ทำไมชื่อ“ เคอร์เนล” ในสถิติและ ML


21

สิ่งนี้ถูกถามในไซต์ SE อื่น ๆ ในบริบทของระบบปฏิบัติการและพีชคณิตเชิงเส้น แต่คำถามเดียวกันทำให้ฉันสับสนเกี่ยวกับวิธีเคอร์เนลที่ใช้ในสถิติและการเรียนรู้ของเครื่อง

บ่อยครั้งมีการกล่าวว่าเมล็ดเช่นในการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลหรือ SVMs แสดงถึงความคล้ายคลึงกันบางอย่าง แต่ฉันไม่เข้าใจว่าชื่อ 'เคอร์เนล' มาจากไหนและเป็นสัญลักษณ์ของอะไร

ดังนั้นนิรุกติศาสตร์ของเมล็ดในบริบทของสถิติและการเรียนรู้ของเครื่องคืออะไร?

เพื่อให้ชัดเจนฉันรู้ดีว่าเคอร์เนลคืออะไรและคุณสมบัติหลักของมันฉันแค่อยากรู้เกี่ยวกับชื่อเนื่องจากฉันไม่เห็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับเมล็ดหรือแกนหลักตามที่กำหนดไว้เป็นส่วนใหญ่ พจนานุกรม หรืออย่างน้อยฉันก็ไม่สามารถมองเห็นความหมายที่ลึกซึ้งยิ่งกว่า 'ส่วนสำคัญของวิธีการ'

คำตอบ:


13

คุณสามารถค้นหาข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้โดยการตรวจสอบเว็บไซต์สำหรับการใช้งานที่เป็นที่รู้จักเร็วที่สุดสำหรับคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่จัดทำโดยนักคณิตศาสตร์ Jeff Miller นอกจากนี้คุณยังสามารถค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับรากศัพท์ของคำว่า "เคอร์เนล"ในแหล่งพจนานุกรมมาตรฐาน

การเขียนภาษาฝรั่งเศส Fredholm (2446) ใช้คำว่า "noyau" (แก่น) และฮิลแบร์ต (2447) เป็นลูกบุญธรรมเทอมนี้ แต่เขียนเป็นภาษาเยอรมันยอมจำคำภาษาเยอรมัน "แกร์น" (แก่น) คำเหล่านี้ถูกใช้ในบริบทของการเขียนเกี่ยวกับสมการหนึ่งในการวิเคราะห์เชิงหน้าที่ หลังจากนี้ไม่นานBôcher (2452) เขียนเป็นภาษาอังกฤษใช้คำว่า "แก่น" เพื่ออ้างถึงวัตถุเดียวกัน คำนั้นแพร่กระจายผ่านวรรณคดีภาษาอังกฤษเกี่ยวกับการวิเคราะห์การทำงานการวิเคราะห์ฟูริเยร์และต่อมาความน่าจะเป็นและสถิติ

ตามพจนานุกรมที่เชื่อมโยงข้างต้นคำนี้มาจากภาษาอังกฤษและภาษาอังกฤษดั้งเดิม มันสามารถอ้างถึงเมล็ดหรือแกนกลางหรือสาระสำคัญของวัตถุ ความคล้ายคลึงกันทางภาษาระหว่าง "เคอร์น" และ "แก่น" ของภาษาเยอรมันดูเหมือนจะเป็นเพราะประวัติศาสตร์ที่คล้ายคลึงกัน คำว่า "เคอร์เนล" ถูกกล่าวหาว่าได้มาจากสมมติฐาน (สร้างขึ้นใหม่) โปรโต - เยอรมันคำ "kurną" (ข้าวโพด) ดังนั้นจากประวัตินี้ดูเหมือนว่าคำว่า "เคอร์เนล" หมายถึงเมล็ดพืชแก่นหรือแก่นและอยู่บนพื้นฐานของการ Anglicisation ของคำภาษาเยอรมันสำหรับข้าวโพด

UPDATE:คำตอบนี้ได้รับการแก้ไขอย่างหนักเพื่อแสดงข้อมูลใหม่ที่ถูกนำมาให้ความสนใจของฉันโดยผู้ใช้cbeleitesและRM ตอนแรกฉันคิดว่าสิ่งนี้อาจเป็นการ Anglicisation ล่าสุดของคำว่า "kern" แต่แหล่งพจนานุกรมแนะนำว่าคำว่า "เคอร์เนล" ในภาษาอังกฤษนั้นเก่ามาก ฉันไม่ใช่นักภาษาศาสตร์ดังนั้นฉันจึงเพียง แต่กำหนดข้อมูลจากแหล่งข้อมูลข้างต้น


ไม่เคยได้ยิน Maxime Bôcher ก่อนอื่นฉันคิดว่าบางทีมันอาจเป็นคำที่สะกดผิดสำหรับซาโลมอนโบชเนอร์ซึ่งบางปีต่อมามีขนาดใหญ่มาก (ยักษ์) ในเมล็ดอินทิกรัลเหนือสิ่งอื่นใด
Mark L. Stone

นั่นคือความผิดของฉัน - ฉันไม่แน่ใจว่าจะพิมพ์เครื่องหมายเน้นเสียงอย่างไร คุณทำได้อย่างไร?
Reinstate Monica

1
ฉันคัดลอกและวางจากรายชื่อ Wikipedia
Mark L. Stone

1
ประเด็นที่แท้จริงของฉันคือฉันรู้ว่า Bochner เป็นยักษ์ในเมล็ด แต่ไม่เคยได้ยิน Bocher .. Bochner เป็นที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ของ Samuel Karlin ซึ่งฉันได้เรียนในหลักสูตร Positivity โดยรวม (เมล็ดในเชิงบวกโดยสิ้นเชิง แจ๊ส)
Mark L. Stone

1
ฉันไม่แน่ใจว่าเคอร์เนลเป็นเวอร์ชัน Anglicised ของ Kern หรืออย่างน้อยก็ไม่ได้อยู่ในความรู้สึกของบางสิ่งที่เกิดขึ้นเพียงกว่า 100 ปีที่ผ่านมา ฉันมักจะใช้มันเป็นคำแปล: merriam-webster.com/dictionary/kernel definition 1 เรียกว่า "Kern" ในภาษาเยอรมัน เช่นสำหรับแอปเปิ้ลเมล็ด = Kerne ในขณะที่แกนกลาง = Kerngehäuse (ที่อยู่อาศัยเคอร์เนลอย่างแท้จริง)
cbeleites รองรับโมนิก้า

13

เคอร์เนลมีการใช้งานหลายครั้งในการเรียนรู้ของเครื่องและสถิติ ตัวอย่างบางส่วนคือ:

  1. ในการสนับสนุนเวกเตอร์เครื่องเคอร์เนลเป็นฟังก์ชันที่แผนที่ข้อมูลไปยังพื้นที่ที่สูงขึ้นมิติที่จะกลายเป็นปัญหาที่แก้ไขได้เป็นเส้นตรง (ที่ดูนี้ )

  2. การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล

    การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลเป็นวิธีที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ในการประมาณฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม

ในบริบทนี้เคอร์เนลเป็นเพียงฟังก์ชันถ่วงน้ำหนักที่ใช้ในการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล ลิงก์สุดท้ายยังมีการใช้คำว่าเคอร์เนลอีกสองสามครั้งในสถิติ

  1. ในConvolutional Neural Networksเคอร์เนลเป็นเมทริกซ์ขนาดเล็กที่ใช้เพื่อทำการแปลงระหว่างรูปภาพและตัวมันเอง ดูที่นี่

ในตัวอย่างเหล่านี้ทั้งหมดเคอร์เนลเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ใช้สำหรับการแปลงข้อมูลของคุณ เคอร์เนลเป็นหลักเป็นคงเป็นส่วนหนึ่งของการเปลี่ยนแปลงที่ ขึ้นอยู่กับทางเลือกของเคอร์เนลที่เราใช้สำหรับการเปลี่ยนแปลงแต่ละครั้งเราอาจได้รับผลกระทบที่แตกต่างจากมัน


5
βอี-βxอี-βx

7
OP กำลังมองหานิรุกติศาสตร์ของเมล็ด
Franck Dernoncourt

2
การใช้ "kernal" เพื่ออ้างถึง nullspace ในพีชคณิตเชิงเส้นมีความสัมพันธ์ใด ๆ กับประเพณีเหล่านี้ในการเรียนรู้ของเครื่องหรือไม่?
syntonicC
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.