รูปแบบผสมกับการรวมข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับการศึกษาหลายเว็บไซต์ - ทำไมรูปแบบผสมจึงมีประสิทธิภาพมากกว่ามาก

ฉันมีชุดข้อมูลที่ประกอบด้วยชุดของกรณี "รายเดือนที่หัก" นับจากเว็บไซต์จำนวนหนึ่ง ฉันกำลังพยายามหาค่าประมาณสรุปเดียวจากสองเทคนิคที่ต่างกัน:

เทคนิคที่ 1: ติดตั้ง "แท่งหัก" กับ Poisson GLM พร้อมตัวแปรตัวบ่งชี้ 0/1 และใช้ตัวแปรเวลาและเวลา ^ 2 เพื่อควบคุมแนวโน้มในเวลา การประมาณค่าตัวแปร 0/1 ของตัวบ่งชี้และ SE นั้นจะรวมกันโดยใช้วิธีโมเมนต์ขึ้นและลงแบบสวย ๆ หรือใช้แพ็คเกจ tlnise ใน R เพื่อรับการประมาณ "Bayesian" สิ่งนี้คล้ายกับที่ Peng และ Dominici ทำกับข้อมูลมลพิษทางอากาศ แต่มีไซต์น้อยกว่า (~ โหล)

เทคนิคที่ 2: ละทิ้งการควบคุมเฉพาะไซต์สำหรับแนวโน้มในเวลาและใช้โมเดลเชิงเส้นผสม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

lmer(cases ~ indicator + (1+month+I(month^2) + offset(log(p)), family="poisson", data=data)

คำถามของฉันเกี่ยวข้องกับข้อผิดพลาดมาตรฐานที่มาจากการประมาณเหล่านี้ ข้อผิดพลาดมาตรฐานของเทคนิค 1 ซึ่งใช้จริงทุกสัปดาห์แทนที่จะตั้งเวลารายเดือนและควรมีความแม่นยำมากขึ้นมีข้อผิดพลาดมาตรฐานในการประเมินประมาณ 0.206 สำหรับวิธีการของ Moments และ ~ 0.306 สำหรับ tlnise

เมธอด lmer ให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่ ~ 0.09 การประเมินผลกระทบอยู่ใกล้พอสมควรดังนั้นจึงไม่น่าจะเป็นไปได้ว่าพวกเขามีศูนย์ในการประมาณการสรุปที่แตกต่างกันมากพอ ๆ กับตัวแบบผสมที่มีประสิทธิภาพอย่างมากมาย

เป็นสิ่งที่สมเหตุสมผลหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นทำไมโมเดลแบบผสมจึงมีประสิทธิภาพมากกว่ามาก นี่เป็นปรากฏการณ์ทั่วไปหรือเป็นผลลัพธ์ที่เฉพาะเจาะจงของรุ่นนี้หรือไม่?

ฉันรู้ว่านี่เป็นคำถามเก่า แต่มันค่อนข้างเป็นที่นิยมและมีคำตอบง่ายๆหวังว่ามันจะเป็นประโยชน์กับคนอื่น ๆ ในอนาคต สำหรับการใช้เวลามากขึ้นในเชิงลึกให้ดูที่สนามคริสโต Lippert ในเชิงเส้นรุ่นผสมซึ่งจะตรวจสอบพวกเขาในบริบทของจีโนมทั้งการศึกษาการเชื่อมโยงที่นี่ ในอ่านโดยเฉพาะอย่างยิ่งการบรรยาย 5

เหตุผลที่โมเดลผสมทำงานได้ดีขึ้นมากก็คือมันถูกออกแบบมาให้คำนึงถึงสิ่งที่คุณพยายามควบคุม: โครงสร้างประชากร "ประชากร" ในการศึกษาของคุณเป็นเว็บไซต์ต่าง ๆ ที่ใช้ตัวอย่างเช่นการใช้งานที่แตกต่างกันเล็กน้อย แต่สอดคล้องกันของโปรโตคอลเดียวกัน นอกจากนี้หากหัวข้อการศึกษาของคุณเป็นคนคนที่รวมกลุ่มจากเว็บไซต์ต่าง ๆ มีแนวโน้มที่จะมีความสัมพันธ์น้อยกว่าคนจากไซต์เดียวกันดังนั้นความเกี่ยวข้องกับเลือดอาจมีบทบาทเช่นกัน

$\mathcal{N}(Y|X\beta,\sigma^2)$$K$$\mathcal{N}(Y|X\beta + Zu,\sigma^2I + \sigma_g^2K)$.

เนื่องจากคุณพยายามควบคุมโครงสร้างประชากรอย่างชัดเจนจึงไม่แปลกใจเลยที่โมเดลผสมเชิงเส้นมีประสิทธิภาพดีกว่าเทคนิคการถดถอยอื่น ๆ