ในการวิเคราะห์การถดถอยทำไมเราจึงเรียกตัวแปรอิสระว่า "อิสระ"

ฉันหมายถึงตัวแปรบางตัวนั้นมีความสัมพันธ์กันอย่างมาก เรานิยามว่ามันเป็นตัวแปรอิสระอย่างไร / ทำไม / ในบริบทใด

หากเราดึงความสนใจไปที่การเรียนรู้ของเครื่องจักรในปัจจุบันและจำได้ว่าการวิเคราะห์ทางสถิติได้รับการพัฒนาสำหรับการศึกษาเชิงทดลองมากเพียงใดคำว่า "ตัวแปรอิสระ" นั้นสมเหตุสมผลดี

ในการศึกษาทดลองควบคุมตัวเลือกของยาเสพติดและความเข้มข้นของมันหรือตัวเลือกของปุ๋ยและปริมาณของมันต่อเอเคอร์ทำโดยอิสระจากผู้ตรวจสอบ สิ่งที่น่าสนใจคือการตอบสนองของตัวแปรที่น่าสนใจ (เช่นความดันโลหิตผลผลิตพืชผล) ขึ้นอยู่กับวิธีการทดลองเหล่านี้ เป็นการดีที่จะระบุลักษณะของตัวแปรอิสระอย่างแน่นหนาโดยไม่มีข้อผิดพลาดในการรู้ค่าของพวกเขา จากนั้นถดถอยเชิงเส้นมาตรฐานตัวอย่างแบบจำลองความแตกต่างระหว่างค่าของตัวแปรตามในแง่ของค่าของตัวแปรอิสระบวกข้อผิดพลาดที่เหลือ

แบบแผนทางคณิตศาสตร์แบบเดียวกับที่ใช้สำหรับการถดถอยในบริบทของการศึกษาเชิงทดลองที่ควบคุมสามารถนำไปใช้กับการวิเคราะห์ชุดข้อมูลที่สังเกตได้โดยไม่มีการจัดการทดลองน้อยดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่วลี "ตัวแปรอิสระ" ได้นำไปใช้กับประเภทของ การศึกษา แต่ดังที่คนอื่น ๆ ในหน้านี้บันทึกไว้นั่นอาจเป็นทางเลือกที่โชคร้ายโดยมี "ตัวทำนาย" หรือ "คุณสมบัติ" เหมาะสมกว่าในบริบทดังกล่าว

ในหลาย ๆ ทาง "ตัวแปรอิสระ" เป็นตัวเลือกที่โชคร้าย ตัวแปรที่ไม่จำเป็นต้องมีความเป็นอิสระของแต่ละอื่น ๆ และแน่นอนไม่จำเป็นต้องเป็นอิสระจากตัวแปรYในการสอนและในหนังสือของฉันถดถอยการสร้างแบบจำลองกลยุทธ์ที่ผมใช้คำทำนาย ในบางสถานการณ์คำนั้นไม่แข็งแรงพอ แต่ก็ใช้งานได้ดีโดยเฉลี่ย คำอธิบายแบบเต็มเกี่ยวกับบทบาทของตัวแปร (ด้านขวามือ) ในแบบจำลองทางสถิติอาจใช้เวลานานเกินไปในแต่ละครั้ง: ชุดของตัวแปรหรือการวัดที่การกระจายของเป็นเงื่อนไข นี่เป็นอีกวิธีหนึ่งในการพูดถึงชุดของตัวแปรที่เราไม่สนใจ แต่เราให้คุณค่ากับค่าคงที่X $Y$$X$$Y$

ฉันเห็นด้วยกับคำตอบอื่น ๆ ที่นี่ว่า "อิสระ" และ "ขึ้นอยู่กับ" เป็นคำศัพท์ที่ไม่ดี ในฐานะที่เป็นEdMอธิบายคำศัพท์นี้เกิดขึ้นในบริบทของการทดลองที่ควบคุมซึ่งนักวิจัยสามารถตั้งค่า regressors ให้เป็นอิสระจากกัน มีคำศัพท์ที่ดีกว่าหลายข้อที่ไม่ได้มีความหมายแฝงสาเหตุที่โหลดนี้และจากประสบการณ์ของฉันนักสถิติมักจะชอบคำที่เป็นกลางมากกว่า มีคำอื่น ๆ ที่ใช้ที่นี่รวมถึงต่อไปนี้:

โดยส่วนตัวแล้วฉันใช้คำอธิบายตัวแปรตัวแปรและตัวแปรตอบกลับเนื่องจากข้อกำหนดเหล่านั้นไม่มีความหมายแฝงของความเป็นอิสระทางสถิติหรือการควบคุม ฯลฯ (หนึ่งอาจโต้แย้งว่า 'การตอบสนอง' มีความหมายเชิงสาเหตุ แต่นี่เป็นความหมายแฝงที่ค่อนข้างอ่อนแอ ไม่พบปัญหา)

วิธีเพิ่มคำตอบของ Frank Harrell และ Peter Flom:

ฉันยอมรับว่าการเรียกตัวแปร "อิสระ" หรือ "ขึ้นอยู่กับ" มักทำให้เข้าใจผิด แต่บางคนก็ยังทำเช่นนั้น ฉันเคยได้ยินคำตอบว่าทำไม:

$Y$$X$$X$$Y$$Y$ $X$

$Y$

"ขึ้นอยู่กับ" และ "อิสระ" อาจทำให้คำศัพท์สับสน ความรู้สึกหนึ่งคือการหลอกสาเหตุหรือแม้กระทั่งสาเหตุและนี่คือสิ่งที่มีความหมายเมื่อพูดว่า "ตัวแปรอิสระ" และ "ตัวแปรตาม" เราหมายถึงว่า DV ในบางแง่ขึ้นอยู่กับ IV ตัวอย่างเช่นเมื่อสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ของความสูงและน้ำหนักในมนุษย์ที่เป็นผู้ใหญ่เราบอกว่าน้ำหนักคือ DV และส่วนสูงคือ IV

สิ่งนี้จับภาพบางสิ่งที่ "ตัวทำนาย" ไม่ได้ - คือทิศทางของความสัมพันธ์ ส่วนสูงทำนายน้ำหนัก แต่น้ำหนักก็ทำนายส่วนสูง นั่นคือถ้าคุณถูกบอกให้เดาความสูงของคนและบอกน้ำหนักของพวกเขานั่นจะเป็นประโยชน์

แต่เราจะไม่พูดว่าความสูงนั้นขึ้นอยู่กับน้ำหนัก

จากคำตอบข้างต้นใช่ฉันยอมรับว่าตัวแปรตามและตัวแปรอิสระนี้เป็นคำศัพท์ที่อ่อนแอ แต่ฉันสามารถอธิบายบริบทที่มันถูกใช้โดยพวกเราหลายคน คุณบอกว่าสำหรับปัญหาการถดถอยทั่วไปเรามีตัวแปรเอาท์พุท, พูด Y, ซึ่งค่าขึ้นอยู่กับตัวแปรอินพุตอื่น, พูด x1, x2, x3 นั่นคือเหตุผลที่เรียกว่า "ตัวแปรตาม" และคล้ายกันขึ้นอยู่กับบริบทนี้เท่านั้นและเพื่อแยกความแตกต่างระหว่าง Output และ Input Variable, x1, x2, x3 ถูกเรียกว่าเป็นตัวแปรอิสระ เพราะต่างจาก Y มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่น ๆ (แต่ใช่ที่นี่เราไม่ได้พูดถึงการพึ่งพาตนเอง)

ตัวแปรอิสระถูกเรียกว่าเป็นอิสระเพราะมันไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นพิจารณาปัญหาการทำนายราคาบ้าน สมมติว่าเรามีข้อมูลเกี่ยวกับ house_size สถานที่และ house_price ที่นี่ house_price ถูกกำหนดโดยพิจารณาจาก house_size และตำแหน่ง แต่ที่ตั้งและ house_size สามารถแตกต่างกันไปสำหรับบ้านที่แตกต่างกัน