ตัวแก้ตัวเลขสำหรับสมการอนุพันธ์เชิงสุ่มใน R: มีอะไรบ้าง?

13

ฉันกำลังมองหาแพคเกจ R ทั่วไปทั่วไปที่สะอาดและรวดเร็ว (เช่นการใช้ C ++) สำหรับการจำลองเส้นทางจากการแพร่กระจายแบบไม่เชิงเส้นที่ไม่เป็นเอกพันธ์อย่างเช่น (1) โดยใช้รูปแบบ Euler-Maruyama รูปแบบ Milstein (หรืออื่น ๆ ) สิ่งนี้ถูกกำหนดให้ฝังลงในรหัสการประมาณที่ใหญ่กว่าและสมควรได้รับการปรับปรุง

\begin{matrix} (1) & d X_{t} = f (θ, t, X_{t}) d t + g (θ, t, X_{t}) d W_{t}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

ด้วยการเคลื่อนไหว Brownian มาตรฐาน $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— Julien stirnemann
แหล่งที่มา

1

(+1) คำถามที่น่าสนใจ สิ่งสำคัญคือให้สังเกตว่าวิธีการแก้ปัญหาของ SDE ประเภทนี้ไม่มีอยู่เสมอหรืออาจไม่ซ้ำกัน นอกจากนี้การจำลองกระบวนการแพร่ค่อนข้างยาก (จริง ๆ แล้วมันเป็นประเด็นร้อนในขณะนี้)

2

มันคือ. โซลูชันการวิเคราะห์นั้นหายากแน่นอนและการมีอยู่ของโซลูชั่นจะต้องแสดงให้เห็น แต่คุณสามารถจำลองได้เสมอ ... ฉันจะจบการเขียนโปรแกรม R ใน C หากไม่มีใครมาพร้อมกับเครื่องมือที่ทำ ... ซอฟต์แวร์การวิเคราะห์โดยทั่วไปมักจะมีอเนกประสงค์แก้ตลก R ดูเหมือนว่าจะให้เพียงจำลองที่เฉพาะเจาะจงหรือผมอาจจะมองข้ามแพคเกจที่เหมาะสม

— Julien stirnemann

ที่นี่เป็นสถานที่ที่ดี (และผู้คน) เริ่มต้นด้วย: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN เป็นเพื่อนของคุณ: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

สมการเชิงอนุพันธ์เชิงสุ่ม (SDEs)

ในสมการเชิงอนุพันธ์สุ่มปริมาณที่ไม่รู้จักเป็นกระบวนการสุ่ม

แพคเกจsdeมีฟังก์ชั่นสำหรับการจำลองและการอนุมานสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สุ่ม มันเป็นชุดที่แนบมากับหนังสือโดย Iacus (2008)
แพคเกจpompประกอบด้วยฟังก์ชันสำหรับการอนุมานเชิงสถิติสำหรับกระบวนการมาร์คอฟที่สังเกตได้บางส่วน
Sim.DiffProcแพคเกจจำลองกระบวนการแพร่กระจายและมีฟังก์ชั่นสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์สุ่ม
แพ็คเกจGillespieSSAใช้อัลกอริธึมการสุ่มแบบสุ่มแน่นอนของกิลเลสปี (วิธี Direct) และวิธีการประมาณหลายวิธี

— Stéphane Laurent
แหล่งที่มา

0

มีแพ็คเกจ R สำหรับ SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันใช้งานได้กับ SDE ที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันหรือไม่

— nkhuyu
แหล่งที่มา