การกระจายข้อเสนอสำหรับการแจกแจงปกติทั่วไป

ฉันกำลังสร้างแบบจำลองการกระจายพืชโดยใช้การแจกแจงปกติทั่วไป ( รายการวิกิพีเดีย ) ซึ่งมีฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น:

\frac{b}{2 a Γ (1 / b)} e^{- (\frac{d}{a})^{b}}

$\frac{b}{2a\Gamma(1/b)} e^{-(\frac{d}{a})^b}$

โดยที่คือระยะทางที่เดินทางคือพารามิเตอร์สเกลและคือพารามิเตอร์รูปร่าง ค่าเฉลี่ยระยะทางที่เดินทางได้รับจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงนี้: $d$ $a$ $b$

\sqrt{\frac{a^{2} Γ (3 / b)}{Γ (1 / b)}}

$\sqrt{\frac{a^2 \Gamma(3/b)}{\Gamma(1/b)}}$

นี้จะสะดวกเพราะมันช่วยให้รูปร่างชี้แจงเมื่อ , รูปร่าง Gaussian เมื่อและสำหรับการกระจาย leptokurtic เมื่อ<1 การกระจายพืชนี้ขึ้นเป็นประจำในวรรณคดีกระจายพืชแม้ว่ามันจะค่อนข้างหายากโดยทั่วไปและจึงยากที่จะหาข้อมูลเกี่ยวกับ $b=1$ $b=2$ $b<1$

พารามิเตอร์ที่น่าสนใจที่สุดคือและระยะห่างระหว่างการกระจาย $b$

ฉันกำลังพยายามประเมินและโดยใช้ MCMC แต่ฉันพยายามที่จะหาวิธีที่มีประสิทธิภาพในการสุ่มตัวอย่างค่าข้อเสนอ จนถึงตอนนี้ฉันได้ใช้ Metropolis-Hastings และดึงออกมาจากการแจกแจงแบบสม่ำเสมอและและฉันได้รับระยะทางหลังเฉลี่ยประมาณ 200-400 เมตรซึ่งทำให้รู้สึกทางชีวภาพ อย่างไรก็ตามการบรรจบกันนั้นช้ามากและฉันไม่เชื่อว่ามันเป็นการสำรวจพื้นที่พารามิเตอร์ทั้งหมด $a$ $b$ $0 < a < 400$ $0 < b<3$

มันยากที่จะเกิดขึ้นกับการกระจายข้อเสนอที่ดีกว่าสำหรับและเพราะพวกเขาพึ่งพากันโดยไม่มีความหมายมากด้วยตนเอง ระยะทางกระจายเฉลี่ยจะมีความหมายทางชีวภาพชัดเจน แต่ให้ระยะการแพร่กระจายเฉลี่ยอาจจะอธิบายได้ด้วยหลายอย่างมากมายการรวมกันของและขเช่นและมีความสัมพันธ์ในด้านหลัง $a$ $b$ $a$ $b$ $a$ $b$

จนถึงตอนนี้ฉันได้ใช้ Metropolis Hastings แต่ฉันเปิดให้อัลกอริทึมอื่น ๆ ที่จะทำงานที่นี่

คำถาม:ทุกคนสามารถแนะนำวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการวาดค่าข้อเสนอสำหรับและหรือไม่? $a$ $b$

แก้ไข: ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับระบบ:ฉันกำลังศึกษาประชากรของพืชในหุบเขา จุดมุ่งหมายคือการตรวจสอบการกระจายของระยะทางระหว่างเรณูระหว่างพืชผู้บริจาคและพืชที่ผสมเกสร ข้อมูลที่ฉันมีคือ:

ที่ตั้งและ DNA สำหรับผู้บริจาคเกสรที่เป็นไปได้
เมล็ดที่เก็บจากตัวอย่างพืช 60 ชนิดของมารดา (เช่นละอองเกสรดอกไม้) ที่ปลูกและจีโนไทป์
ที่ตั้งและ DNA สำหรับพืชแต่ละต้น

ฉันไม่รู้จักตัวตนของพืชผู้บริจาค แต่สิ่งนี้สามารถอนุมานได้จากข้อมูลทางพันธุกรรมโดยการพิจารณาว่าผู้บริจาคคนใดเป็นพ่อของต้นกล้าแต่ละต้น สมมติว่าข้อมูลนี้มีอยู่ในเมทริกซ์ของความน่าจะเป็นG ที่มีแถวสำหรับแต่ละลูกและคอลัมน์สำหรับผู้บริจาคผู้สมัครแต่ละคนที่ให้โอกาสของผู้สมัครแต่ละคนที่เป็นพ่อของแต่ละลูกตามข้อมูลทางพันธุกรรมเท่านั้น Gใช้เวลาในการคำนวณประมาณ 3 วินาทีและจำเป็นต้องคำนวณใหม่ทุกครั้งที่ทำซ้ำซึ่งจะทำให้สิ่งต่าง ๆ ช้าลงอย่างมาก

เนื่องจากโดยทั่วไปเราคาดหวังว่าผู้บริจาคที่ใกล้ชิดผู้สมัครจะมีแนวโน้มที่จะเป็นพ่อมากขึ้นการอนุมานความเป็นพ่อนั้นแม่นยำมากขึ้นถ้าคุณร่วมกันสรุปความเป็นพ่อและการกระจาย เมทริกซ์DมีมิติเดียวกันกับGและมีความน่าจะเป็นของการเป็นพ่อตามฟังก์ชันระยะทางระหว่างแม่กับผู้สมัครและเวกเตอร์บางส่วนของพารามิเตอร์ องค์ประกอบการคูณในDและGให้ความน่าจะเป็นร่วมกันของความเป็นพ่อจากข้อมูลทางพันธุกรรมและเชิงพื้นที่ ผลคูณของค่าที่ให้โอกาสในการกระจายตัวแบบ

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นฉันใช้ GND เป็นตัวกระจายโมเดล อันที่จริงฉันใช้ส่วนผสมของ GND และการกระจายแบบสม่ำเสมอเพื่อให้ผู้สมัครที่อยู่ห่างไกลมากมีโอกาสสูงกว่าในการเป็นพ่อเนื่องจากมีโอกาสเพียงอย่างเดียว (พันธุศาสตร์ยุ่งเหยิง) ซึ่งจะทำให้หางหางของ GND ชัดเจน ดังนั้นความน่าจะเป็นของการกระจายระยะทางคือ: $d$

c Pr (d | a, b) + \frac{(1 - c)}{N}

$c \Pr(d|a,b) + \frac{(1-c)}{N}$

ที่คือความน่าจะเป็นของการกระจายระยะห่างจาก GND, N คือจำนวนของผู้สมัครและ ( ) เป็นตัวกำหนดจำนวนเงินที่ GND ทำเพื่อกระจาย $\Pr(d|a,b)$ $c$ $0< c <1$

ดังนั้นจึงมีข้อควรพิจารณาเพิ่มเติมสองประการที่เพิ่มภาระการคำนวณ:

ไม่ทราบระยะทางในการกระจาย แต่ต้องสรุปในแต่ละการวนซ้ำและการสร้างGเพื่อทำสิ่งนี้มีราคาแพง
มีพารามิเตอร์ตัวที่สามคือเพื่อรวมเข้าด้วยกัน $c$

ด้วยเหตุผลเหล่านี้ดูเหมือนว่าฉันจะซับซ้อนเกินกว่าที่จะทำการแก้ไขตารางเล็กน้อย แต่ฉันก็มีความสุขที่จะเชื่ออย่างอื่น

ตัวอย่าง

นี่เป็นตัวอย่างที่ง่ายของรหัสหลามที่ฉันใช้ ฉันทำให้การประมาณค่าความเป็นพ่อแม่ง่ายขึ้นจากข้อมูลทางพันธุกรรมเนื่องจากจะเกี่ยวข้องกับรหัสพิเศษจำนวนมากและแทนที่ด้วยเมทริกซ์ของค่าระหว่าง 0 ถึง 1

ก่อนกำหนดฟังก์ชั่นในการคำนวณ GND:

import numpy as np
from scipy.special import gamma

def generalised_normal_PDF(x, a, b, gamma_b=None):
    """
    Calculate the PDF of the generalised normal distribution.

    Parameters
    ----------
    x: vector
        Vector of deviates from the mean.
    a: float
        Scale parameter.
    b: float
        Shape parameter
    gamma_b: float, optional
        To speed up calculations, values for Euler's gamma for 1/b
        can be calculated ahead of time and included as a vector.
    """
    xv = np.copy(x)
    if gamma_b:
        return (b/(2 * a * gamma_b ))      * np.exp(-(xv/a)**b)
    else:
        return (b/(2 * a * gamma(1.0/b) )) * np.exp(-(xv/a)**b)

def dispersal_GND(x, a, b, c):
    """
    Calculate a probability that each candidate is a sire
    assuming assuming he is either drawn at random form the
    population, or from a generalised normal function of his
    distance from each mother. The relative contribution of the
    two distributions is controlled by mixture parameter c.

    Parameters
    ----------
    x: vector
        Vector of deviates from the mean.
    a: float
        Scale parameter.
    b: float
        Shape parameter
    c: float between 0 and 1.
        The proportion of probability mass assigned to the
        generalised normal function.
    """    
    prob_GND = generalised_normal_PDF(x, a, b)
    prob_GND = prob_GND / prob_GND.sum(axis=1)[:, np.newaxis]

    prob_drawn = (prob_GND * c) + ((1-c) / x.shape[1])
    prob_drawn = np.log(prob_drawn)

    return prob_drawn

จำลองผู้สมัคร 2,000 คนถัดไปและ 800 ลูก นอกจากนี้ยังจำลองรายการของระยะทางระหว่างแม่ของลูกและพ่อผู้สมัครและเมทริกซ์Gหุ่น

n_candidates = 2000 # Number of candidates in the population
n_offspring  = 800 # Number of offspring sampled.
# Create (log) matrix G.
# These are just random values between 0 and 1 as an example, but must be inferred in reality.
g_matrix  = np.random.uniform(0,1, size=n_candidates*n_offspring)
g_matrix  = g_matrix.reshape([n_offspring, n_candidates])
g_matrix  = np.log(g_matrix)
# simulate distances to ecah candidate father
distances = np.random.uniform(0,1000, 2000)[np.newaxis]

ตั้งค่าพารามิเตอร์เริ่มต้น:

# number of iterations to run
niter= 100
# set intitial values for a, b, and c.
a_current = np.random.uniform(0.001,500, 1)
b_current = np.random.uniform(0.01,  3, 1)
c_current = np.random.uniform(0.001,  1, 1)
# set initial likelihood to a very small number
lik_current = -10e12

อัปเดต a, b และ c ตามลำดับและคำนวณอัตราส่วน Metropolis

# number of iterations to run
niter= 100
# set intitial values for a, b, and c.
# When values are very small, this can cause the Gamma function to break, so the limit is set to >0.
a_current = np.random.uniform(0.001,500, 1)
b_current = np.random.uniform(0.01,  3, 1)
c_current = np.random.uniform(0.001,  1, 1)
# set initial likelihood to a very small number
lik_current = -10e12 
# empty array to store parameters
store_params = np.zeros([niter, 3])

for i in range(niter):
    a_proposed = np.random.uniform(0.001,500, 1)
    b_proposed = np.random.uniform(0.01,3, 1)
    c_proposed = np.random.uniform(0.001,1, 1)

    # Update likelihood with new value for a
    prob_dispersal = dispersal_GND(distances, a=a_proposed, b=b_current, c=c_current)
    lik_proposed = (g_matrix + prob_dispersal).sum() # lg likelihood of the proposed value
    # Metropolis acceptance ration for a
    accept = bool(np.random.binomial(1, np.min([1, np.exp(lik_proposed - lik_current)])))
    if accept:
        a_current = a_proposed
        lik_current = lik_proposed
    store_params[i,0] = a_current

    # Update likelihood with new value for b
    prob_dispersal = dispersal_GND(distances, a=a_current, b=b_proposed, c=c_current)
    lik_proposed = (g_matrix + prob_dispersal).sum() # log likelihood of the proposed value
    # Metropolis acceptance ratio for b
    accept = bool(np.random.binomial(1, np.min([1, np.exp(lik_proposed - lik_current)])))
    if accept:
        b_current = b_proposed
        lik_current = lik_proposed
    store_params[i,1] = b_current

    # Update likelihood with new value for c
    prob_dispersal = dispersal_GND(distances, a=a_current, b=b_current, c=c_proposed)
    lik_proposed = (g_matrix + prob_dispersal).sum() # lg likelihood of the proposed value
    # Metropolis acceptance ratio for c
    accept = bool(np.random.binomial(1, np.min([1, np.exp(lik_proposed - lik_current)])))
    if accept:
        c_current = c_proposed
        lik_current = lik_proposed
    store_params[i,2] = c_current

distributions bayesian mcmc

— Tellis
แหล่งที่มา

คุณกำลังมองหา a และ b มาก่อนหรือหาข้อเสนอในอัลกอริทึม Metropolis-Hastings คุณดูเหมือนจะใช้คำศัพท์ทั้งสองสลับกันได้

— Robin Ryder

คุณพูดถูก - ขอโทษที่ไม่ชัดเจน ฉันสนใจการกระจายข้อเสนอสำหรับ MH มากที่สุด ฉันได้เปลี่ยนชื่อที่ฉันกล่าวถึงนักบวชตาม

— Tellis

ภายใต้แบนหรือฟรีย์ก่อนในคือหรือ ผมเชื่อว่าการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรผลิตปิด -form เงื่อนไข{ข้อมูล})

a

$a$

π (a) \propto 1

$\pi(a)\propto 1$

π (a) \propto 1 / a

$\pi(a)\propto 1/a$

α = a^{- b}

$\alpha=a^{-b}$

π (a | b, data)

$\pi(a|b,\text{data})$

— ซีอาน

ดูen.wikipedia.org/wiki/Generalized_normal_distribution

— kjetil b halvorsen

มันค่อนข้างชัดเจนว่าคุณมีความสนใจในการตั้งค่าก่อนที่จะช่วยหรือในการใช้งาน Metropolis-Hastings ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

— ซีอาน

คำตอบ:

คุณไม่จำเป็นต้องใช้วิธีการมาร์คอฟเชนมอนติคาร์โล (MCMC)

หากคุณกำลังใช้เครื่องแบบกระจายก่อนแล้วคุณจะทำอะไรบางอย่างที่คล้ายกันมากเช่นการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดในการเป็นพื้นที่ที่ถูก จำกัด สำหรับพารามิเตอร์และข $a$ $b$

P (a, b; d) = P (d; a, b) \frac{P (a, b)}{P (d)} = L (a, b; d) \times c o n s t

$P(a,b;d) = P(d;a,b) \frac{P(a,b)}{P(d)} = \mathcal{L}(a,b;d) \times const$

โดยที่เป็นค่าคงที่ (เป็นอิสระจากและ ) และสามารถพบได้โดยการปรับฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นที่จะรวมเข้ากับ 1 $\frac{P(a,b)}{P(d)}$ $a$ $b$

ฟังก์ชันความน่าจะเป็นของการบันทึกสำหรับตัวแปร iid คือ: $n$ $d_i \sim GN(0,a,b)$

\log L (a, b; d) = - n \log (2 a) - n \log (\frac{Γ (1 / b)}{b}) - \frac{1}{a^{b}} \sum_{i = 1}^{n} {(d_{i})}^{b}

$\log \mathcal{L}(a,b;d) = -n \log(2a) - n \log\left(\frac{\Gamma(1/b)}{b} \right) - \frac{1}{a^b} \sum_{i=1}^n \left( d_i \right)^b$

สำหรับฟังก์ชั่นนี้ไม่ควรที่จะพล็อตมันยากเกินไปและหาค่าสูงสุด

— Sextus Empiricus
แหล่งที่มา

การแก้ไขแบบคาดเอวนี้จะใช้กับพารามิเตอร์สองตัวและสังเกตระยะทางและอาจเป็นสิ่งที่ฉันทำ ในความเป็นจริงฉันกำลังทำการประมาณระยะทางร่วมกันของการกระจายตัวและการอนุมานความเป็นพ่อซึ่งเกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์อื่นอย่างน้อยหนึ่งพารามิเตอร์ที่จะรวมเข้าด้วยกันและคำที่น่าจะเป็นพิเศษซึ่งช้ามาก ฉันคิดว่าฉันจะต้องทำซ้ำประมาณ 10 เท่ามากกว่าที่ฉันเคยใช้กับโซ่มาร์คอฟ

— tellis

@tellis คำเหล่านั้น 'ระยะทางกระจาย' และ 'การอนุมานพ่อ' ฉันไม่เข้าใจจริงๆ บางทีคุณอาจให้ข้อมูลที่เป็นรูปธรรมมากขึ้นโดยการเพิ่มชุดข้อมูลหรือบางส่วน ในขณะที่ทำเช่นนั้นคุณอาจพูดเกี่ยวกับ 'พารามิเตอร์อื่น' มากขึ้น ดังนั้นสิ่งที่ข้อมูลมันคือการที่คุณไม่ได้?

— Sextus Empiricus

ฉันได้เพิ่มตัวอย่างโดยใช้ข้อมูลจำลอง

— tellis

ฉันไม่เข้าใจว่าคุณกำลังตั้งค่าแบบจำลองอย่างไร: โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าสำหรับเมล็ดที่กำหนดระยะทางการกระจายละอองเรณูที่เป็นไปได้นั้นเป็นเซต จำกัด และดังนั้น "ความน่าจะเป็นกระจาย" ของคุณอาจดีกว่า อัตราการกระจาย "(ตามที่มันจะต้องได้รับการทำให้เป็นมาตรฐานโดยการรวมกับพ่อสมมุติเพื่อให้เป็นความน่าจะเป็น) ดังนั้นพารามิเตอร์อาจไม่ได้มีความหมาย (เช่นในค่าที่เป็นไปได้) ที่คุณคาดหวัง

ฉันเคยทำงานเกี่ยวกับปัญหาที่คล้ายกันสองสามอย่างในอดีตและดังนั้นฉันจะพยายามเติมช่องว่างในความเข้าใจ ขอโทษถ้าฉันพลาดจุดคำถามเดิมของคุณไปโดยสิ้นเชิง การรักษาด้านล่างนั้นเป็นไปตามHadfield et al (2006)ซึ่งเป็นหนึ่งในเอกสารที่ดีกว่าเกี่ยวกับรูปแบบประเภทนี้

ให้แสดงจีโนไทป์ที่สถานทีสำหรับบางบุคคลkสำหรับลูกที่รู้จักกับแม่และสมมุติพ่อให้ความน่าจะเป็นของลูกหลานจีโนมที่สังเกตได้คือ - ในกรณีที่ง่ายที่สุดนี่เป็นเพียงผลผลิตของความน่าจะเป็นของการสืบทอด Mendelian แต่ในกรณีที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจรวมถึงข้อผิดพลาดของจีโนไทป์หรือแบบจำลองของผู้ปกครองที่หายไปดังนั้นฉันจึงรวมพารามิเตอร์รำคาญ ) \ $X_{l,k}$ $l$ $k$ $i$ $m_i$ $f$

G_{i, f} = \prod_{l} P r (X_{l, i} | X_{l, m_{i}}, X_{l, f}, θ)

$G_{i,f} = \prod_l \mathrm{Pr}(X_{l,i}|X_{l,m_i}, X_{l,f}, \theta)$

θ

$\theta$

Letเป็นระยะเกสรกระจายสำหรับลูกหลานของและให้เป็นระยะห่างระหว่างแม่รู้จักและสมมุติพ่อและให้เป็นอัตราการกระจายตัว (เช่นการรวมถ่วงน้ำหนักของไฟล์ PDF ทั่วไปและเครื่องแบบทั่วไปเหมือนในคำถามของคุณ) ในการแสดงอัตราการกระจายตัวของความน่าจะเป็นให้ปรับค่าสถานะ wrt ไปเป็นพื้นที่ จำกัด : ชุด (จำกัด ) ของระยะการกระจายที่เป็นไปได้ซึ่งเกิดจากจำนวน (จำกัด ) ของบรรพบุรุษสมมุติในพื้นที่ศึกษาของคุณดังนั้น $\delta_i$ $i$ $d_{m_i,f}$ $m_i$ $f$ $D_{i,f} = q(d_{m_i,f}|a,b,c)$

{\tilde{D}}_{i, f} = P r (δ_{i} = d_{m_{i}, f} | a, b, c) = \frac{D_{i, f}}{\sum_{k} D_{i, k}}

$\tilde{D}_{i,f} = \mathrm{Pr}(\delta_i = d_{m_i,f}|a,b,c) = \frac{D_{i,f}}{\sum_k D_{i,k}}$

ให้เป็นคนที่ได้รับมอบหมายบิดาของเมล็ดที่เป็นถ้าพืชเป็นพ่อของลูกหลานฉันสมมติว่าเป็นชุดก่อนหน้าการมอบหมายพ่อ ในคำอื่น ๆ เงื่อนไขกับพารามิเตอร์และจีโนไทป์อื่น ๆ การกำหนดพ่อเป็น rv ไม่ต่อเนื่องกับการสนับสนุนที่ จำกัด ซึ่งเป็นมาตรฐานโดยการบูรณาการข้ามการสนับสนุนดังกล่าว (พ่อเป็นไปได้) $P_i$ $i$ $P_i = f$ $f$ $i$

P r (P_{i} = f | a, b, c, θ, X) = \frac{G_{i, f} {\tilde{D}}_{i, f}}{\sum_{k} G_{i, k} {\tilde{D}}_{i, k}} = \frac{G_{i, f} D_{i, f}}{\sum_{k} G_{i, k} D_{i, k}}

$\mathrm{Pr}(P_i = f|a,b,c,\theta,X) = \frac{G_{i,f}\tilde{D}_{i,f}}{\sum_k G_{i,k}\tilde{D}_{i,k}} = \frac{G_{i,f}D_{i,f}}{\sum_k G_{i,k}D_{i,k}}$

วิธีที่สมเหตุสมผลในการเขียนตัวอย่างอย่างง่ายสำหรับปัญหานี้คือ Metropolis-within-Gibbs:

เงื่อนไขในได้รับมอบหมายปรับปรุงพ่อสำหรับฉันนี่เป็น rv แบบแยกส่วนพร้อมการสนับสนุน จำกัด เพื่อให้คุณสามารถวาดตัวอย่างที่แน่นอนได้อย่างง่ายดาย $\{a,b,c,\theta\}$ $P_i$ $i$
เงื่อนไขใน , อัปเดตพร้อมกับการอัพเดท Metropolis-Hastings หากต้องการสร้างเป้าหมายต้องอัปเดตเฉพาะค่าในสมการข้างต้นดังนั้นจึงไม่คุ้มค่า $\{P_i,\theta\}$ $a,b,c$ $D$
มีเงื่อนไขใน , อัปเดตด้วยการอัปเดต MH ในการตั้งเป้าหมายค่าต้องได้รับการอัปเดตซึ่งมีค่าใช้จ่ายสูง แต่ค่าไม่มี $\{P_i,a,b,c\}$ $\theta$ $G$ $D$

ในการลดต้นทุนของการวาดตัวอย่างของคุณสามารถทำขั้นตอนที่ 1-2 หลายครั้งก่อน 3 เพื่อปรับแต่งการแจกแจงข้อเสนอในขั้นตอนที่ 2-3 คุณสามารถใช้ตัวอย่างจากการทำงานเบื้องต้นเพื่อ ประเมินความแปรปรวนของการกระจายหลังร่วมกันสำหรับ\} จากนั้นใช้การประมาณค่าความแปรปรวนร่วมนี้ภายในข้อเสนอแบบเกาส์หลายตัวแปร ฉันแน่ใจว่านี่ไม่ใช่วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุด แต่ใช้งานง่าย $\{a,b,c\}$ $\{a,b,c,\theta\}$

ทีนี้รูปแบบนี้อาจใกล้เคียงกับสิ่งที่คุณกำลังทำอยู่ (ฉันไม่สามารถบอกได้ว่าคุณเป็นแบบจำลองความเป็นพ่อจากคำถามของคุณ) แต่นอกเหนือจากความกังวลเกี่ยวกับการคำนวณจุดที่ใหญ่กว่าของฉันคือพารามิเตอร์อาจไม่มีความหมายที่คุณคิดว่าพวกมันทำ นี่เป็นเพราะในบริบทของความเป็นพ่อแบบฉันได้อธิบายไว้ข้างต้นเข้าทั้งตัวเศษและส่วน (normalizing คงที่): ดังนั้นการจัดเชิงพื้นที่ของพืชจะ มีผลกระทบที่คาดเดาได้ยากว่าค่ามีโอกาสสูงหรือความน่าจะเป็นด้านหลัง นี่คือความจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อการกระจายของพื้นที่ของพืชไม่สม่ำเสมอ $a,b,c$ $\mathrm{Pr}(P_i|\cdot)$ $a,b,c$ $a,b,c$

ในที่สุดฉันขอแนะนำให้คุณดูที่ Hadfield กระดาษที่เชื่อมโยงกับด้านบนและแพคเกจ R ประกอบ ("MasterBayes") ถ้าคุณยังไม่ได้ อย่างน้อยก็อาจให้ความคิด

— เนทสมเด็จพระสันตะปาปา
แหล่งที่มา

แนวทางของฉันเป็นแบบอย่างของ Hadfield โดยมีการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญสองประการ: (1) เมล็ดจากแม่อาจเป็นพี่น้องเต็มและดังนั้นจึงไม่เป็นอิสระ ปัญหาจึงเป็นหนึ่งในโครงสร้างการกระจายการรวมตัวกันความเป็นพ่อและความเป็นพี่น้องเช่นกัน (2) ฉันใช้วิธีทดสอบความเป็นพ่อบางส่วนเพื่อพิจารณาผู้สมัครทั้งหมดพร้อมกันตามสัดส่วนความเป็นไปได้ของการเป็นพ่อแทนที่จะปรับปรุงการมอบหมายพ่อตามลำดับเนื่องจากมีพื้นที่ขนาดใหญ่ของพ่อที่เป็นไปได้ในการสำรวจ

— tellis

ฉันใช้แพ็คเกจFAPSเพื่อทำสิ่งเหล่านั้น

— tellis

คำถามของฉันคือการถามเกี่ยวกับการกระจายข้อเสนอที่มีประสิทธิภาพสำหรับทำประเด็นที่ 2 ส่วนที่เหลือของคำตอบของคุณอธิบายสิ่งที่ใกล้เคียงกับสิ่งที่ฉันได้ทำไปแล้วมากรวมถึงสูตรของผลิตภัณฑ์ของ G และ D (แต่ขอบคุณสำหรับสิ่งนี้ ไม่แน่ใจว่าฉันทำถูกต้องแล้วดังนั้นจึงมีประโยชน์ที่จะรู้ว่าดวงตาคู่ที่สองเห็นด้วย!)

— tellis

ฉันไม่มีการกระจายข้อเสนอ wrt ของโซลูชันกระป๋องขออภัย แต่ฉันมีข้อสังเกตเล็กน้อย: (1)ขั้นตอนที่ 1-2 มีราคาถูกมากและสามารถทำซ้ำได้หลายครั้งโดยมีค่าใช้จ่ายเล็กน้อยก่อนที่จะย้ายไปยังขั้นตอนที่ 3 ถึงแม้จะมีข้อเสนอต่ำในขั้นตอนที่ 2 การทำซ้ำจำนวนมาก ให้ย้ายใหญ่" ในพื้นที่ของรัฐของ C

a, b, c

$a,b,c$

— เนทพระสันตะปาปา

(2)การแจกแจงแบบมีเงื่อนไขในขั้นตอนที่ 2 คือ 3 มิติ เช่นเดียวกับใน: ง่ายต่อการมองเห็น อะไรเป้าหมาย unnormalized ของมีลักษณะเหมือนที่ประมาณการแผนที่ที่ได้รับมอบหมายเป็นพ่อแม่ลูกสำหรับการแก้ไข ? การมองภาพเป้าหมายที่ผิดปกติไปทั่วบิดาที่แตกต่างกันควรให้ความรู้สึกว่ามันต่อเนื่องหลายรูปแบบแบนในพื้นที่เป็นต้น

a, b, c

$a,b,c$

G

$G$

— Nate Pope