Wilcoxon-Mann-Whitney ค่าวิกฤตใน R

ฉันสังเกตว่าเมื่อฉันพยายามค้นหาค่าวิกฤตสำหรับ Mann-Whitney U โดยใช้ R ค่าจะเป็น 1 + ค่าวิกฤตเสมอ ตัวอย่างเช่นสำหรับ , ค่าวิกฤต (สองหาง) คือ 8 ในขณะที่สำหรับ , (สองหาง ) ค่าวิกฤตคือ 22 (ตรวจสอบตาราง ) แต่:α = .05 , n = 12 , m = $\alpha=.05, n = 10, m = 5$$\alpha=.05, n=12, m=8$

> qwilcox(.05/2,10,5)
[1] 9
> qwilcox(.05/2,12,8)
[1] 23

แน่นอนฉันไม่ได้พิจารณาบางสิ่ง แต่ ... ทุกคนสามารถอธิบายได้ว่าทำไม

ฉันคิดว่าคำตอบที่นี่อาจเป็นเพราะคุณกำลังเปรียบเทียบแอปเปิ้ลกับส้ม

ให้แทน cdf ของสถิติMann-Whitney U เป็นฟังก์ชัน quantile Q ( α )ของU ตามคำนิยามมันจึงเป็น Q ( α ) = INF { x ∈ N : F ( x ) ≥ α } $F(x)$$U$qwilcox$Q(\alpha)$$U$

เพราะคือไม่ต่อเนื่องมีมักจะไม่มีxดังกล่าวว่าF ( x ) = αดังนั้นโดยทั่วไปF ( Q ( α ) ) > α$U$$x$$F(x)=\alpha$$F(Q(\alpha))>\alpha$

ตอนนี้ให้พิจารณาค่าวิกฤตสำหรับการทดสอบ ในกรณีนี้คุณต้องการF ( C ( α ) ) ≤ αตั้งแต่คุณมิฉะนั้นจะมีการทดสอบกับที่อัตราความผิดพลาดประเภทที่มีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยหนึ่ง โดยทั่วไปถือว่าไม่พึงประสงค์ การทดสอบแบบอนุรักษ์นิยมมักเป็นที่ต้องการ ดังนั้น C ( α ) = จีบ{ x ∈ N : F ( x ) ≤ α } $C(\alpha)$$F(C(\alpha))\leq \alpha$ เว้นแต่จะมี xดังกล่าวว่า F ( x ) = αเราดังนั้นจึงมี C ( α ) = Q ( α ) - 1

เหตุผลของความคลาดเคลื่อนคือqwilcoxได้รับการออกแบบมาเพื่อคำนวณจำนวนและไม่ใช่ค่าวิกฤติ!

โปรดจำไว้ว่าสถิติการจัดอันดับการทดสอบผลรวมเป็นต่อเนื่องและดังนั้นคุณจำเป็นต้องใช้ค่าที่สำคัญเช่นว่าน่าจะเป็นหางเพื่อระบุα สำหรับขนาดตัวอย่างบางขนาดที่เท่ากับอัลฟาไม่สามารถทำได้และนั่นคือการเดาว่าทำไมคุณถึงต้องการ +1$\geq$$\alpha$