สิ่งนี้จะทำให้มีอคติในสิ่งที่ควรเป็นตัวเลขสุ่มหรือไม่

สมมติว่าไฟล์ข้อมูลที่มี 80 ล้านไฟล์และเลขศูนย์ถูกสร้างแบบสุ่ม

จากไฟล์นี้เราต้องการสร้างรายการจำนวนเต็มทศนิยมแบบสุ่ม

นี่คือแผนที่จะทำการแปลงนี้

1. แบ่งตัวเลข 80 ล้านหลักเป็นกลุ่ม 4 หลัก
2. แปลงเลขฐานสอง 4 หลักเป็นทศนิยม
3. ยกเลิกค่าทศนิยมทั้งหมดที่มากกว่า 9

สิ่งนี้ควรส่งผลให้เกิดสตริงของจำนวนเต็มแบบสุ่มจาก 0-9

นี่คือความกังวล เลขฐานสอง 24 หลักที่ประกอบด้วยการจัดกลุ่ม 6 ตัวของเลขฐานสอง 4 หลักที่สอดคล้องกับค่า 10 ถึง 15 ประกอบด้วย 17 อันและ 7 ศูนย์เท่านั้น ความไม่สมดุลนี้จะส่งผลกระทบต่อการแจกแจงของเลขจำนวนเต็มคู่กับคี่หรือทำให้การสุ่มของสตริงสุดท้ายของเลขทศนิยมในทางใดทางหนึ่งหรือไม่?

อัปเดต: จากคำตอบที่โพสต์ดูเหมือนว่าวิธีการที่ระบุข้างต้นเป็นเสียง ฉันเห็นด้วยกับข้อสรุปนั้น อย่างไรก็ตามฉันยังไม่เข้าใจว่าทำไมการลบมากกว่าสองเท่าของค่าศูนย์จากสตริงเลขฐานสองจึงไม่ทำให้ผลที่ออกมามีเลขคี่น้อยลง ฉันขอคำอธิบาย

ลองนับและดู โดยการสร้างไฟล์สตริง 4 บิตทั้งหมดมีโอกาสเท่ากัน มี 16 สตริงดังกล่าว ที่นี่พวกเขาคือ:

 0. 0000
 1. 0001
 2. 0010
 3. 0011
 4. 0100
 5. 0101
 6. 0110
 7. 0111
 8. 1000
 9. 1001
10. 1010
11. 1011
12. 1100
13. 1101
14. 1110
15. 1111

ขั้นตอนของคุณพ่นสตริงที่ 10 ถึง 15 ดังนั้นในกรณีที่คุณใช้จริงคุณจะเลือก 0 ถึง 9 ซึ่งแต่ละอันมีแนวโน้มเท่า ๆ กันตามที่ต้องการ และเรารู้ว่าเลขทศนิยมที่สร้างขึ้นนั้นเป็นอิสระจากกันเพราะแต่ละอันใช้สตริงแยก 4 บิตและบิตทั้งหมดนั้นเป็นอิสระ ขั้นตอนของคุณเป็นการสุ่มตัวอย่างการปฏิเสธแบบง่าย ๆ

ไม่มีอคติเนื่องจากคุณเพียงแค่จำลองค่าบางอย่างที่ถูกทิ้งไปและค่าทั้งหมดรวมถึงค่าที่เก็บไว้จะถูกสร้างขึ้นด้วยความน่าจะเป็นแบบเดียวกัน:

รหัส R สำหรับกราฟด้านบนคือ

generza=matrix(sample(0:1,4*1e6,rep=TRUE),ncol=4)
uniz=generza[,1]+2*generza[,2]+4*generza[,3]+8*generza[,4]
barplot(hist(uniz[uniz<10],breaks=seq(-0.5,9.5,le=11))$counts,col="steelblue")