การวิเคราะห์อนุกรมเวลาคืออะไร?

มีวิธีการทางสถิติอื่น ๆ อีกมากมายเช่นการถดถอยและการเรียนรู้เครื่องที่มีกรณีการใช้ที่ชัดเจน: การถดถอยสามารถให้ข้อมูลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวในขณะที่การเรียนรู้ของเครื่องดีเยี่ยมสำหรับการทำนาย

แต่ในขณะเดียวกันฉันไม่เห็นว่าการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเหมาะสำหรับอะไร แน่นอนว่าฉันสามารถใส่แบบจำลอง ARIMA และใช้มันเพื่อการคาดการณ์ได้ แต่สิ่งที่ดีคือเมื่อความมั่นใจในช่วงการคาดการณ์นั้นสูงขึ้นมาก มีเหตุผลที่ไม่มีใครสามารถทำนายตลาดหุ้นได้แม้จะเป็นอุตสาหกรรมที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลมากที่สุดในประวัติศาสตร์โลก

ฉันจะใช้มันเพื่อทำความเข้าใจกระบวนการของฉันต่อไปได้อย่างไร แน่นอนฉันสามารถพล็อต ACF และไป "aha! มีการพึ่งพาอาศัยกัน!" แต่แล้วอะไรนะ? ประเด็นคืออะไร? แน่นอนว่ามีการพึ่งพาอาศัยกันนั่นคือสาเหตุที่คุณทำการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเพื่อเริ่มต้น คุณก็รู้แล้วว่ามีการพึ่งพาอาศัยกัน แต่คุณจะใช้มันเพื่ออะไร

หนึ่งใช้หลักคือการคาดการณ์ ฉันให้อาหารกับครอบครัวมานานกว่าทศวรรษแล้วโดยการคาดการณ์ว่าซุปเปอร์มาร์เก็ตจะขายสินค้าเฉพาะในวันพรุ่งนี้กี่หน่วยเขาจึงสามารถสั่งซื้อสต็อกได้เพียงพอ แต่ไม่มากเกินไป มีเงินอยู่ในนี้

กรณีการใช้การคาดการณ์อื่น ๆ มีให้ในสิ่งพิมพ์เช่นวารสารการพยากรณ์นานาชาติหรือการคาดการณ์ล่วงหน้า (การเปิดเผยอย่างเต็มรูปแบบ: ฉันเป็นผู้ร่วมแก้ไขแห่งการมองอนาคต )

ใช่บางครั้งการทำนาย - ช่วงเวลานั้นใหญ่มาก (ฉันถือว่าคุณหมายถึง PIs ไม่ใช่ช่วงความมั่นใจ s มีความแตกต่างกัน ) นี่หมายถึงว่ากระบวนการยากต่อการคาดการณ์ จากนั้นคุณต้องลด ในการพยากรณ์ยอดขายของซูเปอร์มาร์เก็ตหมายความว่าคุณต้องการสต็อกความปลอดภัยจำนวนมาก ในการพยากรณ์ระดับน้ำทะเลสูงขึ้นหมายความว่าคุณต้องสร้างเขื่อนสูงขึ้น ฉันจะบอกว่าช่วงเวลาการทำนายขนาดใหญ่จะให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์

และสำหรับทุกกรณีการใช้การพยากรณ์การวิเคราะห์อนุกรมเวลามีประโยชน์ แต่การพยากรณ์เป็นหัวข้อที่ใหญ่กว่า คุณมักจะสามารถปรับปรุงการคาดการณ์โดยการอ้างอิงในชุดเวลาของคุณเข้าบัญชีดังนั้นคุณต้องเข้าใจพวกเขาผ่านการวิเคราะห์ซึ่งเป็นเฉพาะเจาะจงมากขึ้นกว่าเพียงแค่รู้ว่าการอ้างอิงจะมี

นอกจากนี้ผู้คนมีความสนใจในอนุกรมเวลาแม้ว่าพวกเขาจะไม่คาดการณ์ก็ตาม นักเศรษฐศาสตร์ต้องการตรวจจับจุดเปลี่ยนในอนุกรมเวลาเศรษฐกิจมหภาค หรือประเมินผลกระทบของการแทรกแซงเช่นการเปลี่ยนแปลงกฎหมายภาษีเกี่ยวกับ GDP หรืออย่างอื่น คุณอาจต้องการอ่านบันทึกทางเศรษฐศาสตร์ที่คุณชื่นชอบเพื่อหาแรงบันดาลใจเพิ่มเติม

เป้าหมายในการวิเคราะห์ TS จากสไลด์บทเรียนของ M. Dettling:

1) การวิเคราะห์เชิงสำรวจ: การแสดงคุณสมบัติของซีรีย์

• เนื้อเรื่องอนุกรมเวลา
• การสลายตัวเป็นแนวโน้ม / รูปแบบตามฤดูกาล / ข้อผิดพลาดแบบสุ่ม
• correlogram เพื่อทำความเข้าใจโครงสร้างการพึ่งพา

2) การสร้างแบบจำลอง: การติดตั้งโมเดล stochastic กับข้อมูลที่แสดงและสะท้อนถึงคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของซีรีส์

• ทำสำรวจหรือมีความรู้ก่อนหน้านี้
• การเลือกรูปแบบและการประมาณค่าพารามิเตอร์เป็นสิ่งสำคัญ
• การอนุมาน: ตัวแบบนั้นพอดีกับข้อมูลอย่างไร

3) การพยากรณ์: การทำนายการสังเกตการณ์ในอนาคตด้วยการวัดความไม่แน่นอน

• ส่วนใหญ่เป็นแบบจำลองใช้การอ้างอิงและข้อมูลในอดีต
• คือการคาดการณ์จึงมักจะใช้กับเม็ดเกลือ
• คล้ายกับการขับรถยนต์โดยดูในกระจกหน้าต่างด้านหลัง

4) การควบคุมกระบวนการ: ผลลัพธ์ของกระบวนการ (ทางกายภาพ) กำหนดชุดเวลา

• แบบจำลองสโตแคสติกติดตั้งกับข้อมูลที่สังเกตได้
• ช่วยให้เข้าใจทั้งสัญญาณและเสียงรบกวน
• มันเป็นไปได้ในการตรวจสอบความผันผวนปกติ / ผิดปกติ

5) การถดถอยของอนุกรมเวลา: การสร้างแบบจำลองเวลาตอบสนองการใช้ 1 หรือมากกว่าการป้อนข้อมูลซีรีส์ติดตั้งรุ่นนี้ภายใต้สมมติฐานข้อผิดพลาด iid:

• นำไปสู่การประมาณการที่เป็นกลาง แต่ ...
• ข้อผิดพลาดมาตรฐานมักผิดพลาดอย่างไม่มีการลด
• ดังนั้นช่วงความมั่นใจและการทดสอบจึงทำให้เข้าใจผิด

เกี่ยวกับปัญหาการทำเครื่องหมายหุ้น:

• TS เหล่านี้มีความผันผวนมากซึ่งยากต่อการจำลอง
• ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนแปลงในกฎหมายที่เกี่ยวข้องกับ บริษัท อาจนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในกระบวนการ TS ... เครื่องมือทางสถิติใดจะทำนายได้อย่างไร

เกี่ยวกับความสัมพันธ์แบบอนุกรม:

• ตรงกันข้ามกับสถิติหลายตัวแปรข้อมูลในอนุกรมเวลามักไม่ได้เป็น iid แต่มีความสัมพันธ์เชิงลำดับ
• ข้อมูลนี้ยังมีประโยชน์ในการตรวจจับสิ่งที่ไม่ได้เป็นสิ่งที่ควรจะเป็นเช่นอุปกรณ์ห้องปฏิบัติการสกปรก

วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะตอบคำถามของคุณคือการเข้าใจว่าประมาณชุดข้อมูลมักจะแบ่งออกเป็นภาคตัดขวาง , อนุกรมเวลาและแผง การถดถอยแบบภาคตัดขวางเป็นเครื่องมือแบบไปสู่สำหรับชุดข้อมูลแบบภาคตัดขวาง นี่คือสิ่งที่คนส่วนใหญ่รู้จักและอ้างอิงถึงโดยมีระยะเวลาการถดถอย การถดถอยอนุกรมเวลาบางครั้งใช้กับอนุกรมเวลา แต่การวิเคราะห์อนุกรมเวลามีเครื่องมือที่หลากหลายนอกเหนือจากการถดถอย

$(x_1,y_1),(x_2,y_3),\dots,(x_n,y_n)$$x_i,y_i$$y\sim x$$\hat y$$x$

หากตัวอย่างไม่สุ่มการถดถอยอาจไม่ทำงานเลย ตัวอย่างเช่นคุณเลือกผู้หญิงในระดับแรกเท่านั้นเพื่อประเมินโมเดล แต่คุณต้องทำนายความสูงของนักเรียนเกรด 12 ดังนั้นการถดถอยมีปัญหาของตัวเองแม้ในการตั้งค่าภาคตัดขวาง

$x_t,y_t$$(x_1,y_1),(x_2,y_3),\dots,(x_n,y_n)$$t$$x,y$

$t$

ประเภทชุดข้อมูลทั่วไปที่สามคือพาเนลโดยเฉพาะหนึ่งชุดข้อมูลตามยาว ที่นี่คุณอาจได้รับภาพรวมของตัวแปรน้ำหนักและส่วนสูงสำหรับนักเรียนจำนวนหนึ่ง ชุดข้อมูลนี้อาจมีลักษณะเป็นคลื่นของภาพตัดขวางหรือชุดของอนุกรมเวลา

โดยธรรมชาติแล้วสิ่งนี้อาจซับซ้อนกว่าสองประเภทก่อนหน้า ที่นี่เราใช้การถดถอยแบบพาเนลและเทคนิคพิเศษอื่น ๆ ที่พัฒนาขึ้นสำหรับพาเนล

สรุปเหตุผลที่การถดถอยอนุกรมเวลาถือเป็นเครื่องมือที่แตกต่างเมื่อเปรียบเทียบกับการถดถอยข้ามภาคคืออนุกรมเวลาแสดงความท้าทายที่ไม่ซ้ำกันเมื่อพูดถึงการตั้งสมมติฐานอิสระของเทคนิคการถดถอย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากความจริงที่ว่าไม่เหมือนกับการวิเคราะห์แบบตัดขวางลำดับของการสังเกตก็มักจะนำไปสู่โครงสร้างความสัมพันธ์และการพึ่งพาอาศัยทุกชนิดซึ่งบางครั้งอาจทำให้การประยุกต์ใช้เทคนิคการถดถอยเป็นโมฆะ คุณต้องรับมือกับการพึ่งพาและนั่นก็คือการวิเคราะห์อนุกรมเวลาที่ดี

ความสามารถในการทำนายราคาทรัพย์สิน

นอกจากนี้คุณกำลังทำซ้ำความเข้าใจผิดทั่วไปเกี่ยวกับตลาดหุ้นและราคาสินทรัพย์โดยทั่วไปซึ่งไม่สามารถคาดการณ์ได้ คำสั่งนี้กว้างเกินไปที่จะเป็นจริง เป็นความจริงที่คุณไม่สามารถคาดเดาเห็บ AAPL ถัดไปได้อย่างน่าเชื่อถือ อย่างไรก็ตามมันเป็นปัญหาที่แคบมาก หากคุณใช้เครือข่ายของคุณในวงกว้างคุณจะค้นพบโอกาสมากมายในการทำเงินโดยใช้การคาดการณ์ทุกประเภท (และการวิเคราะห์อนุกรมเวลาโดยเฉพาะ) การเก็งกำไรทางสถิติเป็นหนึ่งในสาขาดังกล่าว

ตอนนี้เหตุผลที่ราคาสินทรัพย์ยากที่จะคาดการณ์ในระยะเวลาอันใกล้เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าการเปลี่ยนแปลงราคาขนาดใหญ่เป็นข้อมูลใหม่ ข้อมูลใหม่อย่างแท้จริงที่ไม่สามารถประดิษฐ์ขึ้นจากอดีตได้โดยการนิยามที่เป็นไปไม่ได้ที่จะทำนาย อย่างไรก็ตามนี่เป็นรูปแบบที่เงียบสงบและผู้คนจำนวนมากจะโต้แย้งว่าความผิดปกติมีอยู่ที่อนุญาตให้มีการคงอยู่ของรัฐ ซึ่งหมายความว่าในอดีตส่วนหนึ่งของการเปลี่ยนแปลงราคาสามารถอธิบายได้ ในกรณีดังกล่าวการวิเคราะห์อนุกรมเวลาค่อนข้างเหมาะสมเพราะมันเกี่ยวข้องกับการคงอยู่อย่างแม่นยำ มันแยกใหม่จากเก่าใหม่เป็นไปไม่ได้ที่จะคาดเดา แต่เก่าถูกลากจากอดีตสู่อนาคต หากคุณสามารถอธิบายได้เพียงเล็กน้อยในด้านการเงินก็หมายความว่าคุณอาจสามารถทำเงินได้ ตราบใดที่ราคาของกลยุทธ์ที่สร้างขึ้นจากการพยากรณ์เช่นนั้นครอบคลุมรายได้ที่เกิดขึ้น

ในที่สุดลองดูที่รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 2013 : "เป็นไปได้ค่อนข้างที่จะคาดการณ์ราคาเหล่านี้ในระยะยาวเช่นในอีกสามถึงห้าปีข้างหน้า" ลองดูที่การบรรยายอันทรงเกียรติของ Shiller เขากล่าวถึงการคาดการณ์ราคาสินทรัพย์

การวิเคราะห์อนุกรมเวลายังสามารถนำไปสู่การตรวจจับความผิดปกติหรือการตรวจจับที่ผิดปกติในข้อมูลชั่วคราว

ตัวอย่างเช่นเป็นไปได้ที่จะจัดวางโมเดล ARIMA และคำนวณช่วงเวลาการคาดการณ์ ขึ้นอยู่กับกรณีการใช้งานสามารถใช้ช่วงเวลาเพื่อตั้งค่าขีด จำกัด ภายในซึ่งกระบวนการสามารถกล่าวได้ว่าอยู่ในการควบคุม หากข้อมูลใหม่อยู่นอกเกณฑ์นั้นจะถูกตั้งค่าสถานะเพื่อให้ความสนใจเพิ่มเติม

โพสต์บล็อกนี้มีภาพรวมคร่าวๆและกว้างของการวิเคราะห์อนุกรมเวลาสำหรับการตรวจจับนอก สำหรับการรักษาในเชิงลึกยิ่งขึ้นนักวิจัยที่อีเบย์อธิบายวิธีที่พวกเขาดำเนินการตรวจจับความผิดปกติในระดับบนพื้นฐานของการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลอนุกรมเวลา

มีวิธีการทางสถิติอื่น ๆ อีกมากมายเช่นการถดถอยและการเรียนรู้เครื่องที่มีกรณีการใช้ที่ชัดเจน: การถดถอยสามารถให้ข้อมูลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวในขณะที่การเรียนรู้ของเครื่องดีเยี่ยมสำหรับการทำนาย

คุณตอบคำถามของคุณเองด้านล่าง: อัตโนมัต อนุกรมเวลามักจะมีมันละเมิดสมมติฐานของการถดถอย OLS ขั้นพื้นฐาน เทคนิคอนุกรมเวลามีสมมติฐานที่เหมาะสมสำหรับอนุกรมเวลา

วิธีการเรียนรู้ของเครื่องที่จัดการกับข้อมูลตามลำดับนั้นมีความเชี่ยวชาญเช่นเครือข่ายประสาทกำเริบ (RNNs) หรือเครือข่ายประสาทเทียม 1-D (CNNs) ดังนั้นคุณยังมีเทคนิคพิเศษสำหรับอนุกรมเวลา

แต่ในขณะเดียวกันฉันไม่เห็นว่าการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเหมาะสำหรับอะไร แน่นอนว่าฉันสามารถใส่แบบจำลอง ARIMA และใช้มันเพื่อการคาดการณ์ได้ แต่สิ่งที่ดีคือเมื่อความมั่นใจในช่วงการคาดการณ์นั้นสูงขึ้นมาก มีเหตุผลที่ไม่มีใครสามารถทำนายตลาดหุ้นได้แม้จะเป็นอุตสาหกรรมที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลมากที่สุดในประวัติศาสตร์โลก

ช่วงความเชื่อมั่น (CIs) ซึ่งเป็นผลมาจากเทคนิคอนุกรมเวลาอาจมีขนาดใหญ่กว่าช่วงเวลาที่ไม่ใช่แบบอนุกรม คุณสมบัตินี้เรียกว่าถูกต้อง โดยทั่วไปเมื่อคุณใช้การถดถอยแบบไม่ต่อเนื่อง CI ของคุณจะมีขนาดเล็กลง แต่ไม่ถูกต้องเนื่องจากคุณละเมิดสมมติฐาน หากสิ่งที่คุณต้องการทำคือนำเสนอกราฟที่มี CI ขนาดเล็กทำขึ้นหรือข้าม CI ทั้งหมด แต่ถ้าคุณต้องการ CIs ที่เหมาะสมใช้เทคนิคที่เหมาะสม

ตลาดหุ้นเป็นเรื่องยากที่จะทำนายเพราะมันเป็นเรื่องธรรมชาติ อนุกรมเวลาอื่น ๆ สามารถคาดเดาได้มากขึ้น ลองใช้เทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องที่คุณเลือกในตลาดหุ้นและฉันสงสัยว่าคุณจะประสบความสำเร็จมากขึ้น

ฉันจะใช้มันเพื่อทำความเข้าใจกระบวนการของฉันต่อไปได้อย่างไร แน่นอนว่าฉันสามารถวางแผน ACF และไปที่ "aha! มีการพึ่งพาอาศัยกัน!" แต่แล้วอะไรนะ? ประเด็นคืออะไร? แน่นอนว่ามีการพึ่งพาอาศัยกันนั่นคือสาเหตุที่คุณทำการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเพื่อเริ่มต้น คุณรู้อยู่แล้วว่ามีการพึ่งพา แต่คุณจะใช้มันเพื่ออะไร

เพื่อทำนายผล เพื่อดูฤดูกาล มีความคิดเกี่ยวกับความแปรปรวนของข้อมูลในแต่ละฤดูกาล ไม่ต้องพูดถึงว่ามีเทคนิคอนุกรมเวลาที่ทรงพลังมากกว่า ARIMA แบบโรงเรียนเก่าเช่นวิธี State Space ARIMA ไม่ใช่เทคนิคที่ดีที่สุดสำหรับการสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลา (อันที่จริงแล้วขั้นตอน ARIMA ในซอฟต์แวร์สถิติที่คุณเลือกอาจใช้ตัวแทนพื้นที่ของรัฐภายใต้ประทุน)

ในการเพิ่มสีบางส่วนให้กับคำตอบการตรวจจับความผิดปกติโดย redhqs ในที่ทำงานฉันได้สร้างแบบจำลองการตรวจจับความผิดปกติสำหรับตัวชี้วัดการดำเนินงานเช่นยอดขายและปริมาณการใช้ข้อมูล เราทำการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเพื่อทำความเข้าใจว่ายอดขายควรเป็นอย่างไรหากทุกอย่างทำงานได้ตามที่คาดไว้แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่สังเกตได้เพื่อดูว่าเว็บไซต์เสียหายหรือไม่ เป็นสิ่งสำคัญเพราะทุกนาทีที่เว็บไซต์ล่มเรากำลังสูญเสียเงินจำนวนมาก

มีวิธีการต่าง ๆ ที่คุณสามารถใช้ได้และวิธีการต่าง ๆ พยายามทำให้สิ่งต่าง ๆ สำเร็จในหลาย ๆ กรณี ตัวอย่างเช่นวิธีการทางสถิติหลักที่ฉันใช้สำหรับการตรวจจับความผิดปกติการขายเรียกว่า "STL" (การสลายตัวของแนวโน้มตามฤดูกาลโดยใช้เหลือง) สิ่งนี้แยกฤดูกาลปกติแนวโน้มและเสียงรบกวนแบบสุ่ม เราใช้สิ่งนี้เพื่อระบุฤดูกาลทั้งรายวันและรายสัปดาห์ จากนั้นเราจะส่งเสียงและรวมแนวโน้ม / ฤดูกาลเข้าด้วยกันเพื่อประเมินยอดขายที่คาดหวัง ดังนั้นในกรณีของเราเราใช้วิธีการเพื่อทำความเข้าใจว่ายอดขายแตกต่างกันอย่างไรกับเวลาของวันและเวลาของสัปดาห์และเพื่อแยกสัญญาณรบกวนแบบสุ่มออกจากการประมาณ

นอกจากคำตอบที่ยอดเยี่ยมของผู้อื่นฉันต้องการแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์อนุกรมเวลาในวิศวกรรมไฟฟ้า

ส่วนใหญ่ของวิศวกรรมไฟฟ้าประกอบด้วยการปรับแรงดันและกระแสเพื่อส่งข้อมูลหรือการใช้เซ็นเซอร์เพื่อแปลงสัญญาณทางกายภาพ (เช่นคลื่นเสียง) เป็นรูปแบบไฟฟ้าซึ่งคอมพิวเตอร์คาดว่าจะทำการตัดสินใจ ตัวแปลงสัญญาณอนาล็อกเป็นดิจิตอล (A / D) แปลงสัญญาณเหล่านี้เป็นชุดของตัวอย่างที่ไม่ต่อเนื่อง (ในเวลา) อย่างสม่ำเสมอหรือเป็นอนุกรมเวลา! วิธีการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเป็นพื้นฐานของอัลกอริทึมการประมวลผลสัญญาณที่ทันสมัยเกือบทั้งหมด

ตัวอย่างเช่นการประมวลผลเสียงพูดประกอบด้วยการใช้ไมโครโฟนเพื่อแปลงคลื่นเสียงเป็นแรงดันไฟฟ้าซึ่งถูกสุ่มตัวอย่างด้วย A / D หลังจากนั้นจะสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาของสัญญาณ ตัวอย่างเช่นตัวพยากรณ์เชิงเส้นตรง (LPC)ในโทรศัพท์มือถือสร้างแบบจำลอง ARMA ของคำที่ถูกพูดและส่งค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลอง (พร้อมกับดัชนีที่เป็นตัวแทนของสัญญาณกระตุ้นจากพจนานุกรมที่กำหนดไว้ล่วงหน้า) แทนที่จะเป็นตัวอย่างข้อมูลเพื่อให้บรรลุ การบีบอัดข้อมูล