กราฟแสดงความสัมพันธ์อัตโนมัติ (หมีแพนด้า) คืออะไร

ฉันเป็นผู้เริ่มต้นและฉันพยายามที่จะเข้าใจสิ่งที่กราฟแสดงความสัมพันธ์อัตโนมัติ

ฉันได้อ่านคำอธิบายต่าง ๆ จากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ เช่นหน้านี้หรือหน้า Wikipedia ที่เกี่ยวข้องซึ่งฉันไม่ได้อ้างถึงที่นี่

ฉันมีรหัสง่ายๆนี้ที่ฉันมีวันที่ในดัชนีของฉันสำหรับปีและค่าจะเพิ่มขึ้นจาก 0 ถึง 365 สำหรับแต่ละดัชนี .. ( 1984-01-01:0, 1984-01-02:1 ... 1984-12-31:365)

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas.plotting import autocorrelation_plot
import matplotlib.pyplot as plt

dr = pd.date_range(start='1984-01-01', end='1984-12-31')

df = pd.DataFrame(np.arange(len(dr)), index=dr, columns=["Values"])
autocorrelation_plot(df)
plt.show()

กราฟที่พิมพ์จะอยู่ที่ใด

ฉันสามารถเข้าใจและดูว่าทำไมกราฟเริ่มต้น1.00ตั้งแต่:

Autocorrelation ที่มี lag zero เท่ากับ 1 เสมอเพราะนี่หมายถึง autocorrelation ระหว่างแต่ละคำและตัวมันเอง ค่าและความคุ้มค่าที่มีความล่าช้าเป็นศูนย์จะเหมือนกันเสมอ

นี่เป็นสิ่งที่ดี แต่ทำไมกราฟนี้ที่ความล่าช้า 50 จึงมีค่าประมาณ 0.65 เช่น แล้วทำไมมันลดลงต่ำกว่า 0 หากฉันไม่ได้แสดงรหัสที่ฉันมีมันเป็นไปได้ไหมที่จะอนุมานว่ากราฟ autocorrelation นี้แสดงอนุกรมเวลาของค่าที่เพิ่มขึ้นหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นคุณสามารถอธิบายให้ผู้เริ่มต้นเข้าใจได้อย่างไรว่าคุณสามารถอนุมานมันได้หรือไม่?

$h$

$$\hat{\gamma}(h) = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n-\mid h \mid} (x_{t+h} - \bar{x})(x_t - \bar{x})$$

$h$$h$$t$$t+h$

$183$$h = 130$

$t = 234$$t+h=365$

$t= 1$$t = 53$$t + h$

$t=54$$t=182$

$t = 183$$t = 234$$t$$t+h$

คุณเห็นหรือไม่ว่าสิ่งนี้จะส่งผลให้ค่าเฉลี่ยสหสัมพันธ์ออกไปเนื่องจากการมีส่วนร่วมอย่างเท่าเทียมโดยประมาณของฟังก์ชัน autocovariance จากจุด covarying ที่เป็นบวกและจุดที่แปรปรวนเชิงลบ?

คุณอาจสังเกตเห็นว่ามีจุดที่แปรปรวนเชิงลบมากกว่าจุดที่แปรปรวนเชิงบวก อย่างไรก็ตามสัญชาตญาณจุดบวกมีความสำคัญมากขึ้น (เนื่องจากอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย) ในขณะที่จุดแปรปรวนเชิงลบมีส่วนทำให้ขนาดเล็กลงไปยังฟังก์ชัน autocovariance เนื่องจากพวกมันเข้าใกล้ค่าเฉลี่ยมากขึ้น ดังนั้นสิ่งนี้ส่งผลให้ฟังก์ชัน autocovariance มีค่าประมาณศูนย์