ปัญหา Behrens - Fisher

มีบัญชี expository ที่ดีเผยแพร่ด้วยรายละเอียดทางคณิตศาสตร์ของวิธีการต่าง ๆ ที่นำไปสู่ปัญหา Behrens - Fisher?

inference references

@Proc: ขอบคุณสำหรับคำชี้แจงที่ ฉันเห็นสิ่งที่คุณกำลังแนะนำในขณะนี้ :) อาจเป็นเรื่องยากที่จะค้นหาภาพรวมทั่วไปอย่างเพียงพอที่มีความลึกเพียงพอในการแนะนำกระดาษ ฉันสนใจรายการของคุณโดยเฉพาะชุดย่อยที่เกี่ยวข้องกับคำถามของไมเคิลมากที่สุด

— พระคาร์ดินัล

เปรียบเทียบ @cardinal ของการทดสอบ1 วิธีคลาสสิก2 คลาสสิก, fiducial และบ่อยครั้ง3 . Empirical Bayesian 4 . เบส์5 Bootstrap 6 Nonparametric 7 .

Jeffreys priors 8 . บุคคลอ้างอิงอ้างอิง9 . ไพรเออร์จับคู่10

@Proc: เหล่านั้นจะทำให้คำตอบที่ยอดเยี่ยมค่อนข้างครอบคลุม Y. Linnik อุดมสมบูรณ์ในการศึกษาปัญหานี้และพิสูจน์ผลลัพธ์เชิงลบที่สำคัญบางประการเกี่ยวกับปัญหานี้ ภาพรวมสั้น ๆ ของบางส่วนสามารถพบได้ใน YV Linnik (1966), การตรวจสอบล่าสุดเกี่ยวกับปัญหา Behrens-Fisher Sankyha , ซีรี่ส์ A, Vol. 28, ลำดับที่ 1, หน้า 15-24

— พระคาร์ดินัล

นอกจากนี้ยังมี: SH Kim และ A. Cohen (1998), ปัญหาของ Behrens-Fisher: บทวิจารณ์ , J. Educ และ Behav สถิติ ฉบับ 23, ไม่มี 4, pp. 356-377 แม้ว่าฉันจะอ่านมันสั้น ๆ แต่ก็เลยไม่สามารถรับรองได้

— พระคาร์ดินัล

คำตอบ:

บทความนี้โดย LJ Savage ในปี 1976 เป็นแรงบันดาลใจสำหรับการสัมมนาที่เราจัดขึ้นสำหรับนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาและอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดในปี 1977 ตอนนั้นฉันเป็นนักเรียนและได้พูดคุยเกี่ยวกับปัญหา Behrens-Fisher คณะและการเยี่ยมชมคณะที่เข้าร่วมรวมถึง Seymour Geisser, Brad Efron และ David Hinkley (และอาจเป็นอย่างอื่นที่ฉันจำไม่ได้) บทความจากบันทึกสถิติปี 1976 "On Rereading RA Fisher" งานและการโต้เถียงในปัญหา Behren's-Fisher เป็นหนึ่งในหลาย ๆ หัวข้อที่กล่าวถึงผ่านการตีความของงานเขียนของฟิชเชอร์ซึ่งฉันคิดว่ารวมถึงการโต้วาทีอย่างดุเดือด หนึ่งเดียวกับ MS Barlett โดยเฉพาะ อำมหิตชี้ไปที่อัญมณีแห่งปัญญามากกว่าข้อบกพร่องนี้ ปัญหานี้เป็นปัญหาที่เปิดเผยความแตกต่างระหว่างการอนุมานแบบ fiducial และวิธีการทดสอบสมมติฐานของ Neyman-Pearson ก่อนหน้านั้นฟิชเชอร์ยอมรับความแตกต่างทางปรัชญา แต่คิดว่าทั้งสองวิธีให้คำตอบเดียวกัน แต่พวกเขาจะแตกต่างกันเมื่อเกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ nusiance (ในกรณีของ Behrens-Fisher ความแปรปรวนของประชากรที่ไม่รู้จัก)

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

ในช่วงเวลาถามคำถามฉันพบว่า Seymour Geisser เป็นเหมือนสารานุกรมเกี่ยวกับปัญหานี้ คุณอาจพบว่าหนังสือของเขา (ตีพิมพ์ในช่วงเวลาก่อนที่เขาจะตาย) โหมดการอนุมานทางสถิติซึ่งเป็นหนังสือหายากที่กล่าวถึงการอนุมาน fiducial พร้อมกับวิธีการประจำและวิธีเบส์ นี่คือลิงค์อเมซอนสำหรับสิ่งนั้น ลิงค์นี้ยัง conatins รีวิวลูกค้าของฉันของหนังสือซึ่งรวมถึงจำนวนมากของสิ่งที่ฉันได้กล่าวที่นี่เกี่ยวกับ Seymour โหมดการอนุมานทางสถิติเชิงพารามิเตอร์โดย Seymour Geisser และ Wesley Johnson

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— Michael R. Chernick
แหล่งที่มา

FYI - การใช้ไฮเปอร์ลิงก์ที่มีชื่อนั้นค่อนข้างง่าย: ในขณะที่คุณพิมพ์คำตอบให้คลิกที่ไอคอนเล็ก ๆ ที่ดูเหมือนลิงค์โซ่ มันจะปรากฏขึ้นหน้าต่างที่จะทำให้กระบวนการอธิบายตนเอง

— มาโคร

Chuanhai Liu เพิ่งพัฒนากรอบการอนุมานเชิงสถิติที่น่าสนใจที่เรียกว่า 'Inferential Model' ปัญหาของ Behrens-Fisher เป็นหนึ่งในตัวอย่างที่สามารถจัดการกับกรอบงานนี้ได้อย่างสวยงาม หากสนใจให้ดูที่บทที่ 4.2 ของเอกสารต่อไปนี้

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

นอกจากนี้ยังมีการอ้างอิงถึงเอกสารสำคัญจำนวนหนึ่งและเอกสารทบทวน ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในหัวข้อนี้ดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าการอ้างอิงที่ครอบคลุมเป็นอย่างไร แต่ฉันคิดว่ามันอาจเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี!

— d_ijk_stra
แหล่งที่มา

ดูเหมือนว่ากระดาษที่น่าสนใจ เอกสาร Welch เป็นคลาสสิก พวกเขาให้แนวทางบ่อยครั้ง สิ่งนี้ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบันโดยมีค่าประมาณซึ่งโดยทั่วไปจะมีองศาอิสระจำนวนเต็ม โดยทั่วไปจะใช้ในแพ็คเกจเช่น SAS และคุณยังสามารถค้นหาได้ในการทดสอบ Excel ของแพคเกจการวิเคราะห์ข้อมูล ผลงานของฟิชเชอร์ไม่ได้อ้างอิงถึง ฉันไม่คิดว่าวิธีการให้ความสำคัญคือการเน้น เอกสาร Segal 1938 เป็นสิ่งที่ฉันไม่คุ้นเคย แต่ต้องเป็นตัวแทนของวิธีการของชาวประมงในเวลาก่อนที่การอนุมาน fiducial ไม่ได้รับความนิยม

— Michael R. Chernick

บาร์นาร์ดเป็นผู้มีอำนาจและเอกสารล่าสุดของเขาที่อ้างอิงควรจะดี เอกสารโดย PL Hsu และ Henry Scheffe ก็เป็นแนวทางที่ถี่ถ้วนเช่นกัน

— Michael R. Chernick

เป็นที่น่าสนใจว่าปัญหาที่เกิดขึ้นได้รับความสนใจในการวิจัยในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาและฉันเชื่อว่านี่เป็นงานที่มาร์ตินให้การสำรวจที่ดีเกี่ยวกับงานล่าสุด

— Michael R. Chernick