การตีความผลกระทบคงที่จากการถดถอยโลจิสติกส์ผลผสม

ฉันสับสนกับข้อความที่หน้าเว็บของ UCLAเกี่ยวกับการถดถอยโลจิสติกเอฟเฟกต์ พวกเขาแสดงตารางของสัมประสิทธิ์ผลกระทบคงที่จากการปรับแบบจำลองดังกล่าวและย่อหน้าแรกข้างล่างดูเหมือนจะตีความค่าสัมประสิทธิ์เหมือนการถดถอยโลจิสติกปกติ แต่เมื่อพวกเขาพูดถึงอัตราต่อรองพวกเขาบอกว่าคุณต้องตีความเงื่อนไขแบบสุ่มตามเงื่อนไข อะไรจะทำให้การตีความของอัตราต่อรองที่แตกต่างจากค่า exponentiated ของพวกเขา?

จะไม่ต้อง "ถือทุกอย่างอื่นคงที่"?
วิธีที่เหมาะสมในการตีความสัมประสิทธิ์ผลคงที่จากรุ่นนี้คืออะไร? ฉันอยู่ภายใต้ความประทับใจเสมอไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงจากการถดถอยโลจิสติก "ปกติ" เพราะเอฟเฟกต์แบบสุ่มมีความคาดหวังเป็นศูนย์ ดังนั้นคุณจึงตีความอัตราต่อรองของอัตราต่อรองและอัตราต่อรองเหมือนกันโดยมีหรือไม่มีเอฟเฟกต์แบบสุ่ม - เปลี่ยนเฉพาะ SE เท่านั้น

การประมาณการสามารถตีความได้อย่างเป็นหลักเช่นเคย ตัวอย่างเช่นสำหรับ IL6 การเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วยใน IL6 จะสัมพันธ์กับการลดลงของ. 053 หน่วยในอัตราต่อรองที่คาดหวังของการให้อภัย ในทำนองเดียวกันคนที่แต่งงานแล้วหรืออาศัยอยู่ในฐานะแต่งงานได้รับการคาดหวังว่าจะมีอัตราการอยู่รอดสูงถึง. 26 มากกว่าคนที่โสด

หลายคนชอบตีความอัตราต่อรอง อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้มีความหมายที่เหมาะสมยิ่งขึ้นเมื่อมีเอฟเฟกต์แบบผสม ในการถดถอยโลจิสติกปกติอัตราเดิมพันอัตราส่วนอัตราต่อรองที่คาดว่าจะถือทำนายอื่น ๆ ทั้งหมดได้รับการแก้ไข สิ่งนี้สมเหตุสมผลเมื่อเรามักจะสนใจในการปรับทางสถิติสำหรับเอฟเฟกต์อื่น ๆ เช่นอายุเพื่อให้ได้ผลที่ "บริสุทธิ์" ของการแต่งงานหรืออะไรก็ตามที่ผู้ทำนายหลักสนใจ เช่นเดียวกันกับโมเดลเอฟเฟ็กต์โลจิสติกส์เอฟเฟกต์ผสมที่มีการเพิ่มทุกอย่างที่คงที่ไว้ นั่นคืออัตราส่วนอัตราต่อรองที่นี่คืออัตราต่อรองแบบมีเงื่อนไขสำหรับคนที่อายุและค่าคงที่ IL6 เช่นเดียวกับคนที่มีแพทย์เดียวกันหรือแพทย์ที่มีเอฟเฟกต์แบบสุ่มเหมือนกัน

— B_Miner
แหล่งที่มา

ฉันอาจจะผิด แต่สงสัยมัน ไม่มีการพิจารณาเป็นพิเศษสำหรับอัตราต่อรองมากกว่าความแตกต่างในอัตราต่อรอง การถือครองทุกสิ่งทุกอย่างคงที่หมายถึงเงื่อนไขในทั้งผลคงที่และแบบสุ่มที่เหลืออยู่ "คนที่แต่งงานแล้วหรืออาศัยอยู่ในฐานะแต่งงานนั้นคาดว่าจะมีอัตราการเข้าสู่ระบบของการปลดให้อภัยสูงกว่าคนที่เป็นโสดเพียงคนเดียว" ควรมี "ถ้าพวกเขามีอายุเท่ากัน ILS และค่าสกัดกั้นแบบสุ่ม" มันเป็นสมการเก่าธรรมดา

— จิม Heteroskedastic

อันที่จริงแล้วในการถดถอยโลจิสติกเอฟเฟ็กต์แบบผสมและเพราะฟังก์ชั่นลิงค์ไม่เชิงเส้นที่ใช้ในการเชื่อมต่อค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์กับตัวทำนายเชิงเส้นสัมประสิทธิ์ผลคงที่จึงมีเงื่อนไขการตีความผลแบบสุ่ม

ตัวอย่างที่คิดง่าย ๆ มีดังต่อไปนี้: สมมติว่าคุณมีการทดลองทางคลินิกแบบหลายศูนย์ซึ่งผู้ป่วยในโรงพยาบาลแต่ละแห่งจะถูกสุ่มเลือกเป็นสองการรักษา A หรือ B. บอกว่าผลลัพธ์ที่น่าสนใจคือไบนารี (เช่น ผู้ป่วยต้องการการผ่าตัดใช่หรือไม่ใช่) ในการอธิบายถึงลักษณะที่มีหลายศูนย์ของการทดลองเราได้ผสมผสานการถดถอยแบบโลจิสติกส์ด้วยเอฟเฟกต์แบบสุ่มพร้อมเอฟเฟกต์แบบสุ่มต่อหนึ่งโรงพยาบาล จากรุ่นนี้เราได้รับค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของตัวแปรการรักษากล่าวว่า\นี้เป็นอัตราการบันทึกอัตราต่อรองระหว่างสองการรักษาสำหรับผู้ป่วยที่มาจากที่เดียวกัน $\beta$ $\beta$ โรงพยาบาล ทีนี้ถ้าคุณวิเคราะห์ข้อมูลเดียวกันด้วยวิธีการประมาณสมการทั่วไป (GEE) แล้วคุณจะได้ค่าสัมประสิทธิ์ที่มีการตีความเล็กน้อย จากตัวอย่างข้างต้นค่าสัมประสิทธิ์โดยประมาณจาก GEE จะเป็นอัตราส่วนอัตราต่อรองระหว่างสองการรักษาสำหรับผู้ป่วยในโรงพยาบาล - กล่าวอีกนัยหนึ่งอัตราส่วนอัตราต่อรองบันทึกเฉลี่ยอยู่ที่โรงพยาบาล $\beta$

มีวิธีการรับค่าสัมประสิทธิ์ที่มีการตีความเล็กน้อยจากการถดถอยโลจิสติกผลกระทบ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้คุณสามารถดูได้ในข้อ 5.2 ของบันทึกหลักสูตรของฉัน สำหรับการนำไปใช้ใน R ของวิธีการนี้เพื่อให้ได้สัมประสิทธิ์ที่มีการตีความเล็กน้อยจาก GLMM ให้ตรวจสอบฟังก์ชันmarginal_coefs()ในแพ็คเกจGLMM ที่ปรับได้ ข้อมูลเพิ่มเติมนอกจากนี้ยังมีที่นี่

— Dimitris Rizopoulos
แหล่งที่มา

ขอบคุณสำหรับคำตอบที่ชัดเจน! บันทึกย่อของคุณดูน่าทึ่งฉันหวังว่าการบรรยายออนไลน์

— B_Miner

คุณสามารถยืนยันได้หรือไม่หากการตีความเหล่านี้มีไว้สำหรับโมเดลเชิงเส้นผสมเช่นกัน (ไม่ใช่แค่ glmms)

— B_Miner

ในแบบจำลองเชิงเส้นผสมสัมประสิทธิ์มีในเวลาเดียวกันทั้งการตีความเล็กน้อยและเรื่องเฉพาะ

— Dimitris Rizopoulos

ขอบคุณ. นั่นหมายความว่าด้วย glmm ตราบใดที่ค่าสัมประสิทธิ์ยังไม่ถูกแปลง (เช่นการยกกำลัง) การตีความนั้นมีทั้งส่วนเล็กน้อยและเฉพาะเรื่องหรือไม่? ดังนั้นสำหรับโมเดลผสมแบบโลจิสติกตราบใดที่การตีความของ coefificients อยู่ในอัตราต่อรองเราสามารถตีความได้ทั้งสองวิธีพร้อมกัน?

— B_Miner

ไม่แม้ว่าคุณจะไม่ได้ยกกำลัง แต่อัตราต่อรองจะยังคงมีการตีความเฉพาะเรื่อง เช่นในผลผสมถดถอยโลจิสติกรูปแบบที่คุณข)} หากคุณคาดหวังว่าจะมีการกระจายเอฟเฟกต์แบบสุ่มที่คุณได้รับส่วนผลกระทบคงที่ แต่ซึ่งเป็นอัตราต่อรองที่บันทึก

\log \frac{Pr (Y = 1 | b)}{1 - Pr (Y = 1 | b)}

$\log \frac{\mbox{Pr}(Y = 1 | b)}{1 - \mbox{Pr}(Y = 1 | b)}$

X β

$X\beta$

E_{b} {\log \frac{Pr (Y = 1 | b)}{1 - Pr (Y = 1 | b)}} = X β \neq \log \frac{E_{b} {Pr (Y = 1 | b)}}{1 - E_{b} {Pr (Y = 1 | b)}}

$E_b\{\log \frac{\mbox{Pr}(Y = 1 | b)}{1 - \mbox{Pr}(Y = 1 | b)}\} = X\beta \neq \log \frac{E_b\{\mbox{Pr}(Y = 1 | b)\}}{1 - E_b\{\mbox{Pr}(Y = 1 | b)\}}$

— Dimitris Rizopoulos