เป็นไปได้หรือไม่ที่จะพอดีกับแบบจำลอง Bayesian ก่อนจากนั้นจึงเริ่มลดระดับ Priors?

เมื่อทำสถิติบ่อยครั้งจะมีรายการไม่ต้องเสียเงินจำนวนมากเช่นการดูผลการทดสอบทางสถิติก่อนตัดสินใจรวบรวมข้อมูลเพิ่มเติม ฉันสงสัยว่าโดยทั่วไปหากมีรายการ no-nos ที่คล้ายกันสำหรับวิธีการที่เกี่ยวข้องในสถิติแบบเบย์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งว่าต่อไปนี้เป็นหนึ่งในนั้นหรือไม่

เมื่อไม่นานมานี้ฉันได้ตระหนักว่าสำหรับบางรุ่นที่ฉันทำเหมาะสมขั้นตอนของฉันคือการปรับแบบจำลองให้พร้อมกับนักบวชที่มีข้อมูลเพื่อดูว่ามันทำงานหรือระเบิดได้หรือไม่ ดัดแปลงโมเดลใหม่

แรงจูงใจของฉันสำหรับเรื่องนี้เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าฉันเขียนแบบจำลองเหล่านี้ใน JAGS / Stan และในใจของฉันฉันได้ปฏิบัติต่อมันเหมือนงานเขียนโปรแกรมมากกว่าสถิติ ดังนั้นฉันจะทำการวิ่งครั้งแรกเรียงลำดับของเสื้อผ้าเพื่อที่จะมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วโดยใช้นักบวชที่มีข้อมูลทำให้ง่ายต่อการตรวจจับข้อผิดพลาดในแบบจำลองที่ฉันเขียน จากนั้นหลังจากแก้ไขจุดบกพร่องในแบบจำลองแล้วฉันปรับโฉมใหม่ด้วยนักบวชที่ไม่มีข้อมูลหรือมีข้อมูลน้อย

คำถามของฉันคือฉันกำลังทำผิดกฎบางอย่างกับกระบวนการนี้หรือไม่ ตัวอย่างเช่นเพื่อให้ข้อสรุปของฉันถูกต้องและเพื่อหลีกเลี่ยงการใช้ประโยชน์จากองศาอิสระของนักวิจัยฉันต้องผูกมัดให้กับนักบวชที่เฉพาะเจาะจงก่อนที่จะเริ่มปรับรูปแบบใด ๆ

Bayesians ส่วนตัวอาจไม่เห็นด้วย แต่จากมุมมองของฉันก่อนเป็นเพียงส่วนหนึ่งของรูปแบบเช่นโอกาส การเปลี่ยนแปลงก่อนในการตอบสนองต่อพฤติกรรมของแบบจำลองนั้นไม่ได้ดีไปกว่าหรือแย่ไปกว่าการเปลี่ยนฟังก์ชั่นความเป็นไปได้ของคุณ (เช่นลองการแจกแจงข้อผิดพลาดที่แตกต่างกัน

มันอาจเป็นอันตรายได้หากมันช่วยให้คุณออกไปสำรวจการตกปลาได้ แต่ทางเลือกอาจเลวร้ายลง ตัวอย่างเช่นในกรณีที่คุณพูดถึงแบบจำลองของคุณจะระเบิดและคุณได้รับค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่เป็นไปตามนั้นคุณไม่มีทางเลือกมากนัก แต่ให้ลองอีกครั้ง

นอกจากนี้ยังมีขั้นตอนที่คุณสามารถทำได้เพื่อลดอันตรายจากการเดินทางตกปลาบ้าง:

• ตัดสินใจล่วงหน้าก่อนที่คุณจะใช้ในการวิเคราะห์ขั้นสุดท้าย
• เตรียมพร้อมล่วงหน้าเมื่อคุณเผยแพร่หรืออธิบายการวิเคราะห์ของคุณเกี่ยวกับกระบวนการทั้งหมดของคุณ
• ทำเท่าที่จะทำได้ด้วยข้อมูลจำลองและ / หรือเก็บข้อมูลไว้เพื่อการวิเคราะห์ขั้นสุดท้าย ด้วยวิธีนี้คุณจะไม่ปนเปื้อนการวิเคราะห์ของคุณมากเกินไป

หากคุณทดสอบกับนักบวชและเลือกหนึ่งคนในแง่ของการแสดงบนข้อมูลในมือมันจะไม่เป็น "ก่อนหน้า" อีกต่อไป ไม่เพียง แต่ขึ้นอยู่กับข้อมูล (เช่นเดียวกับในการวิเคราะห์ Bayes เชิงประจักษ์) แต่ยังขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการดู (ซึ่งแย่กว่า) ในท้ายที่สุดคุณใช้เครื่องมือแบบเบย์ แต่สิ่งนี้ไม่สามารถเรียกว่าการวิเคราะห์แบบเบย์ได้

ฉันคิดว่าคุณโอเคในกรณีนี้ด้วยเหตุผลสามประการ:

1. คุณไม่ได้ปรับนักบวชของคุณตามผลลัพธ์ของคุณ หากคุณพูดว่า "ฉันใช้นักบวช XYZ และขึ้นอยู่กับอัตราการบรรจบกันและผลลัพธ์ DIC ของฉันฉันจะแก้ไข ABC ก่อนหน้าของฉัน" จากนั้นฉันจะบอกว่าคุณยืนยันว่าไม่ได้ แต่ในกรณีนี้ ดูเหมือนว่าคุณจะไม่ทำอย่างนั้นจริงๆ

2. ในบริบทของเบย์ ดังนั้นจึงเป็นไปได้สำหรับคุณที่จะปรับแต่งนักบวชของคุณอย่างไม่ถูกต้อง แต่บุคคลที่เป็นผลลัพธ์จะปรากฏต่อการตรวจสอบโดยผู้อื่นที่สามารถตั้งคำถามว่าทำไมคุณถึงมีนักบวชเหล่านั้น บางทีฉันอาจจะไร้เดียงสาที่นี่เพราะมันง่ายที่จะมองอะไรบางอย่างที่เหมือนก่อนและพูดว่า "อืมมดูสมเหตุสมผล" เพียงเพราะมีคนเสนอมัน แต่ ...

3. ฉันคิดว่าสิ่งที่คุณกำลังทำเกี่ยวข้องกับคำแนะนำของ Gelman (และอื่น ๆ ) เพื่อสร้าง JAGS แบบทีละชิ้นทำงานกับข้อมูลสังเคราะห์ก่อนจากนั้นข้อมูลจริงเพื่อให้แน่ใจว่าคุณไม่มีข้อผิดพลาดทางเทคนิค . นั่นไม่ใช่ปัจจัยในวิธีการประจำและไม่ใช่วิธีการทดลองจริง ๆ

จากนั้นอีกครั้งฉันยังคงเรียนรู้สิ่งนี้เอง

ป.ล. เมื่อคุณบอกว่าเดิมทีคุณต้องการให้มันมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วด้วย "informative priors" คุณหมายถึงอันที่จริงแล้วข้อมูลที่ได้รับแรงบันดาลใจจากปัญหาที่เกิดขึ้นในมือ "ถึงบางจุด? หากเป็นกรณีแรกทำไมคุณถึงย้ายออกจากเหล่านักบวช (แรงบันดาลใจ) เหล่านี้

ฉันคิดว่านี่อาจจะไม่เป็นอิสระจากโรงเรียน Bayesian Jeffreys ต้องการใช้นักบวชที่ไม่ใช่คนธรรมดา Lindley อาจต้องการให้คุณใช้นักบวชที่มีข้อมูล Empirical Bayesians จะขอให้คุณปล่อยให้ข้อมูลมีอิทธิพลต่อสิ่งนั้นก่อน แต่ฉันคิดว่าถึงแม้ว่าแต่ละโรงเรียนจะให้คำแนะนำที่แตกต่างกันเกี่ยวกับการเลือกก่อนหน้าพวกเขาทุกคนมีวิธีการที่ไม่ได้หมายความว่าคุณสามารถใช้ก่อนหน้านี้และปรับเปลี่ยนมันจนกว่าคุณจะได้รับผลลัพธ์ที่คุณต้องการ แน่นอนว่าจะเป็นเช่นการดูข้อมูลและการรวบรวมข้อมูลและการทดสอบจนกว่าคุณจะได้รับความคิดของคุณเกี่ยวกับคำตอบที่ควรจะเป็น

เป็นประจำหรือ Bayesian ไม่สำคัญว่าฉันไม่คิดว่าจะมีใครอยากให้คุณเล่นเล่ห์เหลี่ยมด้วย (หรือนวด) ข้อมูล บางทีนี่อาจเป็นสิ่งที่เราทุกคนสามารถเห็นด้วยและบทกวีตลกของปีเตอร์ก็เป็นจริง

ฉันจะบอกว่าไม่คุณไม่ต้องผูกพันกับนักบวชที่เฉพาะเจาะจง โดยทั่วไปในระหว่างการวิเคราะห์ข้อมูลแบบเบย์คุณควรทำการวิเคราะห์ความอ่อนไหวของแบบจำลองก่อน ซึ่งรวมถึงการลองนักบวชคนอื่น ๆ เพื่อดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับผลลัพธ์ สิ่งนี้อาจแสดงให้เห็นว่าดีขึ้นหรือแข็งแกร่งขึ้นก่อนที่ควรใช้

"no-no's" ที่เห็นได้ชัดสองประการคือ: เล่นกับสิ่งที่มากเกินไปก่อนหน้าเพื่อให้ได้ขนาดที่พอดีขึ้นส่งผลให้พอดีและเปลี่ยนพารามิเตอร์อื่น ๆ ของแบบจำลองเพื่อให้ได้ขนาดที่ดีขึ้น เป็นตัวอย่างของตัวอย่างแรก: เปลี่ยนค่าเริ่มต้นก่อนหน้าค่าเฉลี่ยเพื่อให้ใกล้กับค่าเฉลี่ยตัวอย่าง สำหรับที่สอง: การเปลี่ยนแปลงตัวแปร / คุณสมบัติอธิบายของคุณในการถดถอยเพื่อให้ได้แบบที่ดีขึ้น ปัญหานี้เป็นปัญหาในทุกเวอร์ชั่นของการถดถอยและทำให้องศาความเป็นอิสระของคุณไม่ถูกต้อง