การทดสอบทางสถิติที่ดีที่สุดสำหรับอนุกรมเวลาคืออะไร?

ฉันมีอนุกรมเวลาอย่างง่ายพร้อมจุดข้อมูล 5-10 จุดต่อชุดข้อมูลในช่วงเวลาปกติ ฉันสงสัยว่าอะไรเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการพิจารณาว่าชุดข้อมูลสองชุดนั้นแตกต่างกันหรือไม่ ฉันควรลองทดสอบ t บนจุดข้อมูลแต่ละจุดหรือดูบริเวณใต้เส้นโค้งหรือมีตัวแบบหลายตัวแปรหลายตัวที่จะทำงานได้ดีขึ้นหรือไม่

คุณจะต้องระบุอย่างชัดเจนว่าคุณหมายถึงอะไรโดย "แตกต่าง" คุณจะต้องระบุสมมติฐานที่คุณยินดีทำเกี่ยวกับโครงสร้างความสัมพันธ์แบบอนุกรมภายในแต่ละชุดเวลา

ด้วยการทดสอบแบบ t คุณกำลังเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มและคุณสมมติว่ากลุ่มนั้นประกอบด้วยการสังเกตอย่างอิสระที่มีความแปรปรวนเท่ากัน เมื่อทำการทดสอบอนุกรมเวลาข้อสันนิษฐานของความเป็นอิสระมักจะไม่สมเหตุสมผล แต่จากนั้นคุณจำเป็นต้องแทนที่ด้วยโครงสร้างความสัมพันธ์ที่ระบุเช่นคุณอาจสมมติว่าอนุกรมเวลาเป็นไปตามกระบวนการ AR (1) ที่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติ ดังนั้นการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของอนุกรมเวลาสองชุดหรือมากกว่านั้นจึงค่อนข้างยากกว่าข้อมูลอิสระ

ฉันจะระบุอย่างรอบคอบว่าฉันยินดีที่จะทำอย่างไรในแต่ละช่วงเวลาและสิ่งที่ฉันอยากจะเปรียบเทียบแล้วใช้พารามิเตอร์บูต (ขึ้นอยู่กับรูปแบบการสันนิษฐาน) เพื่อทำการทดสอบ

บางทีมาตรการ anova ซ้ำแล้วซ้ำอีกเป็นสิ่งที่คุณต้องการ ช่วยให้คุณสามารถเปรียบเทียบวิชา (ปัจจัยระหว่างเรื่อง) ในขณะที่ใช้โครงสร้างความสัมพันธ์ของ "อนุกรมเวลา" ต่อเรื่อง (ปัจจัยภายในเรื่อง) มันเป็นวิธีที่ง่าย แต่ล้าสมัยและสามารถพบได้ในบริบทของ "โมเดลเชิงเส้นทั่วไป" ต้องการคุณสมบัติเพิ่มเติมบางอย่าง (เช่น sphericity) อีกวิธีหนึ่งอาจเป็นแบบจำลองเชิงเส้นผสมซึ่งอนุญาตให้มีโครงสร้างความสัมพันธ์ทั่วไปเพิ่มเติม (แม้แต่ AR (1) เช่น Rob ที่แนะนำ) และข้อมูลที่ไม่สมดุล

หากคุณต้องการสมมติว่ามีแนวโน้มเชิงเส้นอย่างง่ายคุณสามารถนำความแตกต่างของชุดข้อมูลแต่ละชุดที่จุดเวลาต่างๆและทดสอบว่าความชันของเส้นเป็นศูนย์

-Ralph Winters