลายโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการแจกแจงที่ไม่ปกติ

https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_statistics