ทำไมการทดสอบสมมติฐานทางพารามิเตอร์หลายอย่าง (ถ้าไม่ได้ทั้งหมด) จะเป็นการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม?

การทดสอบอย่าง Z, t และอีกหลายคนคิดว่าข้อมูลนั้นมาจากการสุ่มตัวอย่าง ทำไม?

สมมติว่าฉันกำลังทำวิจัยเชิงทดลองที่ฉันสนใจเรื่องความถูกต้องภายในมากกว่าสิ่งภายนอก ดังนั้นหากตัวอย่างของฉันอาจมีอคติเล็กน้อยโอเคอย่างที่ฉันยอมรับไม่ได้อนุมานสมมติฐานสำหรับประชากรทั้งหมด และการจัดกลุ่มจะยังคงเป็นแบบสุ่มนั่นคือฉันจะเลือกเพื่อความสะดวกของผู้เข้าร่วมตัวอย่าง แต่ฉันจะสุ่มให้กลุ่มต่าง ๆ

ทำไมฉันถึงเพิกเฉยต่อสมมติฐานนี้ไม่ได้?

หากคุณไม่ได้ทำการอนุมานกลุ่มที่กว้างกว่าตัวอย่างจริงของคุณแสดงว่าไม่มีการทดสอบทางสถิติในตอนแรกและคำถามของ "อคติ" จะไม่เกิดขึ้น ในกรณีนี้คุณเพียงแค่คำนวณสถิติเชิงพรรณนาของตัวอย่างซึ่งเป็นที่รู้จัก ในทำนองเดียวกันไม่มีคำถามเรื่อง "ความถูกต้อง" ของแบบจำลองในกรณีนี้ - คุณเพียงแค่สังเกตตัวแปรและบันทึกค่าของพวกเขาและคำอธิบายเกี่ยวกับแง่มุมของค่าเหล่านั้น

เมื่อคุณตัดสินใจที่จะก้าวข้ามตัวอย่างของคุณเพื่อทำการอนุมานเกี่ยวกับกลุ่มใหญ่บางกลุ่มคุณจะต้องมีสถิติและคุณจะต้องพิจารณาประเด็นต่างๆเช่นการสุ่มตัวอย่างอคติ ฯลฯ ในแอปพลิเคชันนี้การสุ่มแบบสุ่มกลายเป็นคุณสมบัติที่มีประโยชน์ การอนุมานของกลุ่มผลประโยชน์ที่กว้างขึ้น หากคุณไม่มีการสุ่มตัวอย่าง (และคุณไม่ทราบถึงความน่าจะเป็นของกลุ่มตัวอย่างของคุณจากประชากร) มันจะกลายเป็นเรื่องยาก / เป็นไปไม่ได้ที่จะทำการอนุมานที่เชื่อถือได้เกี่ยวกับประชากร

ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์จริง ๆ แล้วมันค่อนข้างหายากที่จะมีข้อมูลที่มาจากการสุ่มตัวอย่างอย่างแท้จริง ข้อมูลเป็นตัวอย่างที่สะดวกสบายเกือบทุกครั้ง สิ่งนี้มีผลกระทบต่อประชากรที่คุณสามารถพูดคุยเป็นหลัก ที่กล่าวว่าแม้ว่าพวกเขาจะเป็นตัวอย่างความสะดวกสบายพวกเขามาจากที่ใดที่หนึ่งคุณเพียงแค่ต้องมีความชัดเจนเกี่ยวกับสถานที่และข้อ จำกัด ที่มีความหมาย หากคุณเชื่อจริงๆข้อมูลของคุณไม่ได้เป็นตัวแทนของอะไรแล้วการศึกษาของคุณไม่ได้ไปจะคุ้มค่าในระดับใด แต่ที่อาจจะไม่เป็นความจริง1 ดังนั้นจึงมักจะมีเหตุผลที่จะต้องพิจารณาตัวอย่างของคุณจากที่อื่นและใช้การทดสอบมาตรฐานเหล่านี้อย่างน้อยก็ในลักษณะที่ถูกป้องกันความเสี่ยงหรือมีคุณสมบัติเหมาะสม

อย่างไรก็ตามมีปรัชญาการทดสอบที่แตกต่างกันซึ่งระบุว่าเราควรย้ายออกไปจากสมมติฐานเหล่านั้นและการทดสอบที่ต้องพึ่งพาพวกเขา Tukeyเป็นผู้สนับสนุนในเรื่องนี้ ในทางกลับกันการวิจัยเชิงทดลองส่วนใหญ่ถือว่ามีผล (ภายใน) เพราะหน่วยการศึกษา (เช่นผู้ป่วย) ได้รับการสุ่มจับที่แขน ด้วยวิธีนี้คุณสามารถใช้การทดสอบการเปลี่ยนรูปซึ่งส่วนใหญ่จะถือว่าการสุ่มทำอย่างถูกต้องเท่านั้น ข้อโต้แย้งที่ต้องกังวลเกี่ยวกับเรื่องนี้มากเกินไปคือการทดสอบการเปลี่ยนรูปมักจะแสดงสิ่งเดียวกันกับการทดสอบแบบดั้งเดิมที่สอดคล้องกันและทำงานได้มากขึ้น ดังนั้นอีกครั้งการทดสอบมาตรฐานอาจเป็นที่ยอมรับ

_{1. สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมตามเส้นเหล่านี้มันอาจจะช่วยในการอ่านคำตอบของฉันที่นี่: ระบุประชากรและกลุ่มตัวอย่างในการศึกษา}

การทดสอบเช่น Z, t และอื่น ๆ อีกหลายแห่งนั้นมาจากการแจกแจงตัวอย่างที่เป็นที่รู้จักของสถิติที่เกี่ยวข้อง การแจกแจงตัวอย่างเหล่านั้นตามที่ใช้โดยทั่วไปถูกกำหนดไว้สำหรับสถิติที่คำนวณจากกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม

บางครั้งอาจเป็นไปได้ที่จะกำหนดการแจกแจงการสุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวข้องสำหรับการสุ่มตัวอย่างที่ไม่ใช่แบบสุ่ม แต่โดยทั่วไปอาจเป็นไปไม่ได้