ปัญหาทางสถิติแบบใดที่จะได้รับประโยชน์จากการคำนวณควอนตัม

เราอยู่ที่การกำเนิดของควอนตัมคอมพิวเตอร์ด้วยภาษาควอนตัมที่คาดว่าจะมีคอมพิวเตอร์ควอนตัมฮาร์ดแวร์ในระดับสูงและต่ำสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมจำลอง คอมพิวเตอร์ควอนตัมนำเสนอฟังก์ชั่นพื้นฐานใหม่เช่นพัวพันและการเคลื่อนย้ายของ qubits การวัด qubits และการวางซ้อนของการซ้อนทับบน qubits

ปัญหาทางสถิติประเภทใดที่จะได้รับประโยชน์จากการคำนวณควอนตัม

ตัวอย่างเช่นคอมพิวเตอร์ควอนตัมจะให้การสร้างหมายเลขสุ่มที่แพร่หลายมากขึ้นหรือไม่ สิ่งที่เกี่ยวกับการสร้างตัวเลขเทียมเทียมราคาถูก? การคำนวณเชิงควอนตัมจะช่วยเร่งการบรรจบ MCMC หรือทำให้แน่ใจว่าขอบเขตสูงสุดของเวลาการลู่เข้า จะมีอัลกอริธึมเชิงปริมาณสำหรับตัวประมาณที่ใช้การสุ่มตัวอย่างอื่น ๆ หรือไม่?

นี่เป็นคำถามที่กว้างขวางและคำตอบที่ยอมรับได้ก็จะกว้างเช่นกัน แต่ความรุ่งโรจน์ถ้าพวกเขาแยกความแตกต่างของการคำนวณควอนตัมและคลาสสิก (หากนี่เป็นคำถามที่กว้างเกินไปโปรดช่วยฉันทำให้เป็นคำถามที่ดีขึ้น)

วิธีการบังคับเดรัจฉานมีแนวโน้มมากที่สุดที่จะได้รับประโยชน์เพราะการคำนวณควอนตัมคืออะไร ทำไม? คำอธิบายทางกายภาพที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งของเส้นทางของลูกเบสบอลแหลมคือเส้นทางควอนตัมที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะถูกสำรวจโดยอัตโนมัติและเส้นทางที่สิ้นเปลืองพลังงานน้อยที่สุดคือเส้นทางที่มีการต่อต้านน้อยที่สุดที่ได้รับเลือกและสิ่งที่ทำได้โดยไม่ต้องสร้างเครื่องคิดเลข ; การคำนวณไม่สามารถอธิบายได้ generalizing; ธรรมชาติสามารถดูได้เป็นเครื่องคิดเลขควอนตัม ดังนั้นปัญหาเหล่านั้นที่คล้ายกันปัญหาที่ทำให้เกิดประโยชน์สูงสุดเช่นการลดความถดถอยของเกณฑ์บางอย่างก็คือความดีของความพอดีหรืออื่น ๆ (ความดีของความพอดีคือในบางกรณีไม่ดี) เป็นสิ่งที่จะได้รับประโยชน์

BTW ขั้นตอนกลาง; การคำนวณซ้ำในการปรับให้เหมาะสมจะไม่ถูกคำนวณเฉพาะผลลัพธ์สุดท้ายเช่นเดียวกับเมื่อมีสนามเบสบอลเกิดขึ้น กล่าวคือมีเพียงเส้นทางที่เกิดขึ้นจริงของเบสบอลเท่านั้นเส้นทางอื่นจะถูกแยกออกโดยอัตโนมัติ ความแตกต่างอย่างหนึ่งระหว่างการนำสถิติไปใช้และเหตุการณ์ทางกายภาพคือข้อผิดพลาดของการคำนวณทางสถิติสามารถทำได้เพียงเล็กน้อยตามที่ต้องการโดยการเพิ่มความแม่นยำโดยพลการ (เช่นเพื่อทศนิยม 65 ตำแหน่ง) และโดยทั่วไปจะไม่สามารถทำได้จริง . ตัวอย่างเช่นแม้เครื่องขว้างจะไม่ขว้างเบสบอลในเส้นทางที่ซ้ำกันอย่างแน่นอน

ฉันชอบคำตอบข้างต้นเกี่ยวกับกีฬาเบสบอล แต่ฉันจะระมัดระวังเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัมที่ทำได้ดี

ดูเหมือนว่ามันจะทำได้ดีมากในเรื่องต่าง ๆ เช่นการถอดรหัสแผนเข้ารหัสลับและสิ่งที่ชอบ: ความสามารถในการวางซ้อนโซลูชันทั้งหมดแล้วยุบลงบนตัวจริงอาจจะค่อนข้างเร็ว

แต่ในช่วงปี 1980 ซึ่งเป็นเวลานานมาแล้วมี บริษัท ที่มีชื่อเสียงมาก ๆ ชื่อ Thinking Machines ดูบทความนี้: https://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_Machines_Corporation

แนวคิดทั้งหมดมีการคำนวณควอนตัมอย่างรวดเร็ว มันใช้การจัดไฮเปอร์คิวบ์แบบ n มิติ ลองนึกภาพถ้าคุณต้องการไมโครโปรเซสเซอร์สี่ตัวที่เชื่อมต่อกันเป็นสี่เหลี่ยม แต่ละคนสามารถทำการคำนวณแล้วแบ่งปันผลลัพธ์กับตัวประมวลผลก่อนหน้า (ทวนเข็มนาฬิกา) หลังจากนั้น (ตามเข็มนาฬิกา) หรือตรงข้ามกับมัน (ข้าม) ลองนึกภาพตัวประมวลผล 8 ตัวในคิวบ์ที่สามารถขยายแนวคิดนั้นเป็นสามมิติได้ (แต่ละโปรเซสเซอร์สามารถแชร์เอาท์พุตกับหนึ่งหรือมากกว่า 7 ตัวอื่น ๆ : 3 ตามแนวดิ่งของคิวบ์สามส่วนทั่วใบหน้าของสแควร์โปรเซสเซอร์เป็นส่วนหนึ่ง ของและหนึ่งทแยงมุมใน 3 ช่องว่าง)

ทีนี้รับตัวประมวลผล 64 ตัวใน hypercube 6 มิติ

นี่เป็นหนึ่งในแนวคิดที่ร้อนแรงที่สุดของเวลา (พร้อมด้วยเครื่อง 34 บิตเสียงกระเพื่อมที่ Symbolics นำออกมาและระบบหน่วยความจำแคชเฉพาะที่แปลกประหลาดเล็กน้อยที่นำเสนอโดย Kendall Square Research - ทั้งคู่มีหน้าวิกิพีเดียน่าอ่าน)

ปัญหาคือมีเพียงหนึ่งเดียวและอัลกอริทึมเดียวเท่านั้นที่ทำงานได้ดีในสถาปัตยกรรม TM: การแปลงฟูริเยร์แบบเร็วโดยใช้สิ่งที่เรียกว่า "อัลกอริธึมการสลับแบบสมบูรณ์แบบ" มันเป็นความเข้าใจที่ชาญฉลาดเกี่ยวกับวิธีการใช้เทคนิคไบนารีมาร์กอัลกอริทึม bespoke และสถาปัตยกรรมเพื่อประมวลผล FFT แบบขนานในวิธีที่ชาญฉลาดและรวดเร็ว แต่ฉันไม่คิดว่าพวกเขาจะพบการใช้งานครั้งเดียวอีกครั้งสำหรับมัน (ดูคำถามที่เกี่ยวข้องนี้: /cs/10572/perfect-shuffle-in-parallel-processing )

ฉันใช้เวลานานพอที่จะรู้ว่าเทคโนโลยีที่ดูสดใสและทรงพลังมักจะจบลงด้วยการไม่แก้ปัญหา (หรือมีปัญหามากพอ) เพื่อให้เป็นประโยชน์

มีความคิดที่ยอดเยี่ยมมากมายในเวลานั้น: TM, Symbolics, KSR, และ Tandem (ไปแล้ว) และ Stratus (น่าอัศจรรย์, ยังมีชีวิตอยู่) ทุกคนคิดว่า บริษัท เหล่านี้อย่างน้อยก็บางบริษัท จะเข้าครอบงำโลกและปฏิวัติการใช้คอมพิวเตอร์

แต่เราได้รับ FaceBook แทน

ปัญหาทางสถิติแบบใดที่จะได้รับประโยชน์จากการคำนวณควอนตัม

ในหน้า 645 ของ " เคมีเชิงฟิสิกส์: แนวคิดและทฤษฎี " Kenneth S. Schmitz อธิบาย:

ผลกระทบเชิงควอนตัมมีความสำคัญเมื่อความยาวคลื่น de Broglie เปรียบได้กับหรือมากกว่าขนาดของอนุภาค เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นฟังก์ชั่นคลื่นสามารถทับซ้อนกันทำให้มีคุณสมบัติที่แตกต่างกันของระบบ

ระบบขนาดมหึมาสามารถวิเคราะห์ได้โดยวิธีดั้งเดิมตามที่หน้า Wikipedia อธิบาย:

การพิจารณาที่ละเอียดยิ่งขึ้นทำให้กลศาสตร์ควอนตัมแบบคลาสสิกและควอนตัมมีความแตกต่างบนพื้นฐานที่กลศาสตร์คลาสสิกไม่สามารถรับรู้ได้ว่าสสารและพลังงานไม่สามารถแบ่งออกเป็นผืนเล็ก ๆ เกณฑ์ของความวิจิตรคือการมีปฏิสัมพันธ์หรือไม่อธิบายไว้ในแง่ของค่าคงที่ของพลังค์ กลศาสตร์คลาสสิกพูดอย่างหยาบ ๆ ว่าอนุภาคในแง่อุดมคติทางคณิตศาสตร์แม้จะเป็นจุดเชิงเรขาคณิตที่ไม่มีขนาด แต่ก็ยังมีมวล จำกัด อยู่ กลศาสตร์แบบคลาสสิกยังพิจารณาวัสดุที่ถูกทำให้เป็นอุดมคติในเชิงคณิตศาสตร์ อุดมคติดังกล่าวมีประโยชน์สำหรับการคำนวณรายวันส่วนใหญ่ แต่อาจล้มเหลวทั้งหมดสำหรับโมเลกุลอะตอมโฟตอนและอนุภาคมูลฐานอื่น ๆ ในหลาย ๆ ด้าน กลศาสตร์แบบดั้งเดิมถือได้ว่าเป็นทฤษฎีมหภาค ในระดับที่เล็กกว่ามากของอะตอมและโมเลกุลกลศาสตร์คลาสสิกอาจล้มเหลวและปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคจะถูกอธิบายโดยกลศาสตร์ควอนตัม

ตัวอย่างเช่นคอมพิวเตอร์ควอนตัมจะให้การสร้างหมายเลขสุ่มที่แพร่หลายมากขึ้นหรือไม่

ไม่คุณไม่จำเป็นต้องใช้คอมพิวเตอร์ในการสร้างตัวเลขสุ่มจริงและการใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมในการทำเช่นนั้นจะเป็นการสิ้นเปลืองทรัพยากรจำนวนมากโดยไม่มีการปรับปรุงแบบสุ่ม

ID Quantiqueมี SoCs ใช้ได้สแตนด์อะโลนและ PCIe บัตรสำหรับการขายจาก U $ 1200 U $ 3500 มันเป็นอะไรที่มากกว่าโฟตอนที่เดินทางผ่านกระจกกึ่งโปร่งใส แต่มีคุณสมบัติสุ่มควอนตัมเพียงพอที่จะผ่านAIS 31 ("คลาสการทำงานและวิธีการประเมินผลสำหรับตัวสร้างตัวเลขสุ่ม (จริง) - รุ่น 3.1 ก.ย. 29 2001" .PDF ) นี่คือวิธีที่พวกเขาอธิบายวิธีการของพวกเขา:

Quantis เป็นเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มแบบฟิสิคัลที่ใช้ประโยชน์จากกระบวนการออพติกควอนตัมเบื้องต้น โฟตอน - อนุภาคแสง - ถูกส่งไปทีละหนึ่งสู่กระจกกึ่งโปร่งใสและตรวจจับได้ เหตุการณ์พิเศษเหล่านี้ (การสะท้อน - การส่งผ่าน) เกี่ยวข้องกับค่าบิต“ 0” -“ 1” สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถรับประกันระบบที่เป็นกลางและไม่แน่นอนอย่างแท้จริง

ที่รวดเร็ว (1 Gbit / s) ระบบที่นำเสนอโดยQuintessenceLabs ของพวกเขาควอนตัมจำนวนสุ่มกำเนิด “Qstream” สอดคล้องกับ NIST SP 800-90A และตรงตามความต้องการของร่าง NIST SP 800 90B และ C จะใช้Esaki ไดโอดอุโมงค์ ผลิตภัณฑ์ของพวกเขาเป็นของใหม่และยังไม่มีการกำหนดราคาแบบสาธารณะ

นอกจากนี้ยังมีระบบจากComscireหลายร้อยถึงสองพันดอลลาร์ ของพวกเขาPCQNGและการโพสต์ควอนตัม RNGวิธีการและสิทธิบัตรที่มีการอธิบายในเว็บไซต์ของตน

Quantum Numbers Corp.ได้พัฒนาอุปกรณ์ขนาดชิปเพื่อให้ได้อย่างรวดเร็ว (1 Gbit / s) ผลิตตัวเลขสุ่มควอนตัมที่พวกเขาอ้างว่าจะมีให้ในไม่ช้า

สิ่งที่เกี่ยวกับการสร้างตัวเลขเทียมเทียมราคาถูก?

ถ้าคุณหมายถึง "คำนวณราคาถูก" เพียงไม่กี่คำสั่งและการดำเนินการอย่างรวดเร็ว = ใช่

หากคุณหมายถึงว่าคอมพิวเตอร์เครื่องใดราคาถูกหมายถึงการสร้างตัวเลขสุ่มจริง = ไม่

สถานที่ให้บริการใด ๆ ที่ดำเนินการ QRNG จะไม่ผลิตตัวเลขสุ่มหลอก

การคำนวณควอนตัมจะช่วยเร่งความเร็วการบรรจบกันของมาร์คอฟเชนมอนติคาร์โล (MCMC)หรือไม่?

ตอนนี้ฉันจะให้คนอื่นหยุดพัก

จะมีอัลกอริธึมเชิงปริมาณสำหรับตัวประมาณที่ใช้การสุ่มตัวอย่างอื่น ๆ หรือไม่?

อาจ.

โปรดแก้ไขและปรับปรุงคำตอบ Wiki นี้