ความแปรปรวนของตัวต้านทานแบบขนาน

10

สมมติว่าคุณมีชุดตัวต้านทาน R ซึ่งทั้งหมดจะถูกกระจายด้วยค่าเฉลี่ยμและความแปรปรวนσ

พิจารณาส่วนของวงจรที่มีเลย์เอาต์ต่อไปนี้: (r) || (r + r) || (R + R + R) ความต้านทานเท่ากันของแต่ละส่วนคือ r, 2r และ 3r ความแปรปรวนของแต่ละส่วนก็จะ $σ^2$ , $2σ^2$ , $3σ^2$ 2

ความแตกต่างในความต้านทานของวงจรทั้งหมดคืออะไร?

หลังจากการสุ่มตัวอย่างหลายล้านจุดที่เราพบว่าความแปรปรวนอยู่ที่ประมาณ $.10286\sigma^2$ 2

เราจะมาถึงข้อสรุปนี้ได้อย่างไร

แก้ไข: ค่าความต้านทานจะถือว่าได้รับการกระจายตามปกติกับบางต้านทาน R ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน $σ^2$ 2

probability sampling variance

— lrAndroid
แหล่งที่มา

1

ฉันไม่เชื่อว่านี่เป็นรูปแบบที่เหมาะสมในการเริ่มต้น คุณคุ้นเคยกับทฤษฎีเสียงรบกวนวงจรความร้อนของNyquist-Johnsonหรือไม่? หากคุณตั้งใจทำสิ่งที่แตกต่างมันจะน่าสนใจที่จะเห็นแรงจูงใจ มิฉะนั้นอาจถือว่าคุ้มค่าที่จะพิจารณาแบบจำลองมาตรฐานเพิ่มเติม :)

— สำคัญ

ใช่ในขณะที่ฉันกำลังเขียนความพยายามของฉันที่จะตอบฉันก็ตระหนักว่ารูปแบบที่เห็นได้ชัดว่าไม่เวไนยเหมือนมันถูกวาง อย่างไรก็ตามฉันคิดว่านี่เป็นปัญหาเชิงวิชาการมากกว่าปัญหาจริง (พวกเขากำลังจำลองสถานการณ์)

— Néstor

ฉันขอโทษที่มีซิกมาเป็นความแปรปรวนฉันเคยใช้ VAR และมีคนแก้ไขซิกม่า

— lrAndroid

ขอบคุณสำหรับการอัพเดท. ฉันยังคงสนใจแรงจูงใจเบื้องหลังคำถามนี้หากคุณยินดีที่จะเพิ่มคำถามนั้นลงไปเล็กน้อย :)

— สำคัญ

9

ความต้านทานที่เทียบเท่าของวงจรทั้งหมดจะแก้ปัญหา หนึ่งสันนิษฐานว่าสำหรับตัวแปรสุ่มบางอิสระศูนย์กลางและมีความแปรปรวน1 $R$

\frac{1}{R} = \sum_{i = 1}^{3} \frac{1}{R_{i}} .

$\frac1R=\sum_{i=1}^{3}\frac{1}{R_i}.$

R_{i} = i μ + σ \sqrt{i} Z_{i}

$R_i=i\mu+\sigma\sqrt{i}Z_i$

Z_{i}

$Z_i$

1

$1$

หากไม่มีข้อบ่งชี้เพิ่มเติมเราไม่สามารถคำนวณความแปรปรวนของได้ดังนั้นเราจะพิจารณาระบอบการปกครองโดยที่ จากนั้น ดังนั้น ที่ ใครเห็นว่า นอกจากนี้ ดังนั้นในขีด จำกัด $R$

σ ≪ μ .

$\color{red}{\sigma\ll\mu}.$

\frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{i μ} - \frac{σ}{μ^{2}} \frac{Z_{i}}{i \sqrt{i}} + higher order terms,

$\frac{1}{R_i}=\frac1{i\mu}-\frac{\sigma}{\mu^2}\frac{Z_i}{i\sqrt{i}}+\text{higher order terms},$

\frac{1}{R} = \frac{a}{μ} - \frac{σ}{μ^{2}} Z + higher order terms,

$\frac{1}{R}=\frac{a}{\mu}-\frac{\sigma}{\mu^2}Z+\text{higher order terms},$

a = \sum_{i = 1}^{3} \frac{1}{i} = \frac{11}{6}, Z = \sum_{i = 1}^{3} \frac{Z_{i}}{i \sqrt{i}} .

$a=\sum_{i=1}^{3}\frac1{i}=\frac{11}6,\qquad Z=\sum_{i=1}^{3}\frac{Z_i}{i\sqrt{i}}.$

E (Z) = 0, E (Z^{2}) = b, b = \sum_{i = 1}^{3} \frac{1}{i^{3}} = \frac{251}{216} .

$\mathrm E(Z)=0,\qquad\mathrm E(Z^2)=b,\qquad b=\sum\limits_{i=1}^{3}\frac1{i^3}=\frac{251}{216}.$

R = \frac{μ}{a} - \frac{σ}{a^{2}} Z + higher order terms,

$R=\frac{\mu}a-\frac{\sigma}{a^2}Z+\text{higher order terms},$

σ \to 0

$\sigma\to0$ , และ asymptotics เหล่านี้ของและสามารถสรุปความต้านทานจำนวนใด ๆ ในแบบคู่ขนานแต่ละแบบเป็นผลมาจากความต้านทานระดับในแบบความต้านทานระดับประถมเป็นอิสระและแต่ละค่าเฉลี่ยมีความแตกต่างและความแปรปรวน 2 จากนั้นเมื่อ , ที่ไหน

E (R) \approx \frac{μ}{a} = \frac{6}{11} μ,

$\mathrm E(R)\approx\frac{\mu}a=\frac6{11}\mu,$

Var (R) \approx σ^{2} \cdot \frac{b}{a^{4}} = σ^{2} \cdot {(\frac{6}{11})}^{4} \cdot \frac{251}{216} = σ^{2} \cdot 0.10286 \dots

$\text{Var}(R)\approx\sigma^2\cdot\frac{b}{a^4}=\sigma^2\cdot\left(\frac{6}{11}\right)^4\cdot\frac{251}{216}=\sigma^2\cdot0.10286\ldots$

E (R)

$\mathrm E(R)$

Var (R)

$\text{Var}(R)$

n_{i}

$n_i$

μ

$\mu$

σ^{2}

$\sigma^2$

σ \to 0

$\sigma\to0$

E (R) \to \frac{μ}{a}, σ^{- 2} Var (R) \to \frac{b}{a^{4}},

$\mathrm E(R)\to\frac{\mu}a,\quad \sigma^{-2}\text{Var}(R)\to\frac{b}{a^4},$

a = \sum_{i} \frac{1}{n_{i}}, b = \sum_{i} \frac{1}{n_{i}^{3}} .

$a=\sum_i\frac1{n_i},\quad b=\sum_i\frac1{n_i^3}.$

— เคยทำ
แหล่งที่มา

8

ฉันไม่คิดว่าคำตอบที่แน่นอนขึ้นอยู่กับและเท่านั้น เมื่อคุณสุ่มตัวอย่างฉันสมมติว่าคุณต้องใช้การกระจายแบบคอนกรีต - อาจเป็นการกระจายตัวแบบปกติ ไม่ว่าในกรณีใดเราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของความต้านทานของวงจรในการประมาณเชิงเส้นจากนั้นรูปแบบการกระจายที่แน่นอนนั้นไม่เกี่ยวข้อง $\mu$ $\sigma^2$

ความต้านทานของวงจร1} ในการประมาณเชิงเส้นค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของส่วนกลับของตัวแปรสุ่มที่มีค่าเฉลี่ยและผลต่างคือและตามลำดับ ดังนั้นเราจึงมีผลรวมของข้อตกลงกับหมายถึง ,และและความแปรปรวน ,และตามลำดับซึ่งเพิ่มขึ้นเป็นค่าเฉลี่ยของและความแตกต่างของ $\left(R_1^{-1}+R_2^{-1}+R_3^{-1}\right)^{-1}$ $\mu$ $\sigma^2$ $1/\mu$ $\sigma^2/\mu^4$ $1/\mu$ $1/(2\mu)$ $1/(3\mu)$ $\sigma^2/\mu^4$ $\sigma^2/(8\mu^4)$ $\sigma^2/(27\mu^4)$ $\frac{11}6/\mu$ $\frac{251}{216}\sigma^2/\mu^4$ . จากนั้นรับผลตอบแทนที่เป็นค่าเฉลี่ยของและความแปรปรวนของในข้อตกลงกับผลลัพธ์ของคุณ $\frac6{11}\mu$ $\left(\frac{251}{216}\sigma^2/\mu^4\right)/\left(\frac{11}6/\mu\right)^4=\frac{1506}{14641}\sigma^2\approx0.10286\sigma^2$

— joriki
แหล่งที่มา

แน่นอนว่าสมมติว่าตัวต้านทานเป็นตัวแปรสุ่มอิสระ

@ Robert: ใช่ (ความต้านทานค่อนข้าง) นั่นถูกสันนิษฐานไว้แล้วในการคำนวณค่าความแปรปรวน ,และในคำถามและมันทำให้เกิดความรู้สึกทางกายภาพ (แม้ว่าเราจะใช้ตัวต้านทานทั้งหมดจากชุดการผลิตเดียวกันความต้านทานของพวกมันจะค่อนข้างสัมพันธ์กัน )

σ

$\sigma$

2 σ

$2\sigma$

3 σ

$3\sigma$

— joriki

ในการออกแบบจริงแน่นอนความต้านทานอยู่ไกลจาก rvs อิสระ อันที่จริงมีการทำงานหลายอย่างในเค้าโครงเพื่อให้องค์ประกอบบางกลุ่มติดตามซึ่งกันและกัน (เรียกว่า '' การจับคู่ 'ไม่น่าแปลกใจ)

1

คุณใช้หรือไม่ ฉันกำลังมากขึ้นเคยเห็นนี้เขียนเป็น 2

σ = E (X - E X)^{2}

$\sigma = E (X-EX)^2$

σ^{2}

$\sigma^2$

@ copper.hat: คุณค่อนข้างถูกต้องเกี่ยวกับแน่นอน - ฉันใช้สัญลักษณ์ที่ใช้ในคำถามโดยไม่ต้องคิด

σ^{2}

$\sigma^2$

— joriki

5

ขึ้นอยู่กับรูปร่างของการกระจายตัวของความต้านทาน โดยไม่รู้การกระจายตัวฉันไม่สามารถพูดความต้านทานโดยเฉลี่ยได้แม้ว่าฉันคิดว่ามีข้อ จำกัด

ดังนั้นขอเลือกการจัดจำหน่ายซึ่งเป็น tractible: Let 'เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความต้านทานของหนึ่งตัวต้านทาน ให้ความต้านทานเป็นกับแต่ละสัญญาณที่เกิดขึ้นกับความน่าจะเป็นกับ1/2สิ่งนี้ให้เราพิจารณาเรื่องหรือถ้าเรารวมบางกรณี แน่นอนว่าเราจะถือว่าการต่อต้านเป็นอิสระ $s$ $\mu \pm s$ $1/2$ $2^6 = 64$ $2 \times 3 \times 4=24$

ถ้าเราเลือกและแล้วเฉลี่ย (ลดลงเล็กน้อยจาก ) และความแปรปรวนเป็น0.102864ถ้าเราเลือกและแล้วความแปรปรวนเป็น0.103693 $\mu = 100$ $s=1$ $54.543291$ $100 \times \frac{6}{11}$ $0.102864$ $\mu = 5$ $s=1$ $0.103693$

นี่คือการขยายอนุกรมกำลังสำหรับอัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนเมื่อค่าเฉลี่ยคือและความแปรปรวนคือ :3) เมื่อมีขนาดเล็กในระยะที่โดดเด่นคือ0.102862 $1$ $x$ $\frac{1506}{14641} + \frac{36000}{1771561}x + \frac{218016}{19487171}x^2 + O(x^3)$ $x$ $\frac{1506}{14641} = 0.102862$

ในขณะที่คำถามที่คุณถามทางเทคนิคนั้นขึ้นอยู่กับการกระจายคุณอาจสนใจในสถานการณ์ที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเล็กเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยและฉันคิดว่ามีขีด จำกัด ที่กำหนดไว้อย่างดีซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการกระจาย จัดเรียงเชิงเส้นของการพึ่งพาความต้านทานของวงจรเป็นฟังก์ชันของความต้านทานของแต่ละชิ้น:

C = \frac{1}{1 / R_{1} + 1 / (R_{2} + R_{3}) + 1 / (R_{4} + R_{5} + R_{6})}

$C = \frac {1}{1/R_1 + 1/(R_2+R_3) + 1/(R_4 + R_5 + R_6)}$

\approx \frac{6}{11} μ + \sum_{i = 1}^{6} (R_{i} - μ) \frac{\partial C}{\partial R_{i}} (μ, μ, μ, μ, μ, μ)

$\approx \frac{6}{11} \mu + \sum_{i=1}^6 (R_i - \mu)\frac {\partial C}{\partial R_i}(\mu,\mu,\mu,\mu,\mu,\mu)$

∴ Var (C) \approx \sum_{i = 1}^{6} Var (R_{i}) (\frac{\partial C}{\partial R_{i}} (μ, μ, μ, μ, μ, μ))^{2}

$\therefore \text{Var}(C) \approx \sum_{i=1}^6 \text{Var}(R_i)\bigg(\frac {\partial C}{\partial R_i}(\mu,\mu,\mu,\mu,\mu,\mu)\bigg)^2$

ด้วยวงจรที่เฉพาะเจาะจงนี้อนุพันธ์ย่อยบางส่วนที่มีขนาดและ $\frac {36}{121}, \frac{9}{121} ,\frac{9}{121}, \frac{4}{121},\frac{4}{121},\frac{4}{121}$

(\frac{36}{121})^{2} + 2 (\frac{9}{121})^{2} + 3 (\frac{4}{121})^{2} = \frac{1506}{14641} = 0.102862

$\bigg(\frac{36}{121}\bigg)^2 + 2\bigg(\frac{9}{121}\bigg)^2 + 3\bigg(\frac{4}{121}\bigg)^2 = \frac{1506}{14641} = 0.102862$

— ดักลาสแซร์
แหล่งที่มา

1

สิ่งนี้ทำให้ฉันนึกถึงทฤษฎีบทเดลต้าหลายตัวแปรเช่น มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนตามลำดับแล้วควรมีความแปรปรวนแบบ asymptotic เป็นโดยที่และ\] คำตอบสุดท้ายเป็นเช่นเดียวกับ @Douglas จนผ่านและ OP ที่เป็น 0.1028 2

R_{1}, R_{2}, R_{3}

$R_1,R_2,R_3$

μ, 2 μ, 3 μ

$\mu,2\mu,3\mu$

σ^{2}, 2 σ^{2}, 3 σ^{2}

$\sigma^2, 2\sigma^2, 3\sigma^2$

g (R_{1}, R_{2}, R_{3}) = ((1 / R_{1}) + (1 / R_{2}) + (1 / R_{3}))^{- 1}

$g(R_1,R_2,R_3) = ((1/R_1)+(1/R_2)+(1/R_3))^{-1}$

\nabla g (μ) Σ \nabla g (μ)^{'}

$\nabla g(\mu)\Sigma\nabla g(\mu)'$

\nabla g (μ) = (\frac{36}{121}, \frac{9}{121}, \frac{4}{121})

$\nabla g(\mu) = (\frac{36}{121},\frac{9}{121},\frac{4}{121})$

Σ = \[(\begin{array}{ccc} . σ^{2} & 0 & 0 \\ 0 & 2 σ^{2} & 0 \\ 0 & 0 & 3 σ^{2} \end{array}) \]

$\Sigma = \[ \left( \begin{array}{ccc}. \sigma^2 & 0 & 0 \\ 0 & 2\sigma^2 & 0 \\ 0 & 0 & 3\sigma^2 \end{array} \right)\]$

σ^{2}

$\sigma^2$

— VitalStatistix

1

ฉันเตือนว่าอย่างที่ฉันให้เหตุผลนี่เป็นคำตอบที่ยาวแต่อาจมีบางคนสามารถคิดสิ่งที่ดีกว่าจากความพยายามของฉัน (ซึ่งอาจไม่เหมาะสม) นอกจากนี้ฉันอ่านคำถาม OPs ผิดและคิดว่ามันบอกว่าความต้านทานที่กระจายตามปกติ ฉันจะทิ้งคำตอบไว้แล้ว แต่นั่นเป็นข้อสันนิษฐาน

1. การใช้เหตุผลทางกายภาพของปัญหา

เหตุผลของฉันมีดังนี้: จำไว้ว่าสำหรับตัวต้านทานที่อยู่ใน paralel ความต้านทานที่เทียบเท่าจะได้รับจาก: $R_{eq}$

R_{e q}^{- 1} = \sum_{i}^{N} \frac{1}{R_{i}},

$R_{eq}^{-1}=\sum_{i}^{N}\frac{1}{R_i},$

ที่คือความต้านทานของแต่ละส่วนของวงจร ในกรณีของคุณสิ่งนี้ทำให้เรา $R_i$

R_{e q} = {(\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}})}^{- 1}, (*)

$R_{eq}=\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\right)^{-1},\ \ \ (*)$ โดยที่เป็นส่วนหนึ่งของวงจรที่มีความต้านทาน 1 ตัวดังนั้นจึงมีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนและด้วยเหตุผลเดียวกันคือ ความต้านทานที่เท่ากันของส่วนของวงจรที่มีความต้านทานสองค่าและในที่สุดคือความต้านทานเทียบเท่าของส่วนหนึ่งของวงจรที่มีความต้านทานสามตัว คุณควรจะพบการกระจายของและจากนั้นได้รับความแปรปรวนของมัน

R_{1}

$R_1$

μ

$\mu$

σ^{2}

$\sigma^2$

R_{2} \sim N (2 μ, 2 σ^{2})

$R_2\sim N(2\mu,2\sigma^2)$

R_{3} \sim N (3 μ, 3 σ^{2})

$R_3\sim N(3\mu,3\sigma^2)$

R_{e q}

$R_{eq}$

2. การได้รับการแจกจ่าย $R_{eq}$

วิธีหนึ่งในการค้นหาการแจกแจงคือการสังเกตว่า: จากที่นี่เรายังทราบว่าเราสามารถเขียน (ซึ่งได้มาจากทฤษฎีบทเบย์) ความเป็นอิสระระหว่าง ,และ (ซึ่งเป็นไปได้จริง) สามารถเขียนเป็น การแทนที่สิ่งนี้ในและสังเกตว่าผลที่ตามมาของความเป็นอิสระระหว่างการต่อต้านทั้งสามคือ

p (R_{e q}) = \int p (R_{e q}, R_{1}, R_{2}, R_{3}) d R_{1} d R_{2} d R_{3} = \int p (R_{1} | R_{e q}, R_{2}, R_{3}) p (R_{e q}, R_{2}, R_{3}) d R_{1} d R_{2} d R_{3} . (1)

$p(R_{eq})=\int p(R_{eq},R_1,R_2,R_3)dR_1dR_2dR_3=\int p(R_1|R_{eq},R_2,R_3)p(R_{eq},R_2,R_3)dR_1dR_2dR_3.\ \ \ (1)$

p (R_{e q}, R_{2}, R_{3}) = p (R_{2} | R_{e q}, R_{3}) p (R_{e q}, R_{3}) = p (R_{2} | R_{e q}, R_{3}) p (R_{e q} | R_{3}) p (R_{3})

$p(R_{eq},R_2,R_3)=p(R_2|R_{eq},R_3)p(R_{eq},R_3)=p(R_2|R_{eq},R_3)p(R_{eq}|R_3)p(R_3)$

R_{1}

$R_1$

R_{2}

$R_2$

R_{3}

$R_3$

p (R_{e q}, R_{2}, R_{3}) = p (R_{2} | R_{e q}) p (R_{e q} | R_{3}) p (R_{3}) .

$p(R_{eq},R_2,R_3)=p(R_2|R_{eq})p(R_{eq}|R_3)p(R_3).$

(1)

$(1)$

p (R_{1} | R_{e q}, R_{2}, R_{3}) = p (R_{1} | R_{e q})

$p(R_1|R_{eq},R_2,R_3)=p(R_1|R_{eq})$ เราได้รับ: ปัญหาสุดท้ายของเราคือการหาคือการกระจายของ rv . ปัญหานี้คล้ายคลึงกับที่เราพบที่นี่ยกเว้นตอนนี้คุณแทนที่ eq โดยคงพูดr_3ตามอาร์กิวเมนต์เดียวกันกับด้านบนคุณจะพบว่า ส่วนที่เหลือคือ แทนที่การแจกแจงที่รู้จักยกเว้นปัญหาเล็กน้อย: การแจกแจงของสามารถหาได้จากโดยสังเกตว่า

p (R_{e q}) = \int p (R_{1} | R_{e q}) p (R_{2} | R_{e q}) p (R_{e q} | R_{3}) p (R_{3}) d R_{1} d R_{2} d R_{3} = \int p (R_{e q} | R_{3}) p (R_{3}) d R_{3} . (2)

$p(R_{eq})=\int p(R_1|R_{eq})p(R_2|R_{eq})p(R_{eq}|R_3)p(R_3)dR_1dR_2dR_3=\int p(R_{eq}|R_3)p(R_3)dR_3.\ \ \ (2)$

p (R_{e q} | R_{3})

$p(R_{eq}|R_3)$

R_{e q} | R_{3}

$R_{eq}|R_3$

R_{3}

$R_3$

(*)

$(*)$

r_{3}

$r_3$

p (R_{e q} | R_{3}) = \int p (R_{e q} | R_{2}, R_{3}) p (R_{2}) d R_{2} . (3)

$p(R_{eq}|R_3)=\int p(R_{eq}|R_2,R_3)p(R_2)dR_2.\ \ \ (3)$

R_{e q} | R_{2}, R_{3}

$R_{eq}|R_2,R_3$

(*)

$(*)$

X_{1}

$X_1$ คือ gaussian ดังนั้นคุณจำเป็นต้องค้นหาการกระจายของตัวแปรสุ่ม ที่และเป็นค่าคงที่ และคือเกาส์ที่มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน 2 หากการคำนวณของฉันถูกต้องการกระจายนี้คือ: ที่ ดังนั้นการจะเป็น

W = {(\frac{1}{X} + a + b)}^{- 1},

$W=\left(\frac{1}{X}+a+b\right)^{-1},$

a

$a$

b

$b$

X

$X$

μ

$\mu$

σ^{2}

$\sigma^2$

p (W) = \frac{1}{[1 - W (a + b)]^{2}} \frac{1}{\sqrt{2 π σ^{2}}} exp (- \frac{X (W) - μ}{2 σ^{2}}),

$p(W)=\frac{1}{[1-W(a+b)]^2}\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}\text{exp}\left(-\frac{X(W)-\mu}{2\sigma^2}\right),$

X (W) = \frac{1}{W^{- 1} - a - b},

$X(W)=\frac{1}{W^{-1}-a-b},$

R_{e q} | R_{2}, R_{3}

$R_{eq}|R_2,R_3$

p (R_{e q} | R_{2}, R_{3}) = \frac{1}{[1 - R_{e q} (a + b)]^{2}} \frac{1}{\sqrt{2 π σ^{2}}} exp (- \frac{X (R_{e q}) - μ}{2 σ^{2}}),

$p(R_{eq}|R_2,R_3)=\frac{1}{[1-R_{eq}(a+b)]^2}\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}\text{exp}\left(-\frac{X(R_{eq})-\mu}{2\sigma^2}\right),$ ที่และขเป็นสิ่งที่ผมไม่ทราบว่านี้เป็นเวไนยวิเคราะห์เพื่อแก้หนึ่งในสมการซึ่งจะนำเราไปสู่การแก้ poblem โดยการแทนที่มันผลในสมการ(2)อย่างน้อยสำหรับฉันในเวลากลางคืนนี้มันไม่ได้เป็น

a = 1 / R_{2}

$a=1/R_2$

b = 1 / R_{3}

$b=1/R_3$

(3)

$(3)$

(2)

$(2)$

— Néstor
แหล่งที่มา

คุณถือว่าการกระจายตัวแบบปกติแม้ว่าแนวต้านไม่สามารถเป็นค่าลบได้ ฉันเดาว่านี่จะทำให้ความแตกต่างของวงจรแยก

— Douglas Zare

1

ฉันรู้ว่า bottered ฉันเกินไป แต่ในทางปฏิบัติจริงๆมันขึ้นอยู่กับค่าของและ 2 ถ้าและคุณสามารถ "บันทึก" โมเดลได้ ในสภาวะปกติการกระจายตัวของความต้านทานจะไม่สูงมากดังนั้นการคาดคะเนครั้งสุดท้ายจึงเป็นไปอย่างชัดเจน นี่คือสิ่งที่รบกวนฉันในตอนแรกเมื่อผู้คนทำแบบจำลองความสูงเป็นตัวแปรสุ่มแบบธรรมดา แต่ด้วยเหตุผลเดียวกับที่ฉันให้ที่นี่บางคนที่ Stack-exchange ทำให้ฉันรู้สึกโอเคกับมัน :-)

μ

$\mu$

σ^{2}

$\sigma^2$

μ >> 0

$\mu>>0$

μ >> σ

$\mu>>\sigma$

— Néstor

อืมฉันคิดว่าการสร้างแบบจำลองความสูงตามปกตินั้นแย่มากจนฉันใช้มันเป็นตัวอย่างของการกระจายซึ่งเห็นได้ชัดว่าไม่ปกติ ฉันคิดว่ามันอาจจะไม่น่ากลัวถ้าคุณมีประชากรของผู้ใหญ่ที่มีสุขภาพดีจากภูมิหลังทางพันธุกรรมเดียวกัน อย่างไรก็ตามฉันต้องการได้ยินจากนักชีววิทยาว่ามันโอเค เหตุผลที่ฉันได้ยินบ่อยเกินไปว่าขนาดของกระดูกแต่ละก้อนนั้นไม่ขึ้นอยู่กับความไร้สาระทั้งหมด

— Douglas Zare

ฉันเพิ่งรู้ว่าความต้านทานไม่ได้กระจายตามปกติ (ฉันสามารถสาบานได้ว่าฉันอ่านพวกเขาในที่เดิมคำตอบ OPs แต่ฉันคิดว่ามันเป็นเพียงจินตนาการของฉัน)

— Néstor