ทดสอบความไม่เชิงเส้นในการถดถอยโลจิสติกส์ (หรือการถดถอยแบบอื่น ๆ )

หนึ่งในข้อสันนิษฐานของการถดถอยโลจิสติกคือความเป็นเส้นตรงใน logit ดังนั้นเมื่อฉันสร้างแบบจำลองและเรียกใช้แล้วฉันจะทดสอบความไม่เชิงเส้นโดยใช้การทดสอบ Box-Tidwell หนึ่งในเครื่องมือทำนายต่อเนื่อง (X) ของฉันได้ทดสอบค่าบวกสำหรับความไม่เชิงเส้น ฉันควรทำอย่างไรต่อไป

เนื่องจากนี่เป็นการละเมิดสมมติฐานที่ฉันจะกำจัดตัวทำนาย (X) หรือรวมถึงการแปลงแบบไม่เชิงเส้น (X * X) หรือแปลงตัวแปรเป็นหมวดหมู่? หากคุณมีการอ้างอิงคุณช่วยชี้ให้ฉันเห็นด้วยได้ไหม?

ฉันอยากจะแนะนำให้ใช้ splines ลูกบาศก์แบบ จำกัด ( rcsใน R, ดูแพ็คเกจ HmiscและDesignสำหรับตัวอย่างการใช้งาน) แทนที่จะเพิ่มพลังในโมเดลของคุณ วิธีการนี้เป็นวิธีการที่แนะนำโดย Frank Harrell และคุณจะพบภาพประกอบที่ดีในเอกสารประกอบคำบรรยาย (§2.5และ chap. 9) เกี่ยวกับกลยุทธ์การสร้างแบบจำลองการถดถอย (ดูเว็บไซต์สหาย )$X$

คุณสามารถเปรียบเทียบผลลัพธ์กับการทดสอบ Box-Tidwell ของคุณโดยใช้boxTidwell()ในแพ็คเกจรถยนต์

เปลี่ยนทำนายอย่างต่อเนื่องเป็นคนเด็ดขาดโดยทั่วไปไม่ได้เป็นความคิดที่ดีให้ดูเช่นปัญหาที่เกิดจากหมวดหมู่ตัวแปรอย่างต่อเนื่อง

มันอาจจะเหมาะสมที่จะรวมถึงการเปลี่ยนแปลงที่ไม่เป็นเชิงเส้นของxแต่อาจจะไม่ได้เพียงแค่x × xคือ x 2 ฉันเชื่อว่าคุณอาจพบว่านี่เป็นข้อมูลอ้างอิงที่มีประโยชน์ในการพิจารณาว่าจะใช้การแปลงใด:

GEP Box และ Paul W. Tidwell (1962) การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรอิสระ Technometricsเล่มที่ 4 หมายเลข 4 หน้า 531-550 http://www.jstor.org/stable/1266288

บางคนคิดว่าการเปลี่ยนแปลงในตระกูล Box-Tidwell นั้นมีความกว้างมากกว่าที่มักจะเหมาะสมสำหรับการตีความและความประหยัด Patrick Royston และ Doug Altman แนะนำคำพหุนามเศษส่วนสำหรับการแปลง Box-Tidwell ด้วยพลังเหตุผลที่เรียบง่ายในบทความ 1994 ที่มีอิทธิพล:

P. Royston และ DG Altman (1994) การถดถอยโดยใช้พหุนามแบบเศษส่วนของค่าความแปรปรวนร่วมต่อเนื่อง: การสร้างแบบจำลองพารามิเตอร์เชิงพรรณา สถิติประยุกต์เล่มที่ 43: หน้า 429–467 http://www.jstor.org/stable/2986270

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Patrick Royston ยังคงทำงานและเผยแพร่เอกสารและซอฟต์แวร์เกี่ยวกับเรื่องนี้อย่างต่อเนื่องซึ่งทำให้ถึงที่สุดในหนังสือกับ Willi Sauerbrei:

P. Royston และ W. Sauerbrei (2008) multivariable รุ่นสร้าง: แนวทางปฏิบัติเพื่อการวิเคราะห์การถดถอยบนพื้นฐานของเศษส่วนพหุนามสำหรับการสร้างแบบจำลองตัวแปรอย่างต่อเนื่อง ชิเชสเตอร์, สหราชอาณาจักร: ไวลีย์ ไอ 978-0-470-02842-1

อย่าลืมตรวจสอบการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง X และตัวแปรอิสระอื่น ๆ การทิ้งการโต้ตอบที่ไม่ได้สร้างโมเดลสามารถทำให้ X ดูเหมือนว่ามันมีเอฟเฟ็กต์แบบไม่เป็นเชิงเส้นเมื่อมันมีแค่แบบที่ไม่ใช่แบบเสริม