การประเมินความสำคัญของความแตกต่างในการแจกแจง

ฉันมีข้อมูลสองกลุ่ม แต่ละตัวมีการกระจายตัวแปรหลายตัวแตกต่างกัน ฉันพยายามที่จะพิจารณาว่าการแจกแจงของสองกลุ่มนี้แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ ฉันมีข้อมูลทั้งในรูปแบบ raw และ binned ในง่ายต่อการจัดการกับหมวดหมู่แยกที่มีการนับความถี่ในแต่ละ

ฉันควรใช้การทดสอบ / ขั้นตอน / วิธีการใดเพื่อตรวจสอบว่าทั้งสองกลุ่มมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่และฉันจะทำเช่นนั้นใน SAS หรือ R (หรือ Orange) ได้อย่างไร

ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้เรียกร้องให้มีการทดสอบ Kolmogorov – Smirnov สองตัวอย่างหรือสิ่งที่คล้ายกัน การทดสอบ Kolmogorov – Smirnov สองตัวอย่างนั้นมาจากการเปรียบเทียบความแตกต่างในฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ (ECDF) ของสองตัวอย่างซึ่งหมายความว่ามันไวต่อทั้งตำแหน่งและรูปร่างของตัวอย่างทั้งสอง นอกจากนี้ยังสรุปรูปแบบหลายตัวแปร

การทดสอบนี้พบได้ในหลายรูปแบบในแพ็คเกจที่แตกต่างกันใน R ดังนั้นหากคุณมีความเชี่ยวชาญโดยทั่วไปสิ่งที่คุณต้องทำคือติดตั้งหนึ่งในนั้น (เช่นfBasics ) และรันบนข้อมูลตัวอย่างของคุณ

ฉันจะถามคำถามโง่ ๆ ของที่ปรึกษา ทำไมคุณต้องการที่จะรู้ว่าการกระจายเหล่านี้แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ?

ข้อมูลที่คุณใช้เป็นตัวอย่างตัวแทนจากประชากรหรือกระบวนการและคุณต้องการประเมินหลักฐานที่แสดงว่าประชากรหรือกระบวนการเหล่านั้นแตกต่างกันหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นการทดสอบทางสถิติเหมาะสำหรับคุณ แต่นี่เป็นคำถามที่แปลกสำหรับฉัน

หรือคุณสนใจว่าคุณจำเป็นต้องประพฤติตนอย่างไรราวกับว่าประชากรหรือกระบวนการเหล่านั้นแตกต่างกันโดยไม่คำนึงถึงความจริงหรือไม่? จากนั้นคุณจะดีกว่าที่จะพิจารณาฟังก์ชั่นการสูญเสียโดยเฉพาะอย่างยิ่งหน่วยที่ส่งคืนหน่วยที่มีความหมายกับคุณและทำนายการสูญเสียที่คาดหวังเมื่อคุณ (ก) ปฏิบัติต่อประชากรแตกต่างกันและ (b) ปฏิบัติต่อพวกมันเหมือนกัน หรือคุณสามารถเลือกการกระจายการสูญเสียเป็นบางส่วนถ้าคุณต้องการที่จะใช้ตำแหน่งอนุรักษ์นิยมมากขึ้นหรือน้อยลง

คุณอาจสนใจใช้วิธีการแจกแจงแบบสัมพัทธ์ เรียกกลุ่มอ้างอิงกลุ่มหนึ่งและอีกกลุ่มเปรียบเทียบ ในวิธีที่คล้ายกับการสร้างพล็อตความน่าจะเป็นน่าจะเป็นคุณสามารถสร้าง CDF / PDF ที่สัมพันธ์กันซึ่งเป็นอัตราส่วนของความหนาแน่น ความหนาแน่นสัมพัทธ์นี้สามารถใช้สำหรับการอนุมาน ถ้าการแจกแจงเหมือนกันคุณคาดหวังการแจกแจงแบบสม่ำเสมอ มีเครื่องมือกราฟิกและสถิติเพื่อสำรวจและตรวจสอบขาออกจากความสม่ำเสมอ

ดีจุดเริ่มต้นที่จะได้รับความรู้สึกที่ดีกว่าคือการใช้วิธีการ distrbution ญาติในการวิจัยและreldistแพคเกจในอาร์สำหรับรายละเอียดที่คุณจะต้องอ้างถึงหนังสือวิธีการกระจายสัมพัทธ์ในสังคมศาสตร์โดย Handcock และมอร์ริส นอกจากนี้ยังมีกระดาษโดยผู้เขียนครอบคลุมเทคนิคที่เกี่ยวข้อง

การวัดหนึ่งของความแตกต่างระหว่างการแจกแจงสองแบบคือเกณฑ์ "ความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยสูงสุด" ซึ่งโดยทั่วไปจะวัดความแตกต่างระหว่างวิธีการทดลองของตัวอย่างจากการแจกแจงสองแบบใน Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) ดูกระดาษนี้"วิธีการเคอร์เนลสำหรับสองตัวอย่างปัญหา"

ฉันไม่รู้วิธีใช้ SAS / R / Orange แต่ดูเหมือนว่าการทดสอบที่คุณต้องการคือการทดสอบไคสแควร์