นี่เป็นหัวข้อที่สับสนมากซึ่งส่วนใหญ่เป็นเพราะความจริงที่ว่ามีสองวิธีที่แตกต่างกันซึ่งแนวคิดของ "อัตวิสัยนิยม" ถูกนำมาใช้ในการอภิปรายเหล่านี้ † มันทำให้สับสนมากขึ้นเนื่องจากความจริงที่ว่ามีคลาสของ“ อัตนัยนิยม” ที่มีรากฐานมาจากการชักชวนจากผู้เชี่ยวชาญมาก่อนและการเปลี่ยนแปลงนี้จะต้องสอดคล้องกับการจำแนกประเภทของปรัชญาอย่างรอบคอบ ฉันจะพยายามนำความชัดเจนมาสู่ปัญหานี้โดยการกำหนดวิธีการที่แตกต่างกันซึ่ง "อัตนัยนิยม" ถูกตีความบ่อย ๆ จากนั้นจึงกำหนดขอบเขตกว้างของความตกลงระหว่างเบย์และพื้นที่ที่มีความแตกต่างในแนวทางปรัชญาและการปฏิบัติ ฉันคาดหวังว่าจะมีคนอื่นที่ไม่เห็นด้วยกับมุมมองของฉันเองเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ฉันหวังว่านี่จะเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีสำหรับการสนทนาที่ชัดเจน
Weak subjectivism:ในการตีความนี้คำว่า "อัตนัย" ถูกนำมาใช้ในความหมายที่อ่อนแอของมันซึ่งหมายถึงความน่าจะเป็นที่จะห่อหุ้มความเชื่อที่มีเหตุผล (บางคนเช่นตัวฉันชอบที่จะใช้คำว่า "epistemic" สำหรับแนวคิดนี้เนื่องจากไม่ต้องการความรู้สึกส่วนตัวในความหมายที่แข็งแกร่งกว่า)
Strong subjectivism:ในการตีความนี้คำว่า "อัตนัย" ถูกนำมาใช้ในความหมายที่แข็งแกร่งซึ่งหมายถึงความอ่อนแอของอัตวิสัยนิยมและยิ่งกว่านั้นความเชื่อของบุคคลนั้นยังขาดเหตุผล "วัตถุประสงค์" นอก (เช่นสองวิชาที่แตกต่างกัน ความเชื่อและจะไม่มีการพิจารณาผิดมากไปกว่าสิ่งอื่น ๆ )
ในการวิเคราะห์แบบเบย์โดยทั่วไปแล้วกรณีที่การกระจายตัวตัวอย่างที่เลือกนั้นมีเหตุผลอย่างชัดเจนในการทำความเข้าใจกลไกการสุ่มตัวอย่าง อย่างไรก็ตามไม่ค่อยมีข้อมูลใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์นอกเหนือจากข้อมูลตัวอย่าง สิ่งนี้ก่อให้เกิดกระบวนทัศน์ในวงกว้างสามครั้งในสถิติแบบเบย์ซึ่งสอดคล้องกับวิธีต่างๆในการพิจารณาการกระจายก่อนหน้านี้
อัตนัย Bayesian กระบวนทัศน์: กระบวนทัศน์นี้เห็นด้วยกับอัตนัยอ่อนแอและเพิ่มเติมว่าชุดของความเชื่อที่น่าจะเป็นใด ๆ ที่ถูกต้องเท่าเทียมกัน ตราบใดที่อาสาสมัครใช้การอัปเดตแบบเบย์สำหรับข้อมูลใหม่มันถูกต้องตามกฎหมายที่จะใช้ก่อนหน้านี้ ภายใต้กระบวนทัศน์นี้ก่อนหน้านี้ไม่จำเป็นต้องมีเหตุผลวัตถุประสงค์ใด ๆ ในกระบวนทัศน์นี้มีความสำคัญกับการเปิดเผยการใช้ก่อนหน้านี้แล้วแสดงให้เห็นว่าการปรับปรุงนี้กับข้อมูลใหม่ มันเป็นเรื่องธรรมดาในวิธีนี้ที่จะรวมการวิเคราะห์ความอ่อนไหวแสดงความเชื่อหลังภายใต้ช่วงของความเชื่อก่อนหน้า
กระบวนทัศน์แบบเบย์วัตถุประสงค์:กระบวนทัศน์นี้ก็เห็นด้วยกับความอ่อนแอของอัตถิภาวนิยม แต่ชอบที่จะจำกัดความเชื่อก่อนหน้านี้เพิ่มเติม (ก่อนที่จะรวมข้อมูลใด ๆ ) เพื่อที่พวกเขาจะ "ไม่ให้ข้อมูล" อย่างมีอคติเกี่ยวกับพารามิเตอร์ ในกระบวนทัศน์นี้ก่อนหน้านี้ควรจะสะท้อนให้เห็นถึงการขาดข้อมูลที่มีอยู่ที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ภายนอกของข้อมูล สิ่งนี้มักจะนำมาซึ่งการใช้ทฤษฎีบางอย่างสำหรับวิธีการตั้งค่าก่อน (เช่นเจฟฟรีย์, เจย์เนส, เบอร์นาร์โดบุคคลอ้างอิง ฯลฯ ) กระบวนทัศน์นี้ถือว่าเป็นชุดของความเชื่อที่น่าจะเป็นที่ต้องการถ้ามันขึ้นอยู่กับ พิจารณาและไม่เกี่ยวกับพารามิเตอร์ในปัญหาที่น่าสนใจ มันตกลงว่าชุดของความเชื่อที่น่าจะเป็นใด ๆ ที่สอดคล้องกับเกณฑ์ความเป็นเหตุเป็นเหตุพื้นฐานการวิเคราะห์แบบเบย์ แต่มองความเชื่อบนพื้นฐานของนักบวชที่“ แย่” (ให้ข้อมูลเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักมากเกินไป) ว่าเลวร้ายยิ่งกว่าพวกนักบวชที่“ ดี” ในกระบวนทัศน์นี้เลือกก่อนจากคลาส uninformative แล้วอัปเดตด้วยข้อมูลใหม่เพื่อให้ได้คำตอบที่เป็นปัญหา
กระบวนทัศน์เบย์เซียนที่เชี่ยวชาญก่อน:วิธีนี้มักถูกมองว่าเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนทัศน์แบบอัตนัยและไม่ได้ระบุแยกต่างหาก แต่ฉันคิดว่ามันเป็นกระบวนทัศน์แยกต่างหากเพราะมันมีองค์ประกอบของแต่ละมุมมอง กระบวนทัศน์นี้เห็นด้วยกับอัตถิภาวนิยมที่อ่อนแอ แต่เช่นเดียวกับกระบวนทัศน์แบบเบย์ตามวัตถุประสงค์มันไม่ได้มองว่านักบวชทุกคนมีความถูกต้องเท่าเทียมกัน กระบวนทัศน์นี้ปฏิบัติต่อ "นักบวช" ในฐานะผู้โพสต์จากประสบการณ์ชีวิตก่อนหน้านี้และคำนึงถึงความเชื่อก่อนหน้าของผู้เชี่ยวชาญในสาขาวิชาว่าดีกว่าความเชื่อเดิมของผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ นอกจากนี้ยังรับรู้ว่าความเชื่อเหล่านั้นอาจขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ไม่ได้ถูกบันทึกอย่างเป็นระบบและไม่ได้ขึ้นอยู่กับการใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นระบบดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะย่อยสลายนักบวชผู้เชี่ยวชาญที่มีอยู่เหล่านี้ ผู้เชี่ยวชาญคนนี้สังเกต (และแน่นอน ในกรณีที่ไม่มีการใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นอย่างเป็นระบบผู้เชี่ยวชาญในปัจจุบัน“ ก่อนหน้า” อาจไม่สอดคล้องกับการปรับปรุงแบบเบย์) ในกระบวนทัศน์นี้ความเห็น“ ส่วนตัว” ของผู้เชี่ยวชาญในปัจจุบันได้รับการปฏิบัติเหมือนเป็นการห่อหุ้มความรู้ที่มีคุณค่า จะถือว่าเป็นดั้งเดิมก่อน ในกระบวนทัศน์นี้นักวิเคราะห์พยายามที่จะล้วงเอาผู้เชี่ยวชาญก่อนผ่านการทดสอบบางอย่างของความเชื่อก่อนหน้านี้และก่อนหน้านี้ถูกกำหนดเป็นแบบที่ดีที่สุดสำหรับความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญนั้น (การดูแลเพื่อให้แน่ใจว่าความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญไม่ได้ปนเปื้อน ข้อมูล). ความเชื่อแบบ "อัตนัย" ของผู้เชี่ยวชาญจึงถือเป็นการห่อหุ้ม "วัตถุประสงค์" ของความรู้ในสาระสำคัญจากข้อมูลก่อนหน้า ) ในกระบวนทัศน์นี้ความคิดเห็น“ ส่วนตัว” ของผู้เชี่ยวชาญในปัจจุบันได้รับการปฏิบัติเหมือนเป็นการห่อหุ้มที่มีคุณค่าของความรู้ในสาระสำคัญของเรื่องซึ่งถือว่าเป็นความคิดดั้งเดิม ในกระบวนทัศน์นี้นักวิเคราะห์พยายามที่จะล้วงเอาผู้เชี่ยวชาญก่อนผ่านการทดสอบบางอย่างของความเชื่อก่อนหน้านี้และก่อนหน้านี้ถูกกำหนดให้เป็นแบบที่ดีที่สุดสำหรับความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญนั้น (การดูแลเพื่อให้แน่ใจว่าความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญ ข้อมูล). ความเชื่อแบบ "อัตนัย" ของผู้เชี่ยวชาญจึงถือเป็นการห่อหุ้ม "วัตถุประสงค์" ของความรู้ในสาระสำคัญจากข้อมูลก่อนหน้า ) ในกระบวนทัศน์นี้ความคิดเห็น“ ส่วนตัว” ของผู้เชี่ยวชาญในปัจจุบันได้รับการปฏิบัติเหมือนเป็นการห่อหุ้มที่มีคุณค่าของความรู้ในสาระสำคัญของเรื่องซึ่งถือว่าเป็นความคิดดั้งเดิม ในกระบวนทัศน์นี้นักวิเคราะห์พยายามที่จะล้วงเอาผู้เชี่ยวชาญก่อนผ่านการทดสอบบางอย่างของความเชื่อก่อนหน้านี้และก่อนหน้านี้ถูกกำหนดให้เป็นแบบที่ดีที่สุดสำหรับความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญนั้น (การดูแลเพื่อให้แน่ใจว่าความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญ ข้อมูล). ความเชื่อแบบ "อัตนัย" ของผู้เชี่ยวชาญจึงถือเป็นการห่อหุ้ม "วัตถุประสงค์" ของความรู้ในสาระสำคัญจากข้อมูลก่อนหน้า และก่อนหน้านี้ถูกกำหนดให้เป็นแบบที่ดีที่สุดสำหรับความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญ (ดูแลเพื่อให้แน่ใจว่าความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญนั้นไม่ได้รับการปนเปื้อนจากความรู้ของข้อมูลที่มีอยู่ในปัจจุบัน) ความเชื่อแบบ "อัตนัย" ของผู้เชี่ยวชาญจึงถือเป็นการห่อหุ้ม "วัตถุประสงค์" ของความรู้ในสาระสำคัญจากข้อมูลก่อนหน้า และก่อนหน้านี้ถูกกำหนดให้เป็นแบบที่ดีที่สุดสำหรับความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญ (ดูแลเพื่อให้แน่ใจว่าความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญนั้นไม่ได้รับการปนเปื้อนจากความรู้ของข้อมูลที่มีอยู่ในปัจจุบัน) ความเชื่อแบบ "อัตนัย" ของผู้เชี่ยวชาญจึงถือเป็นการห่อหุ้ม "วัตถุประสงค์" ของความรู้ในสาระสำคัญจากข้อมูลก่อนหน้า
ความแตกต่างในวิธีการ:ในแง่ของวิธีการเป้าหมายแบบเบส์ที่แตกต่างจากอัตวิสัยกระบวนทัศน์ตราบเท่าที่อดีต constrains อนุญาตให้นักบวชที่อนุญาต (ไม่ว่าจะเป็นพิเศษก่อนหรือชั้นเล็ก ๆ ของนักบวชที่คล้ายกัน) ในขณะที่ไม่ จำกัด การอนุญาต ไพรเออร์ ในวัตถุประสงค์ของ Bayesian นั้นข้อ จำกัด ก่อนหน้านี้ถูก จำกัด โดยทฤษฎีการเป็นตัวแทนของ กระบวนทัศน์ผู้เชี่ยวชาญก่อนใช้วิธีการที่แตกต่างกันและแทนระบุหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งคนที่มีผู้เชี่ยวชาญและองค์ความเชื่อของพวกเขาก่อน
เมื่อเราเข้าใจความรู้สึกที่แตกต่างกันของกระบวนทัศน์ที่แตกต่างกันในสถิติแบบเบย์เราสามารถกำหนดบางส่วนของข้อตกลงในวงกว้างและพื้นที่ที่มีความขัดแย้ง ที่จริงแล้วแม้จะมีความแตกต่างในวิธีการมีข้อตกลงเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีพื้นฐานกว่าปกติจะถูกแก้ไข
ข้อตกลงกว้าง ๆ เกี่ยวกับอัตนัยแบบอ่อนแอ:มีวรรณกรรมขนาดใหญ่ในสถิติแบบเบย์ที่แสดงให้เห็นว่า "ความจริง" ของความน่าจะเป็นมาจากเบื้องต้น desiderata ที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล ซึ่งรวมถึงข้อโต้แย้งที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อมั่นแบบไดนามิก (ดูตัวอย่างเช่นEpstein และ Le Breton 1993 ) ข้อโต้แย้งที่น่าสนใจเกี่ยวกับทฤษฎีบทของหนังสือดัตช์ (ดูตัวอย่างเช่นLehmann 1955 , Hajek 2009) Bayesians ของกระบวนทัศน์เหล่านี้ยอมรับอย่างกว้าง ๆ ว่าควรตีความความน่าจะเป็นทางญาณวิทยาโดยอ้างอิงถึงความเชื่อของเรื่องที่ถูก จำกัด โดยข้อ จำกัด เชิงเหตุผลที่มีอยู่ในสัจพจน์ของความน่าจะเป็น เรายอมรับว่าเราควรใช้กฎความน่าจะเป็นเพื่อจำกัดความเชื่อของคน ๆ หนึ่งเกี่ยวกับความไม่แน่นอนที่จะมีเหตุผล นี่ก็หมายความว่าความเชื่อเกี่ยวกับความไม่แน่นอนนั้นจำเป็นต้องมีการปรับปรุงแบบเบย์ต่อหน้าข้อมูลใหม่ แต่ก็ไม่ได้กำหนดข้อ จำกัด เพิ่มเติมใด ๆ (กล่าวคือยิ่งไม่มีมากก็ไม่ได้บอกว่าก่อนหน้านี้ดีกว่าที่อื่น ๆ ก่อน) ทั้งสามกระบวนทัศน์ข้างต้นเห็นด้วยกับเรื่องนี้
มีข้อตกลงที่ว่าผู้โพสต์มักจะมาบรรจบกันกับข้อมูลเพิ่มเติม:มีจำนวนของทฤษฎีบทความมั่นคงในสถิติเบย์ซึ่งแสดงให้เห็นว่าถ้าคุณมีคนสองคนที่มีฟังก์ชั่นโอกาสเดียวกัน แต่นักบวชที่แตกต่างกัน และข้อมูลเพิ่มเติม ซึ่งหมายความว่าด้วยข้อมูลจำนวนมากสิ่งก่อนหน้านั้นไม่สำคัญมากนัก นี่เป็นทฤษฎีบทความน่าจะเป็นที่ปฏิเสธไม่ได้และกระบวนทัศน์ทั้งสามด้านบนเห็นด้วยกับเรื่องนี้ ด้วยเหตุนี้จึงเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าด้วยข้อมูลจำนวนมากกระบวนทัศน์ใด ๆ ทั้งสามนั้นมีแนวโน้มที่จะให้ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกัน ดังนั้นความแตกต่างในกระบวนทัศน์จึงสำคัญที่สุดเมื่อเรามีข้อมูลเพียงเล็กน้อยเท่านั้น††
มีข้อตกลงกว้าง ๆ ว่ามีกฎ“ วัตถุประสงค์” อย่างคร่าว ๆสำหรับนักบวชที่พร้อมใช้งานหากคุณต้องการใช้ :มีวรรณกรรมจำนวนมากในสถิติแบบเบย์ที่แสดงว่าคุณสามารถพัฒนานักบวชที่“ ไม่ให้ข้อมูล” ได้อย่างไรซึ่งถูกกำหนดอย่างคร่าวๆจากปัญหาการสุ่มตัวอย่างและคร่าวๆเกี่ยวกับการขาดความรู้เกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่เป็นปัญหา ฉันพูดว่า“ คร่าวๆ” เพราะมีทฤษฎีการแข่งขันหลายอย่างที่บางครั้งก็มีความสอดคล้องกัน แต่บางครั้งก็แตกต่างกันเล็กน้อย (เช่นเจฟฟรีย์, เจย์เนส, นักบวชอ้างอิง, คลาสวอลลีย์ ปัญหาที่ยากที่สุดที่นี่ก็คือมันเป็นเรื่องยากที่จะสร้าง "uninformative" ก่อนสำหรับพารามิเตอร์ต่อเนื่องที่สามารถอยู่ภายใต้การเปลี่ยนแปลงแบบไม่เชิงเส้น (ตั้งแต่ "uninformativity" ควรจะคงที่การแปลง) อีกครั้งทฤษฎีเหล่านี้ของความน่าจะเป็นและกระบวนทัศน์ทั้งหมดเห็นด้วยกับเนื้อหาของพวกเขา วัตถุประสงค์ Bayesians มีแนวโน้มที่จะดูทฤษฎีนี้ว่าดีพอที่จะให้นักบวชชั้นสูงในขณะที่ Bayesians ส่วนตัวและผู้เชี่ยวชาญ Bayesians ก่อนมีแนวโน้มที่จะดูทฤษฎีที่ไม่เพียงพอที่จะสร้างความเหนือกว่าของพระเหล่านี้ กล่าวอีกอย่างหนึ่งก็คือมีข้อตกลงที่กว้างขวางว่ามีวัตถุประสงค์ของกฎเหล่านี้อยู่และสามารถนำมาใช้ได้ แต่มีความไม่เห็นด้วยกับวิธีที่ดี
มีความไม่เห็นด้วยกับความสำคัญของการมีคำตอบเดียว:วัตถุประสงค์ Bayesians เป็นแรงบันดาลใจโดยการตั้งค่าว่าปัญหาสถิติกับข้อมูลคงที่และฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นคงที่ควรนำไปสู่ความเชื่อมั่นหลังที่ไม่ซ้ำกัน แตกต่างกันเล็กน้อยมาก) การตั้งค่านี้เป็นส่วนหนึ่งของการตั้งค่าที่กว้างขึ้นสำหรับการมีกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ที่ให้คำตอบที่ไม่ซ้ำกันเมื่อนำไปใช้กับชุดของเงื่อนไขวัตถุประสงค์คงที่ ตรงกันข้ามทั้ง Bayesians ส่วนตัวและผู้เชี่ยวชาญ Bayesians ก่อนเชื่อว่าสิ่งนี้ไม่สำคัญโดยเฉพาะและพวกเขาเชื่อว่าการมุ่งเน้นไปที่หลังหลังที่กำหนดไม่ซ้ำกันนี้จะทำให้เข้าใจผิด
มีข้อตกลงกว้าง ๆ ที่ประชาชนไม่คุ้นเคยกับโปสเตอร์ของชาวเบย์:กระบวนทัศน์ทั้งหมดยอมรับว่าประชาชนทั่วไปไม่คุ้นเคยกับกลไกพื้นฐานของวิธีการวิเคราะห์แบบเบย์เปลี่ยนจากก่อนหลัง บางครั้งวัตถุประสงค์เบส์บางคนกังวลว่าการให้คำตอบมากกว่าหนึ่งคำตอบสำหรับคนหลังนั้นจะทำให้ผู้คนสับสน เบส์ชาวอัตนัยกังวลว่าการไม่ตอบคำถามหลังบ้านมากกว่าหนึ่งคำตอบทำให้ผู้คนเข้าใจผิด
†มันน่าสังเกตว่าเกิดความสับสนกับ "subjectivism" ที่นี่เกิดจากตัวอย่างของความผิดปกติในขั้วของญาณวิทยาระหว่าง "อัตนัย" และ "intrinsicism" (ดู e กรัมPiekoff ) ในความพยายามที่จะตีความความน่าจะเป็นผู้ใช้หลายคนทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการเชื่อว่าการปฏิเสธทฤษฎีความน่าจะเป็นที่น่าจะนำไปสู่การตีความที่เป็น "อัตนัย" ในความหมายที่แข็งแกร่งกว่าที่ระบุไว้ที่นี่ เพื่อให้เข้าใจการตีความความน่าจะเป็นได้อย่างถูกต้องเป็นความคิดที่ดีที่จะเข้าใจปัญหาทั่วไปเกี่ยวกับการแบ่งขั้วของอัตนัยนิยม - ภายในและดังนั้นจึงตระหนักว่าการตีความแบบญาณวิทยาของวัตถุประสงค์นั้นมีอยู่
††มีเงื่อนไขบางอย่างที่จำเป็นสำหรับผลลัพธ์นี้ (เช่นทั้งสองกลุ่มมีการสนับสนุนมาก่อนรวมถึงค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริง) แต่มันใช้กันอย่างกว้างขวาง