เหตุใดสถิติจึงมีประโยชน์เมื่อมีหลายสิ่งที่สำคัญว่าเป็นสิ่งที่มีคนนัด

ฉันไม่รู้ว่ามันเป็นเพียงฉัน แต่ฉันเป็นคนที่ไม่เชื่อในสถิติโดยทั่วไป ฉันสามารถเข้าใจได้ในเกมลูกเต๋าเกมโป๊กเกอร์ ฯลฯ เล็กมากง่าย ๆ เกมที่เล่นซ้ำในตัวเองส่วนใหญ่นั้นใช้ได้ ตัวอย่างเช่นการเชื่อมโยงไปถึงเหรียญบนขอบของมันมีขนาดเล็กพอที่จะยอมรับความน่าจะเป็นที่หัวเชื่อมโยงไปถึงหรือก้อย ~ 50%

การเล่นโป๊กเกอร์เกม $ 10 โดยมีเป้าหมายเพื่อให้ได้ชัยชนะ 95% นั้นเป็นเรื่องปกติ แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าการออมทั้งชีวิต + มากกว่านั้นขึ้นอยู่กับว่าคุณจะชนะหรือไม่ จะรู้ได้อย่างไรว่าคุณชนะในเวลา 95% ในสถานการณ์นั้นจะช่วยฉันได้อย่างไร ค่าที่คาดหวังไม่ได้ช่วยอะไรมาก

ตัวอย่างอื่น ๆ ได้แก่ การผ่าตัดที่คุกคามชีวิต นั่นช่วยให้รู้ได้อย่างไรว่าเป็นอัตราการรอดชีวิต 51% เทียบกับอัตราการรอดชีวิต 99% จากข้อมูลที่มีอยู่ ในทั้งสองกรณีฉันไม่คิดว่ามันจะสำคัญสำหรับฉันในสิ่งที่แพทย์บอกฉันและฉันจะไปหามัน หากข้อมูลจริงคือ 75% เขาอาจบอกฉัน (ยกเว้นจรรยาบรรณและกฎหมาย) ว่ามีโอกาสรอดชีวิต 99.99999% ดังนั้นฉันจะรู้สึกดีขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งข้อมูลที่มีอยู่ไม่สำคัญยกเว้นเป็นแบบทวินาม ถึงอย่างนั้นมันก็ไม่สำคัญว่าจะมีอัตราการรอดชีวิต 99.99999% หรือไม่ถ้าฉันตายจากไป

นอกจากนี้ความน่าจะเป็นของแผ่นดินไหว ไม่สำคัญว่าจะเกิดแผ่นดินไหวรุนแรงทุก ๆ x (โดยที่ x> 100) ปี ฉันไม่รู้ว่าจะมีแผ่นดินไหวเกิดขึ้นในชีวิตของฉันหรือไม่ แล้วทำไมข้อมูลถึงมีประโยชน์

ตัวอย่างที่ร้ายแรงน้อยกว่าบอกว่า 100% ของสถานที่ที่ฉันเคยไปที่ฉันรักอยู่ในอเมริกาไม่สนใจ 100% ของสถานที่ที่ฉันเคยไปยุโรปและเกลียด 100% ของสถานที่ที่ฉันมี เคยไปในเอเชีย ตอนนี้ไม่ได้หมายความว่าฉันจะไม่หาสถานที่ที่ฉันชอบในเอเชียในการเดินทางครั้งต่อไปหรือความเกลียดชังในยุโรปหรือไม่แยแสในอเมริกาเพียงโดยธรรมชาติที่สถิติไม่ได้รวบรวมข้อมูลทั้งหมดที่ฉัน ต้องการและฉันอาจไม่สามารถรวบรวมข้อมูลทั้งหมดที่ฉันต้องการได้แม้ว่าฉันได้เดินทางไปมากกว่า x% ของทวีปทั้งหมดเหล่านั้น เพียงเพราะมีสิ่งแปลกปลอมใน 1-x% ของทวีปที่ฉันไม่เคยไป (อย่าลังเลที่จะแทนที่ 100% ด้วยเปอร์เซ็นต์อื่น ๆ )

ฉันเข้าใจว่าไม่มีหนทางใดที่จะดุร้ายบังคับทุกอย่างและคุณต้องพึ่งพาสถิติในหลาย ๆ สถานการณ์ แต่เราจะเชื่อได้อย่างไรว่าสถิติมีประโยชน์ในสถานการณ์ที่เราถ่ายครั้งเดียวโดยเฉพาะเมื่อสถิติโดยทั่วไปไม่คาดการณ์เหตุการณ์ที่เกิดขึ้น

ข้อมูลเชิงลึกใด ๆ ที่จะทำให้ฉันสงสัยเกี่ยวกับสถิติ?

ครั้งแรกฉันคิดว่าคุณอาจสับสน "สถิติ" หมายถึงการรวบรวมตัวเลขหรือข้อเท็จจริงอื่น ๆ ที่อธิบายกลุ่มหรือสถานการณ์และ "สถิติ" หมายถึงศาสตร์แห่งการใช้ข้อมูลและข้อมูลเพื่อทำความเข้าใจโลกในการเผชิญกับการเปลี่ยนแปลง (คนอื่นอาจเป็น สามารถปรับปรุงคำจำกัดความของฉัน) นักสถิติใช้ประสาทสัมผัสทั้งสองคำดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่ผู้คนจะรวมมันเข้าด้วยกัน

สถิติ (วิทยาศาสตร์) เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเลือกกลยุทธ์และการเลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุดแม้ว่าเราจะนำไปใช้เพียงครั้งเดียว บางครั้งเมื่อฉัน (และคนอื่น ๆ ) สอนความน่าจะเป็นเราใช้ปัญหาคลาสสิก Monty Hall (3 ประตู, 2 แพะ, 1 คัน) เพื่อกระตุ้นมันและเราแสดงให้เห็นว่าเราสามารถประเมินความน่าจะเป็นได้ด้วยการเล่นเกมหลาย ๆ ครั้ง ) และเราจะเห็นว่ากลยุทธ์ "เปลี่ยน" ชนะ 2/3 ของเวลาและกลยุทธ์ "พัก" ชนะเพียง 1/3 ของเวลาเท่านั้น ตอนนี้ถ้าเรามีโอกาสเล่นเกมในครั้งเดียวเราจะรู้ว่าบางสิ่งเกี่ยวกับกลยุทธ์ที่ให้โอกาสที่ดีกว่าในการชนะ

ตัวอย่างการผ่าตัดคล้ายกันคุณจะได้รับการผ่าตัด (หรือไม่มีการผ่าตัด) เพียงครั้งเดียว แต่คุณไม่ต้องการที่จะรู้ว่ากลยุทธ์ใดที่ทำให้ผู้คนได้รับประโยชน์มากขึ้น? หากทางเลือกของคุณคือการผ่าตัดโดยมีโอกาสมากกว่า 0% ของการอยู่รอดหรือไม่ต้องผ่าตัดและ 0% ของการอยู่รอดใช่แล้วมีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างการผ่าตัดที่มีการรอดชีวิต 51% และการอยู่รอด 99.9% แต่ถ้ามีตัวเลือกอื่นเช่นกันคุณสามารถเลือกระหว่างการผ่าตัดไม่ทำอะไรเลย (ซึ่งมีอัตราการรอดชีวิต 25%) หรือการเปลี่ยนแปลงของอาหารและการออกกำลังกายที่มีอัตราการรอดชีวิต 75% (แต่ต้องใช้ความพยายามในส่วนของคุณ) คุณสนใจว่าตัวเลือกการผ่าตัดมีความอยู่รอด 51% เทียบกับ 99% หรือไม่?

พิจารณาแพทย์ด้วยเขาจะทำมากกว่าการผ่าตัดของคุณ หากการผ่าตัดมีอัตราการรอดชีวิต 99.9% เขาก็ไม่มีเหตุผลที่จะต้องพิจารณาทางเลือกอื่น แต่ถ้ามันมีอัตราการรอดชีวิตเพียง 51% ในขณะที่มันอาจจะเป็นทางเลือกที่ดีที่สุดในวันนี้เขาควรมองหาทางเลือกอื่น ๆ ใช่แม้จะอยู่รอด 90% เขาจะคลายผู้ป่วยบางส่วน แต่กลยุทธ์ใดให้โอกาสเขาที่ดีที่สุดในการช่วยชีวิตผู้ป่วยมากที่สุด?

เช้านี้ฉันสวมเข็มขัดนิรภัยขณะขับรถ (กลยุทธ์ปกติของฉัน) แต่ไม่ได้รับอุบัติเหตุใด ๆ กลยุทธ์ของฉันจึงเสียเวลาเปล่า ถ้าฉันรู้ว่าเมื่อไหร่ที่ฉันจะประสบอุบัติเหตุฉันก็สามารถประหยัดเวลาได้โดยใส่เข็มขัดนิรภัยในโอกาสเหล่านั้นเท่านั้น แต่ฉันไม่รู้ว่าเมื่อไรฉันจะประสบอุบัติเหตุดังนั้นฉันจะติดกับกลยุทธ์เข็มขัดนิรภัยเพราะฉันเชื่อว่ามันจะให้โอกาสที่ดีที่สุดแก่ฉันหากฉันเคยประสบอุบัติเหตุแม้ว่าจะต้องเสียเวลาสักหน่อย และความพยายามในระดับสูง (หวังว่า 100%) เท่าที่ไม่มีอุบัติเหตุ

เพียงเพราะคุณไม่ได้ใช้สถิติในชีวิตประจำวันของคุณไม่ได้หมายความว่าฟิลด์จะไม่ส่งผลกระทบโดยตรงต่อคุณ เมื่อคุณอยู่ที่แพทย์และพวกเขาแนะนำการรักษาหนึ่งมากกว่าอีกคุณสามารถเดิมพันที่อยู่เบื้องหลังคำแนะนำนั้นคือการทดลองทางคลินิกจำนวนมากที่ใช้สถิติในการตีความผลการทดลองของพวกเขา

ปรากฎว่าแนวคิดของมูลค่าที่คาดหวังนั้นมีประโยชน์มากแม้ว่าคุณจะไม่ใช้แนวคิดนี้เป็นการส่วนตัว ตัวอย่างของการเดิมพันเงินออมชีวิตของคุณล้มเหลวที่จะคำนึงถึงความเสี่ยงที่คุณมี สถานการณ์อื่น ๆ อาจพบว่าคุณมีความเสี่ยงน้อยลงหรือมีผลลัพธ์ที่ไม่รุนแรง ธุรกิจการเงินบริบทประกันภัยและอื่น ๆ เป็นตัวอย่างของเรื่องนี้ บางทีคุณกำลังออกนโยบายการประกันบ้าน - จากนั้นทั้งหมดในทันทีที่ทราบความน่าจะเป็นของแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นภายในระยะเวลาที่กำหนดบางเรื่องเป็นจำนวนมาก

ในที่สุดสถิติเป็นวิธีที่ดีในการจัดการกับความไม่แน่นอน ตัวอย่างสุดท้ายของคุณคุณสร้างข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับสถานที่ที่คุณชอบเดินทางและอ้างว่าสถิติจะบอกว่าคุณจะไม่พบสถานที่ในเอเชียที่คุณชอบ นี่เป็นเพียงความผิด แน่นอนว่าข้อมูลนี้จะทำให้คุณเชื่อว่าเอเชียมีโอกาสน้อยที่จะมีสถานที่ที่คุณชอบ แต่คุณสามารถตั้งค่าความเชื่อก่อนหน้าของคุณให้เป็นอย่างที่คุณต้องการได้และสถิติจะบอกวิธีปรับปรุงความเชื่อของคุณเมื่อได้รับข้อมูลใหม่ นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณสามารถปรับเปลี่ยนความเชื่อของคุณในแนวทางที่จะช่วยให้คุณดำเนินการอย่างมีเหตุผลในการปรากฏตัวของความไม่แน่นอน

โลกกำลังสุ่มไม่กำหนด ถ้ามันถูกกำหนดไว้แล้วนักฟิสิกส์ก็จะปกครองโลกและนักสถิติก็จะตกงาน แต่ความจริงก็คือนักสถิติมีความต้องการสูงในเกือบทุกระเบียบวินัย ไม่ใช่เพื่อบอกว่าไม่มีสถานที่สำหรับฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ แต่สถิติทำงานควบคู่ไปกับวิทยาศาสตร์และเป็นพื้นฐานสำหรับการค้นพบทางวิทยาศาสตร์มากมาย

พูดพล่อยพอและลงไปที่เฉพาะเจาะจง ฉันเคยทำงานในอุตสาหกรรมการแพทย์เป็นระยะเวลา 17 ปีครั้งแรกในอุปกรณ์การแพทย์แล้วก็เภสัชศาสตร์และตอนนี้การวิจัยทางการแพทย์ทั่วไป ยาเสพติดและอุปกรณ์การแพทย์ที่ปรับปรุงคุณภาพชีวิตและมักจะช่วยชีวิตหรือยืดอายุได้รับการพัฒนาและรับรองในประเทศนี้และทั่วโลกเป็นประจำ ในการอนุมัติของสหรัฐอเมริกานั้นจำเป็นต้องมีหลักฐานด้านความปลอดภัยและประสิทธิภาพก่อนที่ FDA จะอนุญาตให้วางตลาดยาหรืออุปกรณ์ทางการแพทย์ หลักฐานของ FDA มาจากการทดลองทางคลินิกในระยะต่างๆ การทดลองทางคลินิกทั้งหมดต้องการการออกแบบทางสถิติและวิธีการวิเคราะห์ที่ถูกต้อง ไม่มีอะไรสมบูรณ์แบบ. ยาเสพติดทำงานได้ดีสำหรับบางคนในขณะที่คนอื่นอาจไม่ตอบสนองหรือจะมีเหตุการณ์ไม่พึงประสงค์ (ปฏิกิริยาไม่ดีที่อาจทำให้เกิดการเจ็บป่วยหรือเสียชีวิต) การทดลองแยกยาที่ไม่มีประสิทธิภาพออกจากที่มีประสิทธิภาพ ยาเสพติดส่วนใหญ่ล้มเหลวและมักจะมีรอบสิบปีจากการพัฒนาในระยะเริ่มต้นจนถึงสิ้นระยะที่สามด้วยการอนุมัติและการตลาดเมื่อสิ้นสุดการทดลอง การเฝ้าระวังหลังการขายซึ่งต้องมีสถิติจะถูกนำไปใช้เพื่อให้แน่ใจว่ายาทำงานได้ดีพอสำหรับประชากรทั่วไป บางครั้งประชากรทั่วไปที่ได้รับการอนุมัติยาเสพติดเป็นกลุ่มที่ จำกัด น้อยกว่าผู้ป่วยที่มีคุณสมบัติเหมาะสมสำหรับการทดลองทางคลินิก บางครั้งยาเสพติดกลายเป็นอันตรายและถูกดึงออกจากตลาด สถิติช่วยในทุกด้านของความปลอดภัยของยา การเฝ้าระวังหลังการขายซึ่งต้องมีสถิติจะถูกนำไปใช้เพื่อให้แน่ใจว่ายาทำงานได้ดีพอสำหรับประชากรทั่วไป บางครั้งประชากรทั่วไปที่ได้รับการอนุมัติยาเสพติดเป็นกลุ่มที่ จำกัด น้อยกว่าผู้ป่วยที่มีคุณสมบัติเหมาะสมสำหรับการทดลองทางคลินิก บางครั้งยาเสพติดกลายเป็นอันตรายและถูกดึงออกจากตลาด สถิติช่วยในทุกด้านของความปลอดภัยของยา การเฝ้าระวังหลังการขายซึ่งต้องมีสถิติจะถูกนำไปใช้เพื่อให้แน่ใจว่ายาทำงานได้ดีพอสำหรับประชากรทั่วไป บางครั้งประชากรทั่วไปที่ได้รับการอนุมัติยาเสพติดเป็นกลุ่มที่ จำกัด น้อยกว่าผู้ป่วยที่มีคุณสมบัติเหมาะสมสำหรับการทดลองทางคลินิก บางครั้งยาเสพติดกลายเป็นอันตรายและถูกดึงออกจากตลาด สถิติช่วยในทุกด้านของความปลอดภัยของยา

สถิติไม่สมบูรณ์ เราอาศัยอยู่กับข้อผิดพลาดบางอย่างเนื่องจากการสุ่มและความไม่แน่นอน แต่มันถูกควบคุมและชีวิตของเราดีขึ้นและความผิดพลาดจะลดลงจากสิ่งที่พวกเขาจะได้รับวิทยาศาสตร์ทางสถิติที่ไม่ได้เกี่ยวข้อง

ตัวฉันเองมีข้อสงสัยเหมือนกันเกี่ยวกับประโยชน์ของความน่าจะเป็นและสถิติเมื่อต้องตัดสินใจเกี่ยวกับเหตุการณ์เดียว ในความคิดของฉันการรู้ว่าความน่าจะเป็นของจริงหรือโดยประมาณนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งเมื่อเป้าหมายกำลังประเมินผลลัพธ์ของกลุ่มตัวอย่างไม่ว่าจะเป็นเหตุการณ์เดียวซ้ำหลายครั้งหรือเป็นตัวอย่างที่จมน้ำตายจากประชากรบางกลุ่ม กล่าวโดยย่อการรู้ว่าความน่าจะเป็นเหมาะสมสำหรับคาสิโนที่ตามการคำนวณความน่าจะเป็นสามารถวางกฎที่รับประกันว่าเขาจะชนะในระยะยาว (หลังจากเล่นหลายครั้ง) และไม่ใช่สำหรับนักการพนันที่แกล้งเล่นครั้งเดียวดังนั้น จะได้รับรางวัลหรือหลวม (เหล่านี้คือผลลัพธ์เมื่อการทดสอบทำงานครั้งเดียว) สิ่งสำคัญสำหรับนายพลที่พิจารณาส่งทหารไปรบด้วยความเสี่ยง (ความน่าจะเป็น) ที่สูญเสีย 10% ของพวกเขา แต่ไม่ใช่สำหรับผู้ประสาน (พูดจอห์น) ที่จะตายหรือเอาชีวิตรอด มีตัวอย่างมากมายเช่นนี้ในชีวิตจริง

ประเด็นที่ฉันต้องการทำคือความน่าจะเป็นและสถิติไม่เพียง แต่มีประโยชน์ในชีวิตจริงเท่านั้น แต่ยังเป็นเครื่องมือสำหรับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่และกฎการตัดสินใจ อย่างไรก็ตามมันไม่ถูกต้องที่จะบอกว่าความเป็นเหตุเป็นผลนั้นขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียวโดยปราศจากความตั้งใจหรือความเป็นไปได้ที่จะทำซ้ำเพื่อประเมินผลลัพธ์ แนวโน้มของความเป็นไปได้ที่จะมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจของแต่ละคนขึ้นอยู่กับระดับความเสี่ยงที่เขาหรือเธอชอบ การหลีกเลี่ยงความเสี่ยงและผู้ที่มีความเสี่ยงมีทัศนคติที่แตกต่างกัน (การตัดสินใจ) ต่อลอตเตอรีเดียวกัน

ความยาวและสั้นของมันคือความน่าจะเป็นที่เป็นลักษณะทั่วไปของตรรกะจริง / เท็จสามัญถึงระดับความเชื่อระหว่าง 0 และ 1 นี่คือการตีความความน่าจะเป็นแบบเบย์แบบตรรกะที่มีต้นกำเนิดโดย RT Cox และต่อมาได้รับการสนับสนุนจาก ET เจย์นส์

นอกจากนี้ภายใต้สมมติฐานที่อ่อนแอก็สามารถแสดงให้เห็นว่าวิธีที่ถูกต้องในการสั่งซื้อผลลัพธ์ที่ไม่แน่นอนโดยการตั้งค่าคือการสั่งให้พวกเขาโดยยูทิลิตี้ที่คาดหวังกับที่คาดว่าจะเกี่ยวกับการกระจายความน่าจะเป็นมากกว่าผลลัพธ์

ดูโรเบิร์ตเคลเมน "การตัดสินใจอย่างหนัก" สำหรับคำแนะนำและคำอธิบายเกี่ยวกับการวิเคราะห์การตัดสินใจประยุกต์ซึ่งขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นแบบเบย์และยูทิลิตี้ที่คาดหวัง

คุณมีสิทธิ์ที่จะสงสัยเกี่ยวกับสถิติของผู้ใช้บ่อย โดยการออกแบบของนักประดิษฐ์ (RA Fisher, J. Neyman, E. Pearson) จำกัด เฉพาะกิจกรรมซ้ำ ๆ แต่ปัญหาในชีวิตประจำวันจำนวนมากไม่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ซ้ำ ๆ จะทำอย่างไร? วิธีการทั่วไปคือการรวมกันของการบังคับให้หมุดสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูกลมและย้ายเสาประตู น่าอับอายจริงๆ

ฉันสงสัยสถิติด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้

1. ฉันเชื่อว่าไม่มีใครจบการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านสถิติไม่ได้รู้เลยว่าพวกเขากำลังทำอะไรอยู่ UNF มีผู้คนนับล้านทั่วโลกที่ทำวิจัยโดยไม่ต้องสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านสถิติ ฉันเป็นวิชาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีที่ Univeristy of Maryland College, Park ฉันเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับ 4 400 ครูทุกคนทำคือสอนวิธีคำนวณสิ่งของ ไม่มีใครสอนฉันให้เข้าใจถึงสิ่งใดหรือทำการวิเคราะห์ทางสถิติใด ๆ ยกเว้นการทดสอบสมมติฐานซึ่งไม่สมเหตุสมผลด้วย 2 เหตุผล
   1. สำหรับการทดสอบสมมติฐานทุกครั้งที่ฉันได้รับการสอนฉันต้องตั้งสมมติฐานล่วงหน้า ไม่มีใครสอนฉันว่าฉันต้องเริ่มจากสมมติฐานใด 2. ค่า P ไม่มีเหตุผลอย่างสมเหตุสมผล การศึกษาระดับปริญญาในสถิติอาจสอนคุณว่าค่า ap คืออะไร อย่างไรก็ตามฉันเชื่อว่าไม่มีนักศึกษาระดับปริญญาตรีรู้วิธีใช้งาน ความหมายระดับปริญญาตรีถือว่าความน่าจะเป็นของสิ่งที่ขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ถูกต้อง เหตุผลนิยามไม่สมเหตุสมผลเลย ยิ่งแย่ไปกว่านั้นไม่มีใครบอกใครเลยว่าความน่าจะเป็นมาจากไหน จริง ๆ แล้วฉันได้ส่งอีเมลแผนกคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมดของฉัน (มากกว่า 200 คน) ถ้าใครบางคนสามารถให้คำตอบฉันได้ คำตอบที่ได้รับความนิยมและมีเพียงคนเดียวคือ "ใครจะต้องคิดอัตราความผิดพลาดของความน่าจะเป็น" (เมื่อฉันถามคนอื่นว่าสิ่งนี้เสร็จสิ้นพวกเขาทั้งหมดตอบฉัน "
   สิ่งเดียวกันที่เกิดขึ้นเมื่อฉัน googled ความหมายของค่า ap คืออะไร มันทำให้ฉันไปสู่ข้อสรุป ...

2. แม้กระทั่งซิก จำนวนอาจารย์สอนคณิตศาสตร์และสถิติไม่มีเงื่อนงำว่าตรรกะอยู่เบื้องหลังสถิติอะไร ฉันไม่คาดหวังให้ผู้คนมีความรู้เชิงลึก อย่างไรก็ตามฉันมีความรู้สึกว่าเป็นซิก % ของงานวิจัยและอาจารย์ไม่เข้าใจตรรกะพื้นฐานเบื้องหลังสถิติใด ๆ

3. ข้อผิดพลาดทางสถิติไม่เหมือนกับข้อผิดพลาดจริง เนื่องจากผู้คนชอบใช้สถิติเพื่อประเมินค่าของสิ่งที่เป็นอันตรายมนุษย์จึงชอบใช้ข้อผิดพลาดทางสถิติเพื่อ "ปกปิด" ความจริงที่ว่าพวกเขาไม่มีเงื่อนงำอะไรที่เป็นข้อผิดพลาดจริง

4. ผู้คนใช้ตัวอย่างขนาดเล็กสำหรับประชากรขนาดใหญ่เพราะทฤษฎีทางสถิติบอกพวกเขาว่าสามารถทำได้ ฉันเรียนรู้จากหนึ่งในหลักสูตรวิทยาลัยของฉันว่าคนชอบใช้ข้อมูลที่ประเมินจากโรงเรียนประมาณ 30 แห่งทั่วประเทศเพื่อแสดงให้เห็นว่ามีเหตุการณ์ความรุนแรงในโรงเรียนทั่วประเทศ มีโรงเรียนประมาณ 100,000 แห่ง นั่นฟังดูบ้า การเคลื่อนไหวที่เป็นที่นิยมทั้งหมดนั้นมีพื้นฐานมาจากโรงเรียนประมาณ 30 แห่งทั่วประเทศ

5. คนชอบทำภาระการพิสูจน์ทางสถิติ Higgs Bossom ไม่เคยถูกค้นพบ มันถูกค้นพบทางสถิติ แต่นั่นไม่ได้หมายความว่าอะไร บางสิ่งที่ถูกค้นพบทางสถิติล้วนไร้ประโยชน์เพราะไม่มีใครรู้ถึงความถูกต้องของสถิติ

6. คนชอบใช้สถิติเพื่อสร้างสิ่งที่สำคัญ สถิติสามารถใช้เป็นแนวทาง แต่ไม่มีใครรู้ว่ามันแม่นยำเพียงใด เพียงเพราะปัญหาดูเหมือนว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไขไม่ได้หมายความว่าสถิติเป็นสิ่งที่ดีที่สุดถัดไป ความจริงที่ว่าการทดสอบดีเอ็นเอนั้นอิงจากสถิติทำให้ฉันรู้สึกหนาวสั่น ฉันจะได้รับโทษประหารชีวิตเพราะสถิติได้หรือไม่ ฆาตกรอาจได้รับการปล่อยตัวจากคุกเพราะสถิติหรือไม่

ฉันเชื่อว่าสถิติมีประโยชน์ แต่ถ้าไม่ได้ใช้เป็นข้อสรุป ฉันเชื่อว่าสถิติสามารถบอกเราได้ว่ามีความเป็นไปได้อย่างไรบ้าง จากนั้นตรรกะไม่ใช่ตรรกะเชิงสถิติที่ควรใช้เพื่อพิสูจน์ความเป็นไปได้ที่ถูกต้อง