สถิติที่ใช้บ่อยสำหรับคนที่มีความเชี่ยวชาญในทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่

มาจากพื้นฐานที่เข้มงวดในการวิเคราะห์และทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ทันสมัยฉันพบว่าสถิติแบบเบย์ตรงไปตรงมาและเข้าใจง่ายและสถิติบ่อยครั้งทำให้เกิดความสับสนและไม่เข้าใจง่ายอย่างเหลือเชื่อ ดูเหมือนว่าผู้ใช้บ่อยกำลังทำสถิติแบบเบย์จริง ๆ ยกเว้น "นักบวชลับ" ที่ไม่มีแรงจูงใจหรือคำจำกัดความที่ดี

ในทางกลับกันนักสถิติที่ยอดเยี่ยมจำนวนมากที่เข้าใจทั้งสองมุมมองได้อธิบายมุมมองของผู้ใช้บ่อยดังนั้นจึงต้องมีบางสิ่งที่ฉันไม่เข้าใจ แทนที่จะยอมแพ้และประกาศตัวเองเป็นชาวเบย์ฉันต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับมุมมองของผู้ใช้บ่อย ๆ เพื่อพยายาม "หาความรู้" อย่างแท้จริง

อะไรคือการอ้างอิงที่ดีสำหรับการเรียนรู้สถิติผู้ใช้บ่อยจากมุมมองที่เข้มงวด นึกคิดฉันกำลังมองหาหนังสือประเภทนิยามทฤษฎีบทพิสูจน์หรือปัญหาที่ยากอาจกำหนดว่าโดยการแก้ไขพวกเขาฉันจะได้รับความคิดที่ถูกต้อง ฉันได้อ่าน "เนื้อหาเชิงปรัชญา" มากกว่านี้แล้วอาจพบว่าการค้นหาทางอินเทอร์เน็ต - หน้าวิกิ, ไฟล์ PDF สุ่มจาก. edu / ~ ไซต์สุ่มสุ่ม ฯลฯ - และมันไม่ได้ช่วยอะไรเลย

references frequentist intuition

— นิคแอลจีเรีย
แหล่งที่มา

ฉันเป็นเหมือนคุณ! พื้นหลังแข็งในทฤษฎีความน่าจะเป็น แต่ไม่รู้ในสถิติ และฉันก็ประทับใจกับสถิติแบบเบย์ (โดยเฉพาะหนังสือของ Christian Robert) ฉันเรียนรู้สถิติบ่อยครั้งในหนังสือของ Fourdrinier amazon.fr/แต่ฉันไม่แน่ใจว่าคุณอ่านภาษาฝรั่งเศส โปรดแจ้งให้ฉันทราบว่าคุณผิดเกี่ยวกับ "นักบวชลับ"

— Stéphane Laurent

นี่เป็นหัวข้อที่กว้างมากและเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจความแตกต่างในการตีความพารามิเตอร์ เนื่องจากคุณมีพื้นฐานทางทฤษฎีที่แข็งแกร่งคุณจะเข้าใจได้ง่ายในกระบวนทัศน์แบบเบย์พารามิเตอร์เป็นตัวแปรสุ่มในขณะที่ในสถิติที่ใช้บ่อยพารามิเตอร์จะเป็นตัวแปร / หมายเลขที่จะประมาณ ดังนั้นจึงไม่มีอะไรเหมือนผู้ใช้บ่อยที่ใช้ "นักบวชลับ" คุณสามารถค้นหาอ้างอิงบางที่นี่

สำหรับพื้นหลังของคุณผมจะเริ่มต้นด้วย: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= สาระสำคัญของ + + + อนุมานทางสถิติ

ซึ่งสั้นและสมบูรณ์พอสมควร คำนำบอกว่ามันถูกเขียนขึ้นสำหรับช่วงแรกของสถิติคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 4 ของมหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด รวมถึงแนวคิดที่ทันสมัยบางอย่าง

แต่คุณต้องมีแนวคิดที่มากกว่าและคุณไม่สามารถหาได้ดีไปกว่าเซอร์เดวิดคอคส์ที่จะสอนสิ่งนี้: ดร. ค็อกซ์: "หลักการของการอนุมานทางสถิติ" Cambridge UP 2006 นี่เป็นเรื่องที่เข้มงวดมาก แต่ในแง่สถิติ นี่คือแนวคิดเกี่ยวกับทำไมและไม่ใช่ของ!

— kjetil b halvorsen
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่าเขาสามารถดูงานเขียนของ von Mises ได้เช่นกัน คลาสสิกโดยแครมเมอร์เกี่ยวกับสถิติทางคณิตศาสตร์เป็นข้อมูลแน่นอน แต่กลับไปสู่พื้นฐานที่ไม่ได้เปลี่ยนไปมากนักตั้งแต่ทศวรรษ 1940 ฉันสามารถเข้าใจว่าวิธีการแบบเบย์สามารถฟังเสียงที่เข้าใจได้ง่าย แต่การสอดใส่แบบ prectical นั้นไม่ชัดเจนแม้ว่าจะเป็นการปฏิวัติ MCMC

— Michael R. Chernick

นอกจากนี้ข้อความเช่น "ดูเหมือนว่าผู้ใช้บ่อยกำลังทำสถิติแบบเบย์จริง ๆ ยกเว้น" นักบวชลับ "ที่ไม่มีแรงจูงใจหรือคำจำกัดความที่ดี อาจแสดงว่า OP จำเป็นต้องได้รับความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับรากฐานของสถิติ แนวคิดเช่นช่วงความมั่นใจและค่า p อาจเข้าใจยาก แต่นั่นไม่ได้ทำให้พวกเขาผิด หากคุณกำลังจะทำสถิติอย่างจริงจังมันอาจคุ้มค่าที่จะใช้ความพยายามในการทำความเข้าใจแนวคิดเหล่านี้

— Michael R. Chernick

แนวคิดที่ใช้บ่อยที่สามารถกำหนดความน่าจะเป็นในแง่ของความถี่ในระยะยาวนั้นเป็นเรื่องที่เข้าใจได้ง่ายสำหรับฉัน หากคุณต้องการรู้ว่าคุณกำลังโยนเหรียญที่ยุติธรรมหรือไม่มันไม่เหมาะสมที่จะโยน 10,000 ครั้งและเข้าใกล้ 5,000 หัวนั่นแสดงว่าเหรียญนั้นยุติธรรม (เช่นความน่าจะเป็นของหัว คือ 1/2)

— Michael R. Chernick

@kjetil ขอบคุณสำหรับการอ้างอิง ฉันอ่านหนังสือเหล่านี้ที่ห้องสมุดและพวกเขาดูดีฉันเลยซื้อมา

— Nick Alger

@MichaelChernick ใช่คุณพูดถูกฉันไม่ค่อยเข้าใจสถิติมากนักเป้าหมายของฉันคือแก้ไขปัญหานี้ ความคิดที่ว่าบ่อยครั้งนั้นไม่ง่ายเลยสำหรับฉันเลย .. : / ฉันหวังว่ามันจะถูกนำเสนออย่างเต็มที่ด้วย

\forall

$\forall$ ของและ

ϵ

$\epsilon$ และฟังก์ชั่นระหว่างเซตกับสิ่งนั้นฉันก็สามารถเข้าใจได้ สถิติแบบเบย์นั้นง่ายกว่ามากเพราะฉันสามารถคิดถึงความคาดหวังตามเงื่อนไขของตัวแปรสุ่ม

— Nick Alger