ใครถูกใครสถิติหรือศัลยแพทย์?

พิจารณากรณีที่อธิบายไว้ด้านล่างจาก Peacock (1972) ข้อความนี้ดูเหมือนจะบ่งบอกว่านักสถิติรุ่นเยาว์กำลังสร้างข้อความที่ฉลาดและถูกต้อง

แต่เขาคือ?

เนื่องจากนักสถิติไม่ได้ทำอะไรเขาจึงไม่ผิด เขาเพิ่งถามคำถามสองข้อ: 1) คุณมีการควบคุมหรือไม่? และ 2) ครึ่งไหน?

ศัลยแพทย์ผิดอย่างชัดเจนเว้นแต่ก) ผู้ป่วยทุกรายที่เขารักษาและรอดชีวิตมาได้ข) ผู้ป่วยที่ไม่ได้รับการรักษาจะไม่รอดชีวิต (หรือแน่นอนในทางกลับกัน)

ทั้งศัลยแพทย์และนักสถิติกำลังทำคะแนนดี

เรื่องนี้ฟังดูเหมือนเรื่องราวเกี่ยวกับลูกชายคนหนึ่งในรุ่นที่สี่ของครอบครัวเพียร์สันคนที่กลายเป็นแพทย์ เขาไม่เคยช่วยคนไข้ครึ่งหนึ่งที่มีภาวะหัวใจหยุดเต้นเพื่อทดสอบว่าการช่วยเหลือหรือไม่ช่วยเหลือนั้นมีประโยชน์อย่างมากเพื่อให้หัวใจเต้นอีกครั้ง

ลูกคนโตของ Joan Fisher และ Joerge Box กำลังทำโครงงานสำหรับการสอบครั้งสุดท้ายในฐานะผู้ควบคุมการจราจรทางอากาศ เขากำลังทดสอบนักบินครึ่งหนึ่งว่าพวกเขาจะบินได้ดีกว่าและชนน้อยกว่าถ้าเขาไม่ได้พูดกับพวกเขา

คุณคิดว่าพวกเขาถูกต้องหรือไม่

นักสถิติฟังดูเหมือนนักประพันธ์และเขาก็ถูกต้องถ้าเราดูสิ่งต่าง ๆ ในรูปแบบของหลักฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ณ จุดนี้เรายังไม่มีหลักฐานโดยตรงเกี่ยวกับประสิทธิภาพของประสิทธิผลของศัลยแพทย์

บางทีอาจเป็นเรื่องน่าประหลาดใจสำหรับนักสถิติส่วนใหญ่ศัลยแพทย์ใช้มุมมองแบบเบย์มากขึ้น นั่นเป็นเพราะความรู้ขั้นสูงด้านการแพทย์ของเขาเขาเชื่อมั่นอย่างแรงกล้าว่าขั้นตอนของเขาจะช่วยผู้ป่วยของเขา เขาเป็นมนุษย์ดังนั้นเขาต้องตระหนักว่าเขารู้ดีว่าการรักษาของเขามีประสิทธิภาพเพียงใด แต่เขาก็มั่นใจเช่นกันว่ามันเป็นบวกว่าผลประโยชน์ระยะยาวจะดีกว่าสำหรับเขาที่จะรักษาผู้ป่วยทุกคนมากกว่าที่จะรวบรวมการควบคุม ที่มีความน่าจะเป็นสูงมากจะแย่กว่าถ้าพวกเขาได้รับการปฏิบัติเพียงเพื่อรวบรวมข้อมูลที่ยืนยันสิ่งที่เขารู้อยู่แล้ว ดังนั้นในขณะที่การรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการควบคุมอาจเป็นข้อมูล แต่ก็เป็นอันตรายต่อการควบคุมและไม่น่าจะสร้างความแตกต่างในการตัดสินใจในอนาคต ดังนั้นจึงค่อนข้างสมเหตุสมผลสำหรับเขาที่จะไม่ใช้การควบคุม

ถูกต้องใคร นักสถิตินั้นถูกต้องแน่นอนว่าเราไม่มีข้อมูลใด ๆ ที่แสดงให้เห็นว่าวิธีการของศัลยแพทย์นั้นมีประสิทธิภาพ

แต่การขาดหลักฐานไม่ได้หมายความว่าศัลยแพทย์ผิด! สมมติว่าศัลยแพทย์ไม่มั่นใจมากเกินไปศัลยแพทย์ก็ถูกต้องเช่นกันว่าการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการควบคุมไม่ใช่สิ่งที่ต้องทำตามหลักจริยธรรม สิ่งที่เกิดขึ้นคือคุณเชื่อมั่นในความเชื่อมั่นของศัลยแพทย์หรือไม่?

ศัลยแพทย์นั้นถูกต้อง

คนที่ได้รับความเดือดร้อนหรือเสียชีวิตเพราะไม่ได้รับการผ่าตัดนี้เป็นกลุ่มควบคุม มันจะดีกว่าที่จะทำเป็นระเบียบนี้และประเมินประสิทธิภาพที่ปรับปรุงแล้ว (เช่นอัตราการตาย 70% เทียบกับ 10%) แต่เรามีกลุ่มที่เราสามารถเปรียบเทียบได้

ทีนี้…ถ้าศัลยแพทย์อ้างว่าการรักษาของเขาช่วยชีวิตคนไข้ แต่ผู้ป่วยมีแนวโน้มที่จะทำได้ดีโดยไม่ต้องทำตามขั้นตอนดังนั้นความสำเร็จของการรักษาจึงไม่น่าทึ่ง อย่างไรก็ตามค่อนข้างตรงกันข้าม

บรรทัด "ซึ่งครึ่งหนึ่ง" ผิด ไม่มีอะไรแสดงให้เห็นว่ากระบวนการของศัลยแพทย์ทำให้เสียชีวิต บางทีมันอาจไม่ได้ช่วยอะไรเทียบกับกลุ่มควบคุมได้ แต่แน่นอนว่าผู้ป่วยส่วนใหญ่รอดชีวิตมาได้ การใช้งานกับผู้ป่วยอย่างแน่นอนไม่แนะนำให้พวกเขาถึงวาระที่จะตายในหรือ