การบังคับใช้การทดสอบไคสแควร์ถ้าเซลล์จำนวนมากมีความถี่น้อยกว่า 5

เพื่อค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างการสนับสนุนของเพื่อน (ตัวแปรอิสระ) และความพึงพอใจในการทำงาน (ตัวแปรตาม) ฉันต้องการใช้การทดสอบไคสแควร์ การสนับสนุนของเพื่อนคือหมวดหมู่ในสี่กลุ่มตามขอบเขตของการสนับสนุน: 1 = ขอบเขตที่น้อยมาก 2 = บางส่วน 3 = ถึงมากและ 4 = ถึงระดับที่ดีมาก ความพึงพอใจในการทำงานคือหมวดหมู่เป็นสอง: 0 = ไม่พอใจและ 1 = พอใจ

ผลลัพธ์ SPSS บอกว่าความถี่เซลล์ 37.5 เปอร์เซ็นต์น้อยกว่า 5 ขนาดตัวอย่างของฉันคือ 101 และฉันไม่ต้องการลดหมวดหมู่ในตัวแปรอิสระให้มีจำนวนน้อยลง ในสถานการณ์นี้มีการทดสอบอื่นใดที่สามารถนำไปใช้เพื่อทดสอบการเชื่อมโยงนี้ได้หรือไม่

Conover (1999: 202) ชี้ให้เห็นว่าค่าที่คาดหวังสามารถ "เล็กเพียง 0.5 ตราบใดที่ส่วนใหญ่มากกว่า 1.0 โดยไม่เป็นอันตรายต่อความถูกต้องของการทดสอบ"

นอกจากนี้เขายังให้ "กฎแห่งหัวแม่มือ" จากค็อชฮาน (1952) ซึ่งแนะนำว่าหากค่าที่คาดหวังน้อยกว่า 1 หรือถ้ามากกว่า 20% น้อยกว่า 5 การทดสอบอาจทำงานได้ไม่ดี อย่างไรก็ตาม Conover (1999) แสดงหลักฐานบางอย่างที่ว่า "กฎของหัวแม่มือ" ของ Cochran นั้นค่อนข้างอนุรักษ์นิยมเกินไป

อ้างอิง

ค็อชฮาน WG 2495 การทดสอบความดีพอดีพงศาวดารของสถิติคณิตศาสตร์ 23: 315-345$\chi^2$

Conover, WJ 1999. สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เชิงปฏิบัติ รุ่นที่สาม John Wiley & Sons, Inc. , นิวยอร์ก, นิวยอร์ก, สหรัฐอเมริกา

การได้รับการสร้างสรรค์โดย Pearson เพื่อประมาณอัตราส่วนความน่าจะเป็นของบันทึกเนื่องจากความจริงที่ว่า log-likelihoods นั้นใช้เวลาในการคำนวณมากเกินไป$\chi^2$

เพียร์สันจีถูกกำหนดให้เป็น{IJ}) มันเป็นไปตามการกระจายตัวเดียวกันกับสอดคล้องกัน - ทดสอบ$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$$\chi^2$

(ลืมพูดถึง แต่เดิม: G มีความไวน้อยกว่าจำนวนเซลล์ที่คาดหวัง <5)