MCMC Geweke การวินิจฉัย

ฉันกำลังเรียกใช้ตัวอย่างเมือง (C ++) และต้องการใช้ตัวอย่างก่อนหน้านี้เพื่อประมาณอัตราการลู่เข้า

สิ่งหนึ่งที่ง่ายต่อการใช้การวินิจฉัยที่ฉันพบคือการวินิจฉัยของ Gewekeซึ่งคำนวณความแตกต่างระหว่างตัวอย่างสองวิธีหมายถึงหารด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐานโดยประมาณ ข้อผิดพลาดมาตรฐานประมาณจากความหนาแน่นสเปกตรัมที่ศูนย์

$$Z_n=\frac{\bar{\theta}_A-\bar{\theta}_B}{\sqrt{\frac{1}{n_A}\hat{S_{\theta}^A}(0)+\frac{1}{n_B}\hat{S_{\theta}^B}(0)}},$$

โดยที่ , Bเป็นหน้าต่างสองบานภายในเชนมาร์คอฟ ฉันได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับ^ S A θ ( 0 )และ^ S B θ ( 0 )แต่อ่านความยุ่งเหยิงของวรรณคดีเรื่องความหนาแน่นสเปกตรัมพลังงานและความหนาแน่นสเปกตรัมพลังงานแต่ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในหัวข้อเหล่านี้ ฉันต้องการคำตอบด่วน: ปริมาณเหล่านี้เหมือนกับความแปรปรวนตัวอย่างหรือไม่ ถ้าไม่เป็นสูตรในการคำนวณพวกเขาคืออะไร?$A$$B$$\hat{S_{\theta}^A}(0)$$\hat{S_{\theta}^B}(0)$

$\theta$$\theta(X)$$\hat{S_{\theta}^A}(0)$

$S$

คุณสามารถดูรหัสสำหรับgeweke.diagฟังก์ชันในcodaแพ็คเกจเพื่อดูวิธีคำนวณความแปรปรวนผ่านการเรียกไปยังspectrum.ar0ฟังก์ชัน

---

$p$

$p$$\lambda$

$$f(\lambda) = \dfrac{\sigma^2}{(1-\sum_{j=1}^p\alpha_j\exp(-2\pi\iota j\lambda))^2}$$ $\alpha_j$

$p$$0$

$$f(0) = \dfrac{\sigma^2}{(1-\sum_{j=1}^p\alpha_j)^2}$$

การคำนวณจะมีลักษณะดังนี้ (แทนที่ตัวประมาณปกติสำหรับพารามิเตอร์):

tsAR2 = arima.sim(list(ar = c(0.01, 0.03)), n = 1000)  # simulate an AR(2) process
ar2 = ar(tsAR2, aic = TRUE)  # estimate it with AIC complexity selection

# manual estimate of spectral density at zero
sdMan = ar2$var.pred/(1-sum(ar2$ar))^2

# coda computation of spectral density at zer0
sdCoda = coda::spectrum0.ar(tsAr2)$spec

# assert equality
all.equal(sdCoda, sdMan)

$S_{xx}(\omega)$$S_{xx}(0)$