การทดสอบทางสถิติเดียวสามารถให้หลักฐานว่าสมมติฐานว่าง (H0) เป็นเท็จและดังนั้นสมมติฐานทางเลือก (H1) เป็นจริง แต่ไม่สามารถใช้เพื่อแสดงว่า H0 เป็นจริงเนื่องจากความล้มเหลวในการปฏิเสธ H0 ไม่ได้หมายความว่า H0 เป็นจริง

แต่สมมติว่าคุณมีความเป็นไปได้ที่จะทำการทดสอบทางสถิติหลายครั้งเพราะคุณมีชุดข้อมูลจำนวนมากทั้งหมดเป็นอิสระจากกัน ชุดข้อมูลทั้งหมดเป็นผลมาจากกระบวนการเดียวกันและคุณต้องการที่จะทำคำสั่ง (H0 / H1) เหนือกระบวนการเองและไม่สนใจผลลัพธ์ของการทดสอบแต่ละครั้ง จากนั้นคุณจะรวบรวมค่า p ทั้งหมดที่เกิดขึ้นและดูผ่านพล็อตฮิสโตแกรมที่ค่า p ถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอ

เหตุผลของฉันตอนนี้คือสิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้ถ้า H0 เป็นจริงเท่านั้นมิฉะนั้นค่า p จะถูกกระจายออกไปต่างกัน นี่เป็นหลักฐานเพียงพอที่จะสรุปว่า H0 เป็นจริงหรือไม่? หรือฉันพลาดอะไรบางอย่างที่นี่ไปแล้วเพราะมันทำให้ฉันมีความมุ่งมั่นในการเขียน "สรุปว่า H0 นั้นเป็นจริง" ซึ่งฟังดูผิดอย่างน่ากลัวในหัวของฉัน

ผมชอบคำถามของคุณ แต่น่าเสียดายที่คำตอบของฉันคือไม่มันไม่ได้พิสูจน์$H_0$ 0 เหตุผลง่ายมาก คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าการกระจายของ p-values ​​เหมือนกัน? คุณอาจจะต้องทำการทดสอบความสม่ำเสมอซึ่งจะคืนค่า p ให้กับคุณเองและคุณก็จบลงด้วยคำถามอนุมานแบบเดียวกับที่คุณพยายามหลีกเลี่ยงเพียงขั้นตอนเดียวที่ไกลออกไป แทนที่จะมอง p-value ของเดิม$H_0$ตอนนี้คุณมองไปที่ p-value ของผู้อื่น$H'_0$เกี่ยวกับความสม่ำเสมอของการกระจายของเดิม P-ค่า

UPDATE

นี่คือการสาธิต ฉันสร้างการสังเกต 100 ตัวอย่างจากการแจกแจงแบบเกาส์และปัวซอง 100 ครั้งจากนั้นรับค่า p 100 สำหรับการทดสอบความเป็นปกติของแต่ละตัวอย่าง ดังนั้นหลักฐานของคำถามคือถ้า p-value มาจากการแจกแจงแบบเดียวกันมันจะพิสูจน์ว่าสมมติฐานว่างนั้นถูกต้องซึ่งเป็นข้อความที่แข็งแกร่งกว่าปกติ "ไม่สามารถปฏิเสธ" ในการอนุมานทางสถิติ ปัญหาคือว่า "ค่า p มาจากเครื่องแบบ" เป็นข้อสมมติฐานที่คุณต้องทดสอบด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง

ในภาพ (แถวแรก) ด้านล่างฉันกำลังแสดงฮิสโทแกรมของค่า p จากการทดสอบเชิงบรรทัดฐานสำหรับตัวอย่าง Guassian และ Poisson และคุณสามารถเห็นได้ว่าเป็นการยากที่จะพูดว่ามีรูปแบบเดียวกันมากกว่าที่อื่นหรือไม่ นั่นคือประเด็นหลักของฉัน

แถวที่สองแสดงตัวอย่างหนึ่งตัวอย่างจากการแจกแจงแต่ละครั้ง ตัวอย่างมีขนาดค่อนข้างเล็กดังนั้นคุณไม่สามารถมีถังขยะได้มากเกินไป อันที่จริงตัวอย่างแบบเกาส์เซียนแบบนี้ไม่ได้ดูแบบเกาส์ส์จำนวนมากเลยบนกราฟแท่ง

ในแถวที่สามฉันกำลังแสดงตัวอย่างรวม 10,000 ข้อสังเกตสำหรับการแจกแจงแต่ละครั้งบนฮิสโตแกรม ที่นี่คุณสามารถมีถังขยะมากขึ้นและรูปร่างที่ชัดเจนมากขึ้น

ในที่สุดฉันก็ทำการทดสอบปกติและรับค่า p สำหรับตัวอย่างที่รวมกันและมันก็ปฏิเสธความเป็นปรกติสำหรับปัวซองในขณะที่ไม่สามารถปฏิเสธเกาส์เซียน ค่า p คือ: [0.45348631] [0. ]

แน่นอนว่านี่ไม่ใช่ข้อพิสูจน์ แต่เป็นการสาธิตความคิดที่ว่าคุณควรรันการทดสอบเดียวกันบนตัวอย่างที่รวมกันแทนที่จะพยายามวิเคราะห์การกระจายของค่า p จากตัวอย่างย่อย

นี่คือรหัสไพ ธ อน:

import numpy as np
from scipy import stats
from matplotlib import pyplot as plt

def pvs(x):
    pn = x.shape[1]
    pvals = np.zeros(pn)
    for i in range(pn):
        pvals[i] = stats.jarque_bera(x[:,i])[1]
    return pvals

n = 100
pn = 100
mu, sigma = 1, 2
np.random.seed(0)
x = np.random.normal(mu, sigma, size=(n,pn))
x2 = np.random.poisson(15, size=(n,pn))
print(x[1,1])

pvals = pvs(x)
pvals2 = pvs(x2)

x_f = x.reshape((n*pn,1))
pvals_f = pvs(x_f)

x2_f = x2.reshape((n*pn,1))
pvals2_f = pvs(x2_f)
print(pvals_f,pvals2_f)

print(x_f.shape,x_f[:,0])


#print(pvals)
plt.figure(figsize=(9,9))
plt.subplot(3,2,1)
plt.hist(pvals)
plt.gca().set_title('True Normal')
plt.gca().set_ylabel('p-value')

plt.subplot(3,2,2)
plt.hist(pvals2)
plt.gca().set_title('Poisson')
plt.gca().set_ylabel('p-value')

plt.subplot(3,2,3)
plt.hist(x[:,0])
plt.gca().set_title('a small sample')
plt.gca().set_ylabel('x')

plt.subplot(3,2,4)
plt.hist(x2[:,0])
plt.gca().set_title('a small Sample')
plt.gca().set_ylabel('x')

plt.subplot(3,2,5)
plt.hist(x_f[:,0],100)
plt.gca().set_title('Full Sample')
plt.gca().set_ylabel('x')

plt.subplot(3,2,6)
plt.hist(x2_f[:,0],100)
plt.gca().set_title('Full Sample')
plt.gca().set_ylabel('x')

plt.show()

$\sqrt{n}$

$H_0$$H_0$

เดวิดฮูมและปัญหาของการชักนำ

$H_0$$H_0$

$\forall_{a \in A} \left[ a \in B \right]$

• เป็นเวลาหลายศตวรรษที่หงส์ขาวที่ชาวยุโรปสังเกตเห็นนั้นเป็นสีขาว จากนั้นชาวยุโรปค้นพบออสเตรเลียและเห็นหงส์ดำ

• กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันมาหลายศตวรรษเห็นด้วยกับการสังเกตและคิดถูกต้อง มันพลิกคว่ำแม้ว่าโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein

$H_0$

รายชื่อ (ไม่สมบูรณ์) ของวิธีการส่งต่อ:

Karl Popper และการทำผิด

ในมุมมองของ Karl Popperไม่มีกฎหมายทางวิทยาศาสตร์ใด ๆ ที่พิสูจน์ได้จริง เรามีกฎหมายทางวิทยาศาสตร์ที่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าผิด

ตกใจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าวิทยาศาสตร์ดำเนินไปข้างหน้าโดยการคาดเดาสมมติฐานและทำให้พวกเขาต้องตรวจสอบข้อเท็จจริงอย่างเข้มงวด มันดำเนินการไปข้างหน้าผ่านการหัก (การสังเกตการพิสูจน์ทฤษฎีเท็จ) ไม่ใช่การเหนี่ยวนำ (การสังเกตซ้ำ ๆ พิสูจน์ทฤษฎีจริง) สถิติส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้นสอดคล้องกับปรัชญานี้

มุมมองของตกใจมีอิทธิพลอย่างมาก แต่เมื่อคุนห์และคนอื่น ๆ แย้งมันไม่สอดคล้องกับประสบการณ์ที่ประสบความสำเร็จจากการสังเกตสังเกตุสังเกตุ

Bayesian ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย

$\theta$

$\theta$$\theta$$\theta$$P(\theta)$$P(\theta \mid X)$$\theta$$X$. วิธีที่คุณทำงานในสถานการณ์ต่าง ๆ มีความสอดคล้องกับความน่าจะเป็นอัตนัยเหล่านี้

นี่เป็นวิธีที่มีเหตุผลในการสร้างแบบจำลองความเชื่อส่วนตัวของคุณ แต่มันไม่ใช่วิธีที่วิเศษในการสร้างความน่าจะเป็นที่เป็นจริงในแง่ของการโต้ตอบกับความเป็นจริง คำถามที่ยุ่งยากสำหรับการตีความแบบเบย์ใดนักบวชมาจากไหน นอกจากนี้จะทำอย่างไรถ้าแบบจำลองนี้ได้รับการผิดพลาด?

จอร์จพี. กล่อง

คำพังเพยที่มีชื่อเสียงของGeorge EP Boxคือ "ทุกรุ่นเป็นเท็จ แต่มีประโยชน์"

กฎของนิวตันอาจไม่จริง แต่ก็ยังมีประโยชน์สำหรับปัญหามากมาย มุมมองของ Box มีความสำคัญมากในบริบทข้อมูลขนาดใหญ่ที่ทันสมัยซึ่งการศึกษามีความสามารถมากจนคุณสามารถปฏิเสธข้อเสนอที่มีความหมายได้ จริงหรือเท็จอย่างเคร่งครัดเป็นคำถามที่ไม่ดี: สิ่งสำคัญคือว่าแบบจำลองช่วยให้คุณเข้าใจข้อมูลหรือไม่

ความคิดเห็นเพิ่มเติม

$\theta \approx 0$

บางทีอาจจะยังสนใจในการวิเคราะห์ทางสถิติผลการศึกษาหลาย ๆ ที่เรียกว่าmeta-analysis

ไกลแค่ไหนที่คุณสามารถไปไกลกว่าการตีความทางสถิติแคบ ๆ เป็นคำถามที่ยาก

ในแง่หนึ่งคุณพูดถูก (ดูเส้นโค้ง p) ด้วยคำเตือนเล็ก ๆ :

1. $p \leq \alpha$$\alpha$$H_0$
2. $H_0$$H_0$

ด้วยแอปพลิเคชันที่เหมือนจริงคุณมักจะได้รับปัญหาเพิ่มเติม สิ่งเหล่านี้ส่วนใหญ่เกิดขึ้นเพราะไม่มีคน / ห้องปฏิบัติการ / กลุ่มการศึกษามักจะทำการศึกษาที่จำเป็นทั้งหมด เป็นผลให้มีแนวโน้มที่จะดูการศึกษาจากกลุ่มจำนวนมากซึ่งเป็นประเด็นที่คุณมีความกังวลเพิ่มขึ้น (เช่นถ้าคุณได้ทำการทดลองที่เกี่ยวข้องทั้งหมดด้วยตัวคุณเองอย่างน้อยคุณก็จะรู้) เรื่องการรายงานน้อยลง p-hacking, การทดสอบหลายรายการ / การแก้ไขการทดสอบหลายรายการและอื่น ๆ

สมมติฐานว่างเปล่า (H0): แรงโน้มถ่วงทำให้ทุกสิ่งในจักรวาลตกลงสู่พื้นผิวโลก

สมมติฐานสำรอง (H1): ไม่มีอะไรตก

$p < 0.01$