จะวัด / โต้แย้งข้อดีของเทรนด์ที่สอดคล้องกับกฎหมายพลังงานได้อย่างไร?

ฉันมีข้อมูลบางส่วนที่ฉันพยายามปรับให้เข้ากับเทรนด์ไลน์ ฉันเชื่อว่าข้อมูลเป็นไปตามกฎหมายพลังงานและได้วางแผนข้อมูลบนแกนล็อก - ล็อกเพื่อหาเส้นตรง สิ่งนี้ส่งผลให้เป็นเส้นตรง (เกือบ) และใน Excel ฉันได้เพิ่มเส้นแนวโน้มสำหรับกฎหมายพลังงาน เมื่อเป็นสถิติใหม่คำถามของฉันคืออะไรตอนนี้วิธีที่ดีที่สุดสำหรับฉันที่จะไปจาก "ดีสายดูเหมือนว่าเหมาะดี" กับ "คุณสมบัติตัวเลขพิสูจน์ให้เห็นว่ากราฟนี้ถูกติดตั้งโดยกฎหมายพลังงาน"? $x$

ใน Excel ฉันสามารถรับค่า r-squared แม้ว่าจะได้รับความรู้เกี่ยวกับสถิติที่ จำกัด แต่ฉันก็ไม่รู้ด้วยซ้ำว่าสิ่งนี้เหมาะสมหรือไม่ภายใต้สถานการณ์เฉพาะของฉัน ฉันได้รวมภาพด้านล่างแสดงพล็อตของข้อมูลที่ฉันทำงานด้วยใน Excel ฉันมีประสบการณ์เล็กน้อยเกี่ยวกับ R ดังนั้นหากการวิเคราะห์ของฉันถูก จำกัด ด้วยเครื่องมือของฉันฉันเปิดให้คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการปรับปรุงโดยใช้ R

ดูหน้าของ Aaron Clauset:

• การแจกแจงพลังงาน - กฎหมายในข้อมูลเชิงประจักษ์

ซึ่งมีลิงค์ไปยังรหัสสำหรับกฎหมายพลังงานที่เหมาะสม (Matlab, R, Python, C ++) เช่นเดียวกับกระดาษโดย Clauset และ Shalizi คุณควรอ่านก่อน

คุณอาจต้องการอ่านข้อความในบล็อกของ Clauset และ Shalizi บนกระดาษก่อน:

• กฎหมายพลังงานและดนตรีแจ๊สทั้งหมดนั้น
• ดังนั้นคุณคิดว่าคุณมีกฎหมายพลังงาน - นั่นไม่ได้พิเศษหรือไม่?

สรุปลิงค์สุดท้ายอาจเป็น:

• การแจกแจงจำนวนมากทำให้คุณได้เส้นตรงในพล็อตกราฟบันทึก

• การถดถอยเชิงเส้นที่ไม่เหมาะสมทำให้ทารกเกาส์ร้องไห้
  การต่อสายเข้ากับพล็อตบันทึกการทำงานของคุณโดยใช้กำลังสองน้อยที่สุดเป็นความคิดที่ไม่ดี

• ใช้โอกาสสูงสุดในการประมาณค่าเลขชี้กำลังการขยาย
• ใช้ความเหมาะสมในการประมาณว่าบริเวณที่เริ่มขยาย
• ใช้การทดสอบแบบความพอดีเพื่อตรวจสอบความพอดี
• ใช้การทดสอบของ Vuong เพื่อตรวจสอบทางเลือกและเตรียมพร้อมสำหรับความผิดหวัง

หากคุณมีความสนใจในฟังก์ชั่นกฎหมายพลังงาน bivariate (ตรงข้ามกับการแจกแจงกฎหมายพลังงานแบบไม่แปร)

Warton และคณะ " วิธีปรับเส้นตรงแบบไบวาเรียสำหรับแอลโลเมท" Biol ฉบับที่ 81, 259-201 (2549)

เป็นการอ้างอิงที่ดีเยี่ยม ในกรณีนี้การถดถอยเป็นสิ่งที่ถูกต้องแม้ว่าจะมีการแก้ไขบ้าง (OLS vs. RMA ฯลฯ ) ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการให้ผลลัพธ์ของการถดถอยนั้นหมายถึง