ฉันคิดว่าเป็นการดีที่สุดที่จะสรุปความหมายของการให้เหตุผลเชิงอุปนัยและนิรนัยอย่างรวดเร็วก่อนที่จะตอบคำถามของคุณ
เหตุผลที่ต้องหักห้ามใจ: "ข้อโต้แย้งที่หักห้ามใจคือความพยายามที่จะแสดงให้เห็นว่าข้อสรุปจำเป็นต้องมาจากชุดของสถานที่การโต้แย้งแบบนิรนัยเป็นสิ่งที่ถูกต้องหากข้อสรุปไม่เป็นไปตามที่จำเป็นจากสถานที่เช่นถ้าข้อสรุปต้องเป็นจริงการโต้แย้งแบบนิรนัยคือเสียงถ้ามันถูกต้องและสถานที่นั้นเป็นจริงการโต้แย้งแบบหักล้างนั้นถูกต้องหรือไม่ถูกต้องเสียงหรือไม่ถูกผูกมัด แต่จะไม่ผิดหรือเป็นความจริง " ( ยกมาจากวิกิพีเดียเน้นเพิ่ม)
"เหตุผลอุปนัยยังเป็นที่รู้จักเหนี่ยวนำหรือตรรกะอุปนัยหรือคาดเดาการศึกษาในภาษาอังกฤษเป็นชนิดของเหตุผลที่ช่วยให้การเป็นไปได้ว่าข้อสรุปคือแม้เท็จที่ทุกสถานที่เป็นจริงได้. สถานที่ของการโต้แย้งตรรกะอุปนัย บ่งบอกถึงระดับของการสนับสนุน (ความน่าจะเป็นแบบอุปนัย) สำหรับข้อสรุป แต่ไม่ได้นำมาใช้นั่นคือพวกเขาไม่รับประกันความจริง "( จากวิกิพีเดียเน้นเพิ่ม)
เพื่อเน้นความแตกต่างที่สำคัญ: ในขณะที่การใช้เหตุผลแบบนิรนัยถ่ายโอนความจริงจากสถานที่ไปยังข้อสรุปการให้เหตุผลเชิงอุปนัยไม่ได้ นั่นคือในขณะที่การอนุมานเหตุผลคุณไม่เคยขยายความรู้ของคุณ (เช่นทุกอย่างอยู่ในสถานที่ แต่บางครั้งซ่อนอยู่และจำเป็นต้องแสดงผ่านการพิสูจน์) การให้เหตุผลเชิงอุปนัยช่วยให้คุณขยายความรู้ของคุณ (เช่นคุณอาจได้รับข้อมูลเชิงลึกใหม่ ๆ ยังไม่ได้มีอยู่ในสถานที่ แต่สำหรับค่าใช้จ่ายที่ไม่ทราบความจริงของพวกเขา)
สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นและสถิติอย่างไร
ในสายตาของฉันความน่าจะเป็นคือการลดทอน มันเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ ดังนั้นตามความจริงหรือความคิด (อันที่จริงน่าจะ) มันอนุมานทฤษฎี
อย่างไรก็ตามสถิติไม่จำเป็นต้องมีการเหนี่ยวนำ เฉพาะในกรณีที่คุณพยายามใช้เพื่อสร้างความรู้เกี่ยวกับเอนทิตีที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ (เช่นการหาสถิติเชิงอนุมานให้ดูคำตอบของ onestop ด้วย) อย่างไรก็ตามถ้าคุณใช้สถิติเพื่ออธิบายตัวอย่าง (เช่นสถิติ decriptive) หรือถ้าคุณสุ่มตัวอย่างประชากรทั้งหมดมันจะยังคงเป็นการลดทอนเนื่องจากคุณไม่ได้รับความรู้หรือข้อมูลเพิ่มเติมตามที่มีอยู่แล้วในตัวอย่าง
ดังนั้นหากคุณคิดเกี่ยวกับสถิติว่าเป็นความพยายามอย่างกล้าหาญของนักวิทยาศาสตร์ที่พยายามใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อค้นหากฎเกณฑ์ที่ควบคุมการมีอิทธิพลซึ่งกันและกันของหน่วยงานเชิงประจักษ์ในโลกซึ่งในความเป็นจริงไม่เคยประสบความสำเร็จเลย จากทฤษฎีของเราเป็นจริง) จากนั้นใช่นี่คือการชักนำ นอกจากนี้ยังเป็นวิธีการทางวิทยาศาสตร์ตามที่ฟรานซิสเบคอนเปล่งออกมาซึ่งวิทยาศาสตร์เชิงประจักษ์ที่ทันสมัยได้ถูกก่อตั้งขึ้น วิธีการดังกล่าวนำไปสู่ข้อสรุปแบบอุปนัยซึ่งมีความเป็นไปได้สูงอย่างมากแม้ว่าจะไม่แน่นอน สิ่งนี้นำไปสู่การเข้าใจผิดในหมู่นักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ใช่เกี่ยวกับความหมายของทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์และหลักฐานทางวิทยาศาสตร์
Update:หลังจากอ่านคำตอบของ Conjugate Prior (และหลังจากที่คิดในชั่วข้ามคืน) ฉันต้องการเพิ่มบางอย่าง ฉันคิดว่าคำถามเกี่ยวกับการให้เหตุผลเชิงสถิติ (อนุมาน) ว่าเป็นนิรนัยหรืออุปนัยขึ้นอยู่กับว่าคุณสนใจหรือไม่นั่นคือข้อสรุปที่คุณกำลังพยายาม
หากคุณสนใจในข้อสรุปความน่าจะเป็นแล้วการใช้เหตุผลเชิงสถิตินั้นเป็นนิรนัย ซึ่งหมายความว่าหากคุณต้องการทราบว่าเช่นใน 95 จาก 100 กรณีค่าประชากรอยู่ในช่วงเวลาใดช่วงหนึ่ง (เช่นช่วงความมั่นใจ) คุณจะได้รับค่าความจริง (จริงหรือไม่จริง) สำหรับคำสั่งนี้ คุณสามารถพูดได้ (ถ้าสมมติฐานเป็นจริง) ว่าเป็นกรณีที่ 95 จาก 100 กรณีค่าประชากรอยู่ภายในช่วงเวลา อย่างไรก็ตามในกรณีเชิงประจักษ์คุณจะทราบได้ว่ามูลค่าประชากรอยู่ใน CI ที่คุณได้รับ ไม่ว่าจะเป็นหรือไม่ แต่ก็ไม่มีทางที่จะแน่ใจได้ การใช้เหตุผลเดียวกันนี้สำหรับความน่าจะเป็นใน p-value แบบดั้งเดิมและสถิติแบบเบย์ คุณสามารถมั่นใจได้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น
อย่างไรก็ตามหากคุณสนใจข้อสรุปเกี่ยวกับหน่วยงานเชิงประจักษ์ (เช่นค่าของประชากรอยู่ที่ไหน) คุณสามารถโต้เถียงอุปนัยได้เท่านั้น คุณสามารถใช้วิธีการทางสถิติที่มีอยู่ทั้งหมดเพื่อรวบรวมหลักฐานที่สนับสนุนข้อเสนอบางอย่างเกี่ยวกับหน่วยงานเชิงประจักษ์หรือกลไกเชิงสาเหตุที่พวกเขาโต้ตอบกัน แต่คุณจะไม่มั่นใจในข้อเสนอเหล่านี้
เพื่อสรุป: จุดที่ฉันต้องการทำให้มันเป็นสิ่งสำคัญในสิ่งที่คุณกำลังมองหา ความน่าจะเป็นคุณสามารถอนุมานได้ แต่สำหรับข้อเสนอที่ชัดเจนทุกข้อเกี่ยวกับสิ่งที่คุณสามารถหาหลักฐานได้เท่านั้น ไม่. ดูการเชื่อมโยง onestop ของกับปัญหาการเหนี่ยวนำ