การทดสอบไคสแควร์เพื่อความเท่าเทียมกันของการแจกแจง: มีศูนย์กี่ตัวที่ทนได้?

ฉันกำลังเปรียบเทียบการกลายพันธุ์สองกลุ่มแต่ละกลุ่มสามารถมีฟีโนไทป์ที่แตกต่างกันเพียงหนึ่งใน 21 ชนิด ฉันต้องการดูว่าการกระจายตัวของผลลัพธ์เหล่านี้คล้ายกันระหว่างสองกลุ่มหรือไม่ ฉันพบการทดสอบออนไลน์ ที่คำนวณ "การทดสอบไคสแควร์เพื่อความเท่าเทียมของการแจกแจง" และให้ผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือแก่ฉัน อย่างไรก็ตามฉันมีเลขศูนย์สองสามตัวในตารางนี้ฉันสามารถใช้ไคสแควร์ในกรณีนี้ได้หรือไม่?

นี่คือตารางที่มีสองกลุ่มและจำนวนฟีโนไทป์โดยเฉพาะ:

2 1
2 3
1 6
1 4
13 77
7 27
0 1
0 4
0 2
2 7
2 3
1 5
1 9
2 6
0 3
3 0
1 3
0 3
1 0
1 2
0 1

เป็นไปได้อย่างสมบูรณ์แบบในวันนี้เพื่อทำการทดสอบ 'แน่นอน' ของชาวประมงบนโต๊ะดังกล่าว ฉันเพิ่งได้ p = 0.087 โดยใช้ Stata (การtabi 2 1 \ 2 3 \ .... , exactประมวลผลใช้เวลา 0.19 วินาที)

แก้ไขหลังจากความคิดเห็นของ chl ด้านล่าง (ลองเพิ่มเป็นความคิดเห็น แต่ไม่สามารถจัดรูปแบบ):

มันใช้งานได้ใน R 2.12.0 สำหรับฉันแม้ว่าฉันจะต้องเพิ่มตัวเลือก 'พื้นที่ทำงาน' มากกว่าค่าเริ่มต้น 200000:

> fisher.test(x)
Error in fisher.test(x) : FEXACT error 7.
LDSTP is too small for this problem.
Try increasing the size of the workspace.
> system.time(result<-fisher.test(x, workspace = 400000))
   user  system elapsed 
   0.11    0.00    0.11 
> result$p.value
[1] 0.0866764

(เวลาดำเนินการนั้นเร็วกว่าใน Stata เล็กน้อย แต่นั่นก็เป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องอย่างน่าสงสัยเนื่องจากเวลาที่ใช้ในการทำงานกับความหมายของข้อความแสดงข้อผิดพลาดซึ่งใช้ 'พื้นที่ทำงาน' เพื่อหมายถึงบางสิ่งที่แตกต่างจากความหมายปกติของ R เป็นส่วนหนึ่งของแพ็คเกจ 'สถิติ' หลักของ R)

แนวทางปกติคือจำนวนที่คาดหวังควรมากกว่า 5 แต่มันค่อนข้างผ่อนคลายตามที่กล่าวไว้ในบทความต่อไปนี้:

ทดสอบ Campbell, I, Chi-squared และ Fisher – Irwin ของตารางสองต่อสองพร้อมคำแนะนำตัวอย่างขนาดเล็กสถิติการแพทย์ (2007) 26 (19): 3661–3675

ดูเพิ่มเติมเอียนแคมป์เบลหน้าแรก

โปรดทราบว่าใน R มีความเป็นไปได้ที่จะคำนวณค่าโดยวิธีมอนติคาร์โล ( ) แทนการพึ่งพาการแจกแจงแบบซีมโทติค$p$chisq.test(..., sim=TRUE)

ในกรณีที่คุณปรากฏว่าประมาณ 80% ของจำนวนที่คาดหวังต่ำกว่า 5 และ 40% ต่ำกว่า 1 มันจะทำให้รู้สึกรวมฟีโนไทป์ที่สังเกตได้บ้างไหม