รูปแบบใดที่สามารถใช้เมื่อมีการละเมิดสมมติฐานความแปรปรวนคงที่

เนื่องจากเราไม่สามารถพอดีกับแบบจำลอง ARIMA เมื่อมีการละเมิดสมมติฐานความแปรปรวนคงที่รูปแบบใดที่สามารถใช้เพื่อให้พอดีกับอนุกรมเวลาแบบไม่แปร

— แอนโทนี่
แหล่งที่มา

สมมติว่าไม่มี regressors อิสระในรูปแบบที่ติดตั้งความแปรปรวนคงที่ไม่ได้จริงๆเป็นปัญหาเฉพาะเมื่อความแปรปรวนของคำผิดพลาดขึ้นอยู่กับเวลา จากนั้น: arma + garch

— user603

คำตอบ:

มีตัวเลือกการสร้างแบบจำลองจำนวนมากเพื่ออธิบายความแปรปรวนแบบไม่คงที่เช่น ARCH (และ GARCH และส่วนขยายจำนวนมาก) หรือแบบจำลองความผันผวนแบบสุ่ม

โมเดล ARCH ขยายโมเดล ARMA ด้วยสมการอนุกรมเวลาเพิ่มเติมสำหรับคำข้อผิดพลาดแบบสี่เหลี่ยม พวกเขามีแนวโน้มที่จะประเมินได้ง่าย (ตัวอย่างเช่นแพ็คเกจ fGRACH R)

รุ่น SV ขยายรุ่น ARMA ด้วยสมการอนุกรมเวลาเพิ่มเติม (มักจะเป็น AR (1)) สำหรับบันทึกของความแปรปรวนขึ้นอยู่กับเวลา ฉันพบว่าแบบจำลองเหล่านี้ประมาณการได้ดีที่สุดโดยใช้วิธีแบบเบย์ (OpenBUGS ทำงานได้ดีสำหรับฉันในอดีต)

— gjabel
แหล่งที่มา

คุณสามารถใส่แบบจำลอง ARIMA แต่ก่อนอื่นคุณต้องทำให้ความแปรปรวนมีเสถียรภาพโดยใช้การแปลงที่เหมาะสม คุณสามารถใช้การแปลง Box-Cox สิ่งนี้ทำในหนังสือการวิเคราะห์อนุกรมเวลา: ด้วยแอปพลิเคชั่นใน Rหน้า 99 จากนั้นพวกเขาใช้การแปลง Box-Cox ตรวจสอบลิงค์นี้แบบจำลอง Box-Jenkins การอ้างอิงอื่นคือหน้า 169, รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอนุกรมเวลาและการพยากรณ์ Brockwell และ Davis "เมื่อข้อมูลได้รับการเปลี่ยนแปลง (เช่นโดยการรวมกันระหว่าง Box – Cox และการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกันหรือโดยการถอนแนวโน้มและส่วนประกอบตามฤดูกาล) ไปยังจุดที่ ซีรี่ย์ที่ถูกเปลี่ยน X_t นั้นสามารถติดตั้งได้โดยรุ่น ARMA ที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์เราเผชิญกับปัญหาในการเลือกค่าที่เหมาะสมสำหรับคำสั่งซื้อ p และ q” ดังนั้นคุณจำเป็นต้องรักษาความแปรปรวนก่อนที่จะพอดีกับรุ่น ARIMA

— สถิติ
แหล่งที่มา

ฉันไม่เห็นว่าการรักษาความแปรปรวนสามารถทำได้ก่อน คุณต้องดูส่วนที่เหลือจากแบบจำลองก่อนเพื่อดูว่าความแปรปรวนที่เหลือจะเปลี่ยนไปตามเวลาหรือไม่ จากนั้นดูที่สิ่งตกค้างอาจแนะนำวิธีเปลี่ยนแบบจำลองหรือสร้างความแปรปรวนให้คงที่

— Michael R. Chernick

เพียงแค่วางแผนอนุกรมเวลาคุณสามารถทราบได้ว่าควรใช้ผลต่างของเสถียรภาพหรือไม่ สิ่งนี้ทำในหนังสือ "การวิเคราะห์อนุกรมเวลาด้วยแอปพลิเคชั่นใน R" หน้า 99 จากนั้นพวกเขาใช้การแปลงแบบบ็อกซ์คอกซ์ คุณสามารถตรวจสอบด้วยตัวเอง หากคุณพอดีโดยไม่ทำให้เกิดความแปรปรวนจากนั้นจะแสดงในพล็อตของส่วนที่เหลือ ประเด็นก็คือเราควรลองแก้ไขการละเมิดใด ๆ ในสมมุติฐานของโมเดล ARIMA ก่อนทำการประกอบมัน ฉันขอแนะนำให้คุณระมัดระวังมากขึ้นเมื่อให้คะแนนลบกับคำตอบ! โชคดี.

— สถิติ

ใช่ฉันเป็นคนหนึ่งที่ปฏิเสธคำตอบของคุณ ฉันยอมรับว่าคุณสามารถรับรู้ถึงความแปรปรวนของความแตกต่างจากพล็อตของซีรีส์ แต่ฉันก็ยังไม่คิดว่าเป็นความคิดที่ดีที่จะใช้ความแปรปรวนของการเปลี่ยนแปลงความเสถียรก่อนที่จะลองแบบจำลอง แบบจำลองทั้งหมดไม่แน่นอน คุณพอดีดูที่เหลือและแก้ไขตามความจำเป็น นั่นคือแนวทางสามขั้นตอนของ Box-Jenkins การระบุรุ่นเริ่มต้นตามด้วยการประกอบและตรวจสอบการวินิจฉัยด้วยวัฏจักรซ้ำแล้วซ้ำอีกหากแบบจำลองนั้นไม่เพียงพอ

— Michael R. Chernick

ซึ่งหมายความว่าคุณไม่ได้อ่าน Box-Jenkins อย่างรอบคอบ ตรวจสอบลิงค์นี้robjhyndman.com/papers/BoxJenkins.pdfการอ้างอิงอื่น, หน้า 169, รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอนุกรมเวลาและการพยากรณ์, Brockwell และ Davis,“ เมื่อข้อมูลได้รับการเปลี่ยนแปลง (เช่นโดยการรวมกันของ Box – Cox และการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกันหรือ โดยการลบแนวโน้มและส่วนประกอบตามฤดูกาล) ไปยังจุดที่ซีรีส์ที่ถูกแปลง X_t อาจถูกติดตั้งด้วยแบบจำลอง ARMA ที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์เราต้องเผชิญกับปัญหาในการเลือกค่าที่เหมาะสมสำหรับคำสั่ง p และ q " คุณสามารถยอมรับได้ว่าคุณทำผิดพลาด

— สถิติ

Stat และ @Michael คุณทั้งคู่มีจุดที่ถูกต้อง: Stat เพราะบ่อยครั้งที่การแปลง Box-Cox เริ่มต้นถูกระบุไว้อย่างชัดเจน - แล้วทำไมไม่เริ่มกระบวนการสร้างแบบจำลองซ้ำโดยใช้การแปลงแบบไม่แน่นอน - กระนั้น Michael ก็ถูกต้องด้วย การมุ่งเน้นควรอยู่ที่ตัวแบบส่วนที่เหลือมากกว่าค่าที่ขึ้นอยู่กับวัตถุดิบ (ความแตกต่างมักเข้าใจผิดในคำถามที่นี่) ไม่จำเป็นต้องลงคะแนนหรือกล่าวหาว่าทำผิดเพื่อดำเนินการสนทนานี้ หากคุณกำลังจะเถียงทำเรื่องที่คุณทั้งสองไม่เห็นด้วยอย่างแท้จริง!

— whuber

ฉันจะถามก่อนว่าทำไมเศษของแบบจำลอง ARIMA ไม่มีความแปรปรวนคงที่ก่อนที่ฉันจะละทิ้งแนวทาง เศษซากที่เหลืออยู่นั้นไม่มีโครงสร้างที่สัมพันธ์กันหรือไม่? หากพวกเขาทำบางเงื่อนไขเฉลี่ยเคลื่อนที่จะต้องรวมอยู่ในรูปแบบ

แต่ตอนนี้ให้เราสมมติว่าส่วนที่เหลือไม่มีโครงสร้างความสัมพันธ์ใด ๆ ถ้าเช่นนั้นความแปรปรวนเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา (การเพิ่มขึ้นลดลงหรือแปรปรวนขึ้นและลง) เป็นอย่างไร วิธีการเปลี่ยนแปลงความแปรปรวนอาจเป็นเงื่อนงำสิ่งที่ผิดกับรุ่นที่มีอยู่ บางทีมีโควาเรียตที่เชื่อมโยงกับอนุกรมเวลานี้ ในกรณีนั้นจะทำการเพิ่ม covariates ลงในโมเดล ส่วนที่เหลืออาจไม่มีความแปรปรวนไม่คงที่อีกต่อไป

คุณอาจพูดได้ว่าถ้าซีรีย์นั้นมีความสัมพันธ์กับ covariate ที่แสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์แบบอัตโนมัต แต่จะไม่เป็นเช่นนั้นหากความสัมพันธ์ส่วนใหญ่อยู่ที่ความล่าช้า 0

หากการเพิ่มคำศัพท์เฉลี่ยเคลื่อนที่หรือการแนะนำ covariates ช่วยแก้ปัญหาคุณอาจลองพิจารณาฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงเวลาสำหรับความแปรปรวนที่เหลือตามพารามิเตอร์สองสามข้อ จากนั้นความสัมพันธ์นั้นอาจรวมอยู่ในฟังก์ชันความน่าจะเป็นเพื่อปรับเปลี่ยนการประมาณแบบจำลอง

— Michael R. Chernick
แหล่งที่มา