การกระจายเชิงสถิติของลำดับสูงสุดของบรรทัดฐานแบบสุ่ม IID

10

$\max( X_1,X_2,...,X_n)$ $n$ $\infty$ $\sigma^2$

นี่เป็นปัญหาที่รู้จักกันดีด้วยหลักฐานอันชาญฉลาดและวิธีแก้ปัญหาที่ดี แต่ฉันขุดมาแล้วไม่พบอะไรเลย

distributions probability extreme-value

— DavidShor
แหล่งที่มา

2

ข้อความความน่าจะเป็นของ Rick Durrett มีสิ่งนี้เป็นปัญหาที่สนุก ในรุ่นที่สามจะอยู่ในหน้า 83

— พระคาร์ดินัล

11

ด้วย ก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าประมาณกัมเบลสำหรับบางคนที่รู้จักกันและb_nดูhttp://www.panix.com/~kts/Thesis/extreme/extreme2.htmlและที่ยกมาไว้ในที่นี้ "ตัวอย่างที่ 1.1.7" จากหนังสือโดย de Haan และ Ferreira: ทฤษฎีราคา Extreme, บทนำ $M_n:= \mathrm{max}(X_1,\,X_2,\,\dots,\,X_n)$ $(M_n-b_n)/a_n$ $a_n>0$ $b_n$

— Yves
แหล่งที่มา

1

+1 คำตอบที่ยอดเยี่ยมและคำแนะนำหนังสือที่ดี มีหนังสือดีๆอีกหลายเล่มเกี่ยวกับทฤษฎีค่านิยมสุดโต่งรวมถึงหนังสือคลาสสิกโดยกัมเบลและหนังสือของกาลัมโบสและหนังสือลีดเบตเตอร์หนึ่งเล่มลินด์เกรนและรูตเซนเกี่ยวกับกระบวนการสโตคาสติก หนังสือเล่มล่าสุดและใหม่ที่อ่านได้มากเล่มหนึ่งโดย Stuart Coles เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่า cdf สะสมสำหรับประสบการณ์การกระจาย Gumbel (-e )

^{-}

$^-$

^{x}

$^x$

— Michael R. Chernick

2

ตรวจสอบความเสี่ยงท้ายของกองทุนเพื่อการป้องกันความเสี่ยง: แอปพลิเคชั่นมูลค่ามากบทที่ 3 ส่วน 3.1 พวกเขาพูดถึงว่าการ จำกัด การกระจายของ maxima ดังต่อไปนี้การกระจาย Gumbel, Frechet หรือ Weibull สิ่งที่ผู้ปกครองกระจายเอฟ

— สถิติ
แหล่งที่มา