เป็นไปได้หรือไม่ที่ AIC และ BIC ให้การเลือกรุ่นที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง?

ฉันกำลังแสดงแบบจำลองการถดถอยปัวซองด้วย 1 ตัวแปรการตอบสนองและ 6 ตัวแปร การเลือกแบบจำลองโดยใช้ผลลัพธ์ AIC ในแบบจำลองที่มี covariates ทั้งหมดรวมถึง 6 เงื่อนไขการโต้ตอบ อย่างไรก็ตาม BIC ส่งผลให้แบบจำลองมี covariates เพียง 2 ตัวและไม่มีเงื่อนไขการโต้ตอบ เป็นไปได้หรือไม่ที่ทั้งสองเกณฑ์นั้นดูคล้ายกันมากให้ผลการเลือกแบบจำลองต่างกันโดยสิ้นเชิง?

เป็นไปได้แน่นอน ตามที่อธิบายไว้ที่https://methodology.psu.edu/AIC-vs-BIC "BIC จะลงโทษความซับซ้อนของแบบจำลองอย่างหนักยิ่งขึ้นวิธีเดียวที่พวกเขาควรไม่เห็นด้วยคือเมื่อ AIC เลือกแบบจำลองที่มีขนาดใหญ่กว่า BIC"

หากเป้าหมายของคุณคือการระบุรูปแบบการทำนายที่ดีคุณควรใช้ AIC หากเป้าหมายของคุณคือการระบุรูปแบบการอธิบายที่ดีคุณควรใช้ BIC Rob Hyndman สรุปคำแนะนำนี้ไว้ที่
https://robjhyndman.com/hyndsight/to-explain-or-predict/ :

"AIC นั้นเหมาะสมกว่าการเลือกแบบจำลองเพื่อการทำนายเนื่องจากมันเป็นแบบ asymptotically เทียบเท่ากับการตรวจสอบความถูกต้องแบบครอส - one-out ในการถดถอยหรือการตรวจสอบความถูกต้องแบบขั้นตอนเดียวในอีกซีกหนึ่ง BIC นั้นเหมาะสมกว่าการเลือกแบบจำลองเพื่อการอธิบายเนื่องจากมันสอดคล้องกัน "

คำแนะนำมาจากรายงานของ Galit Shmueli“ เพื่ออธิบายหรือทำนาย?”, วิทยาศาสตร์สถิติ, 25 (3), 289-310 ( https://projecteuclid.org/euclid.ss/1294167961 )

ภาคผนวก:

มีการสร้างแบบจำลองประเภทที่สาม - การสร้างแบบจำลองเชิงพรรณนา - แต่ฉันไม่รู้การอ้างอิงใด ๆ ที่ AIC หรือ BIC เหมาะสมที่สุดสำหรับการระบุรูปแบบการพรรณนาที่ดีที่สุด ฉันหวังว่าคนอื่น ๆ ที่นี่สามารถพูดสอดแทรกด้วยข้อมูลเชิงลึกของพวกเขา

คำตอบสั้น ๆ : ใช่มันเป็นไปได้มาก ทั้งสองใช้บทลงโทษที่แตกต่างกันตามจำนวนของพารามิเตอร์โดยประมาณ (2k สำหรับ AIC กับ ln (n) xk สำหรับ BIC โดยที่ k คือจำนวนของพารามิเตอร์โดยประมาณและ n คือขนาดตัวอย่าง) ดังนั้นหากโอกาสที่จะได้รับจากการเพิ่มพารามิเตอร์มีขนาดเล็ก BIC อาจเลือกรูปแบบที่แตกต่างกันเพื่อ AIC ผลกระทบนี้ขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่างอย่างไรก็ตาม