ประวัติของกล่องแปลงคืออะไรและการออกแบบ“ กล่องและหนวด” พัฒนาอย่างไร?

หลายแหล่งวันที่ออกแบบ "แผนกล่อง" คลาสสิกกับจอห์น Tukeyและ "แผนผังแผน" ของ 2513 การออกแบบที่ดูเหมือนจะค่อนข้างคงที่ตั้งแต่นั้นมากับเอ็ดเวิร์ด Tufteตัดลงมาเป็นกล่องรุ่น - พล็อตไม่ทันตั้งตัวขณะแผนการของไวโอลิน - แม้ว่าจะเป็นข้อมูลที่แตกต่างของพล็อตกล่อง - ยังคงได้รับความนิยมน้อยลง ข้อเสนอแนะของคลีฟแลนด์ที่เคราขยายออกไปเป็นร้อยละ 10 และ 90 มีผู้สนับสนุนบางส่วนดูCox (2009)แต่ไม่ใช่บรรทัดฐาน

Hadley Wickham และ Lisa Stryjewski เขียนกระดาษที่ไม่ได้เผยแพร่เกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของแผนการกล่องแต่ดูเหมือนว่ามันจะไม่ครอบคลุมถึงบรรพบุรุษของกล่องแปลง

แล้วพล็อตปัจจุบัน "แพร่หลาย" และ "หนวด" จึงเกิดขึ้นได้อย่างไร การสร้างภาพข้อมูลแบบใดที่วิวัฒนาการมาจากการออกแบบก่อนหน้านี้มีข้อได้เปรียบที่สำคัญและทำไมพวกเขาถึงดูเหมือนจะถูกบดบังดังนั้นการใช้งานอย่างละเอียดตามแบบแผนการของ Tukey? คำตอบที่แสดงให้เห็นจะเป็นโบนัส แต่จะถูกนำไปอ้างอิงที่ดำลึกในอดีตกว่า Wickham และ Stryjewski จะเป็นประโยชน์

อ้างอิง

• Cox, NJ (2009) Stata พูด: การสร้างและการแปลงกล่องแปลง Stata Journal , 9 (3), 478
• Wickham, H. และ Stryjewski, L. (2011) 40 ปีของ boxplots http://vita.had.co.nz/papers/boxplots.pdf

สรุปประธานเจ้าหน้าที่บริหาร

ประวัติยาวนานกว่าและซับซ้อนกว่าที่หลายคนคิดว่าเป็น

บทสรุปผู้บริหาร

ประวัติความเป็นมาของสิ่งที่ Tukey เรียกว่า box plots นั้นถูกพันกันขึ้นกับสิ่งที่ตอนนี้เรียกว่า dot หรือ strip plots (ชื่ออื่น ๆ อีกหลายสิบชื่อ) และมีตัวแทนของฟังก์ชัน quantile เชิงประจักษ์

แผนการแปลงในรูปแบบปัจจุบันเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดผ่านผลงานของ John Wilder Tukey (1970, 1972, 1977)

แต่ความคิดในการแสดงค่ามัธยฐานและควอไทล์เป็นสรุปขั้นพื้นฐาน - บ่อยครั้ง แต่ไม่รวมถึงจุดที่แสดงค่าทั้งหมด - ย้อนกลับไปยังแผนภาพการกระจายตัว (ชื่อตัวแปรต่าง ๆ ) ที่นักภูมิศาสตร์แนะนำ สิ่งเหล่านี้คือค่าโดยสารหลักสำหรับนักภูมิศาสตร์และใช้ในตำราเรียนหลายเล่มรวมถึงเอกสารการวิจัยตั้งแต่ปลายทศวรรษ 1930 เป็นต้นไป

Bibby (1986, pp.56, 59) ให้อ้างอิงก่อนหน้านี้ถึงความคิดที่คล้ายกันที่สอนโดย Arthur Lyon Bowley (ต่อมา Sir Arthur) ในการบรรยายของเขาเกี่ยวกับ 1,897 และคำแนะนำของเขา (Bowley, 1910, p.62; 1952, p.73 ) เพื่อใช้คะแนนขั้นต่ำและสูงสุดและ 10, 25, 50, 75 และ 90% คะแนนเป็นพื้นฐานสำหรับการสรุปกราฟิก

แถบช่วงที่แสดงความสุดขั้วและควอไทล์มักมาจาก Mary Eleanor Spear (1952) บทความของไฮเมอร์เกี่ยวกับกราฟฟิคสถิติในสถิติอเมริกันประมาณปี 1950 มีความคิดสร้างสรรค์และมีความสำคัญอย่างยิ่งและคุ้มค่าที่จะอ่านซ้ำ (ผู้อ่านหลายคนจะสามารถเข้าถึงพวกเขาผ่าน jstor.org) ในทางตรงกันข้ามหนังสือของ Spear (Spear 1969 เป็นรูปแบบใหม่) สามารถเข้าถึงได้และมีเหตุผล แต่เป็นการแนะนำโดยเจตนา

ตัวแปรของพล็อตกล่องที่หนวดขยายไปถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เลือกเป็นเรื่องธรรมดากว่าที่หลายคนคิด อีกครั้งแผนการที่เท่าเทียมกันถูกใช้โดยนักภูมิศาสตร์จากช่วงทศวรรษ 1930

สิ่งที่เป็นต้นฉบับมากที่สุดในกล่องแปลงรุ่นของ Tukey เป็นครั้งแรกในทุกเกณฑ์สำหรับการระบุจุดในก้อยที่จะวางแผนแยกและระบุว่าสมควรได้รับการพิจารณาอย่างละเอียด - และบ่อยครั้งที่การตั้งค่าสถานะว่าควรวิเคราะห์ตัวแปรในระดับแปลง 1.5 กฎของ IQR อย่างเดียวเกิดขึ้นหลังจากการทดลองมากมาย มันได้กลายพันธุ์ในมือบางอย่างไปสู่กฎที่ยากสำหรับการลบจุดข้อมูลซึ่งไม่เคยมีความตั้งใจของ Tukey พล็อตเรื่องกล่องชื่อที่น่าจดจำและไม่เป็นอันตรายต่อการสร้างความมั่นใจในผลกระทบที่กว้างกว่าของความคิดเหล่านี้ แผนภาพการกระจายในทางตรงกันข้ามค่อนข้างเป็นคำที่น่าเบื่อและน่าเบื่อ

รายการอ้างอิงที่นี่ยาวพอสมควรอาจตรงกันข้ามกับที่ปรากฏไม่ได้ตั้งใจให้ครบถ้วนสมบูรณ์ จุดมุ่งหมายคือเพื่อให้เอกสารสำหรับสารตั้งต้นและทางเลือกของพล็อตกล่อง การอ้างอิงที่เฉพาะเจาะจงอาจมีประโยชน์สำหรับการสืบค้นแบบละเอียดหรือหากข้อมูลเหล่านั้นอยู่ใกล้กับสาขาของคุณ ในทางกลับกันการเรียนรู้เกี่ยวกับการปฏิบัติในสาขาอื่น ๆ อาจเป็นประโยชน์ กราฟิก - ไม่ใช่แค่การทำแผนที่ - ความเชี่ยวชาญของนักภูมิศาสตร์นั้นมักถูกมองข้าม

รายละเอียดเพิ่มเติม

แผนการจุดกล่องไฮบริดถูกใช้โดยโครว์ (1933, 1936), แมตทิวส์ (1936), ฮอ (1948), Monkhouse และวิลกินสัน (1952), เกษตรกร (1956), เกรกอรี่ (1963), แฮมมอนด์และ McCullagh (1974) (1975), Matthews (1981), Wilkinson (1992, 2005), Ellison (1993, 2001), Wild and Seber (2000), Quinn และ Keough (2002), Young และคณะ (2006) และ Hendry and Nielsen (2007) และอื่น ๆ อีกมากมาย ดูเพิ่มเติมที่ Miller (1953, 1964)

วาดเคราไปยังเปอร์เซ็นไทล์โดยเฉพาะแทนที่จะเป็นจุดข้อมูลภายใน IQR จำนวนมากของควอไทล์ได้รับการเน้นย้ำโดยคลีฟแลนด์ (1985) แต่คาดการณ์ไว้โดยแมตทิวส์ (1936) และโกรฟ (1956) octiles ที่เจ็ดเช่นเดียวกับช่วงและช่วง interquartile Dury (1963), Johnson (1975), Harris (1999), Myatt (2007), Myatt and Johnson (2009, 2011) และ Davino และคณะ (2014) แสดงวิธีการเช่นเดียวกับค่าต่ำสุดค่าควอไทล์ค่ามัธยฐานและค่าสูงสุด Schmid (1954) แสดงกราฟสรุปที่มีค่ามัธยฐานควอไทล์และ 5 และ 95% คะแนน Bentley (1985, 1988), Davis (2002), Spence (2007, 2014) และ Motulsky (2010, 2014, 2018) วางแผนหนวดเคราให้อยู่ที่ 5 และ 95% Morgan และ Henrion (1990, pp.221, 241), Spence (2001, p.36), และ Gotelli and Ellison (2004, 2013, pp.72, 110, 213, 416) หนวดเคราที่วางแผนไว้ที่ 10% และ 90% คะแนน Harris (1999) แสดงตัวอย่างของคะแนนทั้ง 5 และ 95% และ 10 และ 90% Altman (1991, pp.34, 63) และ Greenacre (2016) วางแผนหนวดให้ได้ 2.5% และ 97.5% Reimann et al. (2008, pp.46-47) พล็อตหนวดเป็น 5% และ 95% และ 2% และ 98% คะแนน

Parzen (1979a, 1979b, 1982) กล่องไฮบริดและควอนตัมแปลงเป็นแปลงควอไทล์กล่อง ดูเพิ่มเติม (เช่น) Shera (1991), Militkýและ Meloun (1993), Meloun และMilitký (1994) อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าพล็อตกล่องควอนไทล์ของ Keen (2010) เป็นเพียงพล็อตกล่องที่มีหนวดขยายไปถึงสุดขั้ว ในทางตรงกันข้ามพล็อตกล่องแบบควอไทล์ของ JMP เป็นพล็อตแบบกล่องที่มีเครื่องหมายที่ 0.5%, 2.5%, 10%, 90%, 97.5%, 99.5%: ดู Sall et al (2014, pp.143-4)

นี่คือหมายเหตุบางประการเกี่ยวกับชุดรูปแบบของกล่องควอนไทล์

$p$$p, 1 - p$$-$$p, 1 - p$

$p, 1 - p$

จากวรรณกรรมที่พบโดยฉันดูเหมือนว่าไม่มีหัวข้อเหล่านี้ - แปลงกล่องแบบควอไทล์หรือชุดรูปแบบในภายหลัง (A) (B) (C) - อ้างอิงซึ่งกันและกัน

!!! ณ วันที่ 3 ตุลาคม 2018 รายละเอียดสำหรับการอ้างอิงบางอย่างจะต้องมีการระบุไว้ในการแก้ไขครั้งต่อไป

Altman, DG 1991. สถิติเชิงปฏิบัติในการวิจัยทางการแพทย์. ลอนดอน: แชปแมนและฮอลล์

Bentley, JL 1985. การเขียนโปรแกรมไข่มุก: การเลือก การสื่อสารของ ACM 28: 1121-1127

Bentley, JL 1988. การเขียนโปรแกรมเพิ่มเติมไข่มุก: คำสารภาพของ Coder Reading, MA: Addison-Wesley

Bibby, J. 1986. บันทึกต่อประวัติศาสตร์การสอนสถิติ เอดินบะระ: John Bibby (หนังสือ)

Bowley, AL 1910. คู่มือเบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ ลอนดอน: Macdonald และ Evans (ฉบับที่เจ็ด 1952)

คลีฟแลนด์ WS 2528 องค์ประกอบของกราฟข้อมูล มอนเทอเรย์แคลิฟอร์เนีย: วัดส์เวิร์ ธ

โครว์, PR 1933 การวิเคราะห์ความน่าจะเป็นของปริมาณน้ำฝน: วิธีการแบบกราฟิกและการประยุกต์ใช้กับข้อมูลในยุโรป นิตยสารภูมิศาสตร์ของสกอตแลนด์ 49: 73-91

โครว์, PR 1936 ระบอบการปกครองของสายฝนแห่งที่ราบตะวันตก รีวิวทางภูมิศาสตร์ 26: 463-484

Davis, JC 2002. สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลทางธรณีวิทยา นิวยอร์ก: John Wiley

ดิกคินสัน GC 2506 การทำแผนที่สถิติและการนำเสนอสถิติ ลอนดอน: Edward Arnold (ฉบับที่สอง 1973)

Dury, GH 2506 ทางภาคตะวันออกและยอดเขา ลอนดอน: โทมัสเนลสัน

ชาวนา BH 2499 ฝนและน้ำประปาในเขตแห้งของศรีลังกา ใน Steel, RW และ CA Fisher (eds) บทความทางภูมิศาสตร์ในดินแดนเขตร้อนของอังกฤษ ลอนดอน: George Philip, 227-268

Gregory, S. 1963. วิธีการทางสถิติและนักภูมิศาสตร์ ลอนดอน: Longmans (ฉบับต่อมา 2511, 2516, 2521; สำนักพิมพ์ภายหลัง Longman)

Grove, AT 1956 การพังทลายของดินในไนจีเรีย ใน Steel, RW และ CA Fisher (eds) บทความทางภูมิศาสตร์ในดินแดนเขตร้อนของอังกฤษ ลอนดอน: George Philip, 79-111

Haemer, KW 1948 ชาร์ตระยะบาร์ นักสถิติชาวอเมริกัน 2 (2): 23

Hendry, DF และ B. Nielsen 2550. แบบจำลองเศรษฐมิติ: แนวทางความน่าจะเป็น พรินซ์ตันนิวเจอร์ซีย์: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน

Hogg, WH 1948. แผนภาพการกระจายของฝน: การอภิปรายถึงข้อดีและข้อเสีย ภูมิศาสตร์ 33: 31-37

Ibrekk, H. และ MG Morgan 2530. การสื่อสารแบบกราฟิกของปริมาณที่ไม่แน่นอนให้กับคนที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค การวิเคราะห์ความเสี่ยง 7: 519-529

Johnson, BLC 1975 บังกลาเทศ ลอนดอน: Heinemann ทางการศึกษา

Keen, KJ 2010 กราฟิกสำหรับสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลด้วย R. Boca Raton, FL: CRC Press (รุ่นที่ 2 2018)

Lewis, CR 1975 การวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงสถานะของเมือง: กรณีศึกษาในมิดเวลส์และชายแดนเวลส์ตอนกลาง ธุรกรรมของสถาบันนักภูมิศาสตร์แห่งอังกฤษ 64: 49-65

Martinez, WL, AR Martinez และ JL Solka 2554. การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจด้วย MATLAB Boca Raton, FL: CRC Press

Matthews, HA 1936 มุมมองใหม่ของฝนที่อินเดียคุ้นเคย นิตยสารทางภูมิศาสตร์แห่งสกอตแลนด์ 52: 84-97

Matthews, JA 1981. แนวทางเชิงปริมาณและเชิงสถิติต่อภูมิศาสตร์: คู่มือปฏิบัติ Oxford: Pergamon

Meloun, M. และ J. Militký 2537. คอมพิวเตอร์ช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูลเคมีบำบัด I. การวิเคราะห์เชิงสำรวจของข้อมูลที่ไม่เปลี่ยนแปลง เอกสารทางเคมี 48: 151-157

Militký, J. และ M. Meloun 2536. กราฟิคช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ Analytica Chimica Acta 277: 215-221

มิลเลอร์ AA 2496 ผิวของโลก ลอนดอน: เมทูเอน (ฉบับที่ 2 2507)

Monkhouse, FJ และ HR Wilkinson 2495 แผนที่และไดอะแกรม: การรวบรวมและการก่อสร้าง ลอนดอน: เมทูเอน (ฉบับต่อมา 2506, 2514)

มอร์แกน, MG และ M. Henrion 2533. ความไม่แน่นอน: แนวทางในการจัดการกับความไม่แน่นอนในการวิเคราะห์ความเสี่ยงเชิงปริมาณและนโยบาย Cambridge: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์

Myatt, GJ 2007 การทำความ เข้าใจกับข้อมูล: แนวทางปฏิบัติสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจและการขุดข้อมูล โฮโบเคนนิวเจอร์ซีย์: จอห์นไวลีย์

Myatt, GJ และ Johnson, WP 2009. การใช้ ความรู้สึกของข้อมูล II: แนวทางปฏิบัติในการสร้างภาพข้อมูล, วิธีการขุดข้อมูลขั้นสูง, และการใช้งาน โฮโบเคนนิวเจอร์ซีย์: จอห์นไวลีย์

Myatt, GJ และ Johnson, WP 2011 การทำความ เข้าใจกับข้อมูล III: แนวทางปฏิบัติในการออกแบบการสร้างภาพข้อมูลแบบโต้ตอบ โฮโบเคนนิวเจอร์ซีย์: จอห์นไวลีย์

Ottaway, B. 1973. แผนภาพการกระจาย: วิธีการใหม่ในการแสดงวันที่คาร์บอน -14 Archaeometry 15: 5-12

Parzen, E. 1979a การสร้างแบบจำลองข้อมูลทางสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ วารสารสมาคมสถิติอเมริกัน 74: 105-121

Parzen, E. 1979b มุมมองของฟังก์ชันความหนาแน่นเชิงควอนตัมในการประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพ ใน Launer, RL และ GN Wilkinson (eds) ความทนทานในสถิติ นิวยอร์ก: สื่อวิชาการ, 237-258

Parzen, E. 1982 การสร้างแบบจำลองข้อมูลโดยใช้ฟังก์ชันควอนไทด์และควอนตัมความหนาแน่น ใน Tiago de Oliveira, J. และ Epstein, B. (eds) ความก้าวหน้าล่่าสุดในสถิติ London: Academic Press, 23-52

Quinn, GP และ MJ Keough 2545. การออกแบบการทดลองและการวิเคราะห์ข้อมูลสำหรับนักชีววิทยา Cambridge: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์

Reimann, C. , P. Filzmoser, RG Garrett และ R. Dutter อธิบายการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติพ.ศ. 2551 : สถิติสิ่งแวดล้อมประยุกต์กับ R. Chichester: John Wiley

Sall, J. , A. Lehman, M. Stephens และ L. Creighton 2014. สถิติการเริ่มต้น JMP: คำแนะนำเกี่ยวกับสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ JMP Cary, NC: สถาบัน SAS

Shera, DM 1991. การใช้พล็อตควอไทล์เพื่อปรับปรุงการนำเสนอข้อมูล วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และสถิติ 23: 50-53

Spear, ME 1952. แผนภูมิสถิติ นิวยอร์ก: McGraw-Hill

Spear, ME 1969. เทคนิคการทำแผนภูมิเชิงปฏิบัติ นิวยอร์ก: McGraw-Hill

Tukey, JW 1970.
การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ รุ่นเบื้องต้น จำกัด เล่มที่ 1 การ อ่าน, MA: Addison-Wesley

Tukey, JW 1972 จอแสดงผลกราฟิกและกึ่งกราฟิกบางตัว ใน Bancroft, TA และ Brown, SA (eds) เอกสารทางสถิติเพื่อเป็นเกียรติแก่ George W. Snedecor อาเมสไอโอวา: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยรัฐไอโอวา 293-316 (เข้าถึงได้ที่http://www.edwardtufte.com/tufte/tukey )

Tukey, JW 1977 การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ Reading, MA: Addison-Wesley

Wild, CJ และ GAF Seber 2543 โอกาสพบ: หลักสูตรแรกในการวิเคราะห์ข้อมูลและการอนุมาน นิวยอร์ก: John Wiley