การคำนวณดัชนีตามฤดูกาลสำหรับฤดูกาลที่ซับซ้อน

ฉันต้องการคาดการณ์รายการค้าปลีก (สัปดาห์) โดยใช้การปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ตอนนี้ฉันติดอยู่กับวิธีการคำนวณจัดเก็บและใช้ดัชนี sesonality

ปัญหาคือตัวอย่างทั้งหมดที่ฉันพบพบว่าเป็นฤดูกาลที่เรียบง่าย ในกรณีของฉันฉันมีปัญหาดังต่อไปนี้: 1. ฤดูกาลไม่เกิดขึ้นในสัปดาห์เดียวกันทุกปี: พวกเขาสามารถเคลื่อนย้ายได้ มาร์ดิกราส์เข้าพรรษาอีสเตอร์และอีกไม่กี่คน 2. มีฤดูกาลที่เปลี่ยนแปลงไปตามปี ตัวอย่างเช่นมีเทศกาลวันหยุดประจำชาติ ขึ้นอยู่กับว่าวันหยุดใกล้กับวันหยุดสุดสัปดาห์ลูกค้าจะหรือไม่ออกจากเมือง มันเหมือนกับว่ามีสองฤดูกาล: หนึ่งที่ลูกค้าออกจากเมืองและที่ที่พวกเขาไม่ออกจากเมือง 3. บางครั้งสอง (หรือ 3) ฤดูกาลเกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่นเรามีฤดู "Mardi-Gras" ที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกับฤดูวาเลนไทน์
4. บางครั้งฤดูกาลเปลี่ยนแปลงในระยะเวลา ตัวอย่างเช่น "เทศกาลวันฮาโลวีน" เริ่มขึ้นเมื่อต้นปี คริสต์มาสก็เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งที่ดูเหมือนว่าทุกปีเราเริ่มต้นเร็ว ๆ นี้เพื่อพกพาผลิตภัณฑ์

สำหรับฉันดูเหมือนว่าฉันต้องหาวิธีในการตั้งค่า "โปรไฟล์ตามฤดูกาล" ซึ่งตอนนั้นขึ้นอยู่กับสถานการณ์เฉพาะจะถูกเพิ่มเข้ามาเพื่อให้ได้ดัชนีตามฤดูกาลที่ถูกต้อง มันสมเหตุสมผลไหม

ไม่มีใครรู้ว่าฉันสามารถหาข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ได้ที่ไหน?

ขอบคุณ Edgard

สำหรับชนิดของฤดูกาลที่คุณอธิบายวิธีการจำลองหุ่นน่าจะดีที่สุด อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ง่ายต่อการจัดการในเฟรมเวิร์ก ARIMA มากกว่าเฟรมเวิร์กการปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล โดยที่แต่ละตัวแปรสอดคล้องกับเหตุการณ์วันหยุดหรือเทศกาลอย่างใดอย่างหนึ่ง นี่คือวิธีที่ฟังก์ชันใน R จะพอดีกับตัวแปรการถดถอย (เป็นการถดถอยที่มีข้อผิดพลาด ARIMA ไม่ใช่แบบจำลอง ARIMAX)

หากคุณต้องการยึดติดกับกรอบการทำให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลมีการอภิปรายถึงวิธีการรวม covariates ในหนังสือปี 2008ของฉันเกี่ยวกับการปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล คุณอาจดูบทความล่าสุดของฉันเกี่ยวกับการปรับให้เรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียลตามฤดูกาลที่ซับซ้อนแม้ว่าประเภทของภาวะแทรกซ้อนตามฤดูกาลที่เราพูดถึงนั้นยากกว่าชนิดของเทศกาลเคลื่อนไหวที่คุณอธิบาย

การแก้ไขอย่างง่ายคือการรวมข้อมูลเหตุการณ์ในข้อมูลจำเพาะของคุณ:

$(1) \hat{y_t}=\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}+\phi_1 D_{t,1}+\phi_m D_{t,m}$

โดยที่เป็นตัวบ่งชี้ที่ใช้ค่าถ้าสัปดาห์มีเหตุการณ์ (พูดว่า Mardi gras) และ 0 เป็นอย่างอื่นสำหรับเหตุการณ์ทั้งหมดที่คุณเห็นว่าสำคัญ 1 t m $D_{t,m}$$1$$t$$m$$m$

ส่วนแรกของข้อมูลจำเพาะเป็นหลักเรียบเนียนชี้แจง แต่มีน้ำหนักแตกต่างกันไปเป็นฟังก์ชั่นล่าช้า (และประมาณโดย OLS)$\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}$

ก่อนนี้สมมติว่าคุณมีการสังเกตการณ์อย่างน้อย 20 ครั้งสำหรับแต่ละเหตุการณ์ (เช่น 20 'มาร์ดิกราส์') หากไม่เป็นเช่นนั้นคุณสามารถลองรวมเหตุการณ์บางอย่างเข้าด้วยกัน (พูดมาร์ดิกราส์และวันแรงงาน)

R ให้พอดี (1) ค่อนข้างตรงไปตรงมาสมมติว่า dlsales เป็น stationnary และ D เป็นเมทริกซ์ของตัวแปร dummy ของคุณ:

fit<-arima(dlsales,order=c(4,0,0),seasonal = list(order = c(1, 0, 0),period=52),xreg = D)

เริ่มจากที่นี่คุณสามารถถามคำถามเฉพาะเจาะจงเพิ่มเติมเกี่ยวกับส่วนของคำตอบที่ไม่คุ้นเคยกับคุณ (ฉันไม่รู้ว่าระดับของคุณอยู่ในสถิติ)