กำลังคิดเกี่ยวกับการใช้เครือข่ายประสาทที่เกิดขึ้นอีกสำหรับการพยากรณ์อนุกรมเวลา โดยพื้นฐานแล้วพวกเขาใช้การเรียงลำดับของการถดถอยอัตโนมัติแบบไม่ใช่เชิงเส้นทั่วไปเมื่อเปรียบเทียบกับแบบจำลอง ARMA และ ARIMA ซึ่งใช้การถดถอยเชิงเส้นแบบอัตโนมัติ

หากเรากำลังทำการถดถอยอัตโนมัติแบบไม่เป็นเชิงเส้นมันยังคงจำเป็นสำหรับอนุกรมเวลาที่จะหยุดนิ่งและเราจะต้องดำเนินการแตกต่างจากวิธีที่เราทำในแบบจำลอง ARIMA หรือไม่?

หรือตัวละครที่ไม่ใช่เชิงเส้นของแบบจำลองให้ความสามารถในการจัดการกับอนุกรมเวลาที่ไม่หยุดนิ่งหรือไม่?

ที่จะนำคำถามอีกวิธี: ข้อกำหนดความคงที่ (ในค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน) สำหรับโมเดล ARMA และ ARIMA เนื่องจากความจริงที่ว่าโมเดลเหล่านี้เป็นแบบเส้นตรงหรือเป็นเพราะอย่างอื่นหรือไม่

หากวัตถุประสงค์ของแบบจำลองของคุณคือการคาดการณ์และการคาดการณ์คำตอบสั้น ๆ คือใช่ แต่ความคงที่ไม่จำเป็นต้องอยู่ในระดับ

ฉันจะอธิบาย หากคุณต้มการพยากรณ์ลงในรูปแบบพื้นฐานที่สุดมันจะเป็นการสกัดค่าคงที่ พิจารณาสิ่งนี้: คุณไม่สามารถคาดการณ์สิ่งที่เปลี่ยนแปลง ถ้าฉันบอกคุณในวันพรุ่งนี้จะแตกต่างจากในทุกด้านเท่าที่จะจินตนาการได้คุณจะไม่สามารถคาดการณ์ได้

เมื่อคุณสามารถขยายบางสิ่งบางอย่างตั้งแต่วันนี้ถึงวันพรุ่งนี้คุณสามารถคาดการณ์ได้ทุกประเภท ฉันจะให้คุณตัวอย่าง

• $\hat x_{t+1}= x_t$
• $v=60$$x_t\sim v t$
• เพื่อนบ้านของคุณเมาทุกวันศุกร์ เขาจะเมาวันศุกร์หน้าหรือไม่ ใช่ตราบใดที่เขาไม่เปลี่ยนพฤติกรรมของเขา
• และอื่น ๆ

ในทุกกรณีของการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลเราจะแยกบางสิ่งที่คงที่จากกระบวนการและขยายไปสู่อนาคต ดังนั้นคำตอบของฉัน: ใช่อนุกรมเวลาจะต้องหยุดนิ่งหากความแปรปรวนและค่าเฉลี่ยเป็นค่าคงที่ที่คุณจะขยายสู่อนาคตจากประวัติศาสตร์ นอกจากนี้คุณต้องการให้ความสัมพันธ์กับ regressors มีเสถียรภาพเช่นกัน

เพียงระบุสิ่งที่ไม่แปรเปลี่ยนในแบบจำลองของคุณไม่ว่าจะเป็นระดับเฉลี่ยอัตราการเปลี่ยนแปลงหรืออย่างอื่น สิ่งเหล่านี้จำเป็นต้องเหมือนเดิมในอนาคตหากคุณต้องการให้แบบจำลองของคุณมีพลังการพยากรณ์ใด ๆ

ตัวอย่าง Holt Winters

ตัวกรอง Holt Winters ถูกกล่าวถึงในความคิดเห็น มันเป็นตัวเลือกยอดนิยมสำหรับการปรับให้เรียบและคาดการณ์ซีรีย์ตามฤดูกาลบางชนิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันสามารถจัดการซีรีส์ที่ระดับเฉลี่ยเติบโตเป็นเส้นตรงกับเวลา ในคำอื่น ๆ ที่มีความลาดชันที่มีเสถียรภาพ ในคำศัพท์ของฉันความชันเป็นหนึ่งในค่าคงที่ที่วิธีนี้แยกออกจากซีรีส์ เรามาดูกันว่ามันจะล้มเหลวอย่างไรเมื่อความลาดชันไม่เสถียร

ในพล็อตนี้ฉันกำลังแสดงซีรีส์ที่กำหนดขึ้นพร้อมกับการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลและฤดูกาลเพิ่มเติม กล่าวอีกนัยหนึ่งความชันยังคงเพิ่มขึ้นตามเวลา:

คุณสามารถดูว่าตัวกรองดูเหมือนจะพอดีกับข้อมูลได้ดีเพียงใด เส้นประกอบเป็นสีแดง อย่างไรก็ตามหากคุณพยายามทำนายด้วยตัวกรองนี้มันจะล้มเหลวอย่างน่าสังเวช เส้นที่แท้จริงคือสีดำและสีแดงถ้ามีขอบเขตความเชื่อมั่นสีน้ำเงินในพล็อตถัดไป:

เหตุผลที่ทำให้มันล้มเหลวนั้นง่ายต่อการมองเห็นโดยการตรวจสอบสมการของโฮลท์วินเทอร์ มันแยกความลาดชันจากอดีตและขยายไปสู่อนาคต วิธีนี้ใช้งานได้ดีมากเมื่อความลาดชันมีเสถียรภาพ แต่เมื่อมันเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องตัวกรองไม่สามารถรักษาได้มันเป็นขั้นตอนเดียวที่อยู่ข้างหลัง

รหัส R:

t=1:150
a = 0.04
x=ts(exp(a*t)+sin(t/5)*sin(t/2),deltat = 1/12,start=0)

xt = window(x,0,99/12)
plot(xt)
(m <- HoltWinters(xt))
plot(m)
plot(fitted(m))

xp = window(x,8.33)
p <- predict(m, 50, prediction.interval = TRUE)
plot(m, p)
lines(xp,col="black")

ในตัวอย่างนี้คุณสามารถปรับปรุงประสิทธิภาพตัวกรองได้โดยเพียงบันทึกชุดข้อมูล เมื่อคุณใช้ลอการิทึมของซีรี่ส์ที่กำลังเติบโตอย่างทวีคูณคุณจะทำให้ความชันนั้นเสถียรอีกครั้งและให้โอกาสตัวกรองนี้ นี่คือตัวอย่าง:

รหัส R:

t=1:150
a = 0.1
x=ts(exp(a*t)+sin(t/5)*sin(t/2),deltat = 1/12,start=0)

xt = window(log(x),0,99/12)
plot(xt)
(m <- HoltWinters(xt))
plot(m)
plot(fitted(m))

p <- predict(m, 50, prediction.interval = TRUE)
plot(m, exp(p))

xp = window(x,8.33)
lines(xp,col="black")

ฉันก็เห็นด้วยกับ @Aksakal ว่าถ้าเป้าหมายหลักคือการคาดเดาคุณสมบัติที่สำคัญของซีรีส์ที่อยู่กับที่ต้องหยุดนิ่ง