เหตุใดการแจกแจงจึงมีความสำคัญ

นี่อาจเป็นไปได้ว่าเป็นคำถามที่งี่เง่าที่สุดที่เคยถามในฟอรัมนี้ แต่หลังจากได้รับเสียงและคำตอบที่มีความหมายกับคำถามก่อนหน้านี้ฉันคิดว่าฉันจะทำให้โชคดีขึ้นอีกครั้ง

ฉันสับสนมากในบางครั้งเกี่ยวกับความสำคัญของการแจกแจงเชิงสถิติโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพวกเขาเกี่ยวข้องกับผลตอบแทนของสินทรัพย์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการจัดสรรสินทรัพย์

คำถามที่เฉพาะเจาะจงของฉันคือ: สมมติว่าฉันมีข้อมูลผลตอบแทนรายเดือน S&P เป็นเวลา 20 ปีทำไมฉันต้องสมมติการกระจายบางประเภท (เช่นเที่ยวบินปกติ / เที่ยวบิน Johnson / Levy เป็นต้น) สำหรับการตัดสินใจจัดสรรสินทรัพย์เมื่อฉันสามารถ เพิ่งตัดสินใจจัดสรรสินทรัพย์ตามข้อมูลย้อนหลังที่ฉันมีกับฉัน

การใช้การแจกแจงแบบสันนิษฐาน (เช่นการวิเคราะห์ตัวแปร) จะลดต้นทุนการคำนวณของวิธีการของคุณ ฉันสมมติว่าคุณต้องการทำงานการถดถอยหรือการจัดหมวดหมู่ ซึ่งหมายความว่าในบางจุดคุณจะประมาณการกระจายตัวของข้อมูลบางอย่าง วิธีการแบบไม่มีพารามิเตอร์มีประโยชน์เมื่อข้อมูลไม่สอดคล้องกับการแจกแจงที่มีการศึกษาเป็นอย่างดี แต่โดยทั่วไปแล้วพวกเขาจะใช้เวลามากขึ้นในการคำนวณหรือเก็บหน่วยความจำเพิ่มเติม

นอกจากนี้หากข้อมูลถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการที่สอดคล้องกับการแจกแจงเช่นพวกเขาเป็นค่าเฉลี่ยของกระบวนการสุ่มบางอย่างสม่ำเสมอจากนั้นการใช้การแจกแจงนั้นเหมาะสมกว่า ในกรณีของการหาค่าเฉลี่ยของตัวแปรชุดการแจกแจงที่ถูกต้องน่าจะเป็นการกระจายแบบเกาส์เซียน

การตอบสนองของเจมส์ : โมเดลพาราเมทริกเช่นกัน (โดยปกติ) ต้องการตัวอย่างน้อยลงเพื่อให้มีขนาดที่เหมาะสม: สิ่งนี้อาจเพิ่มพลังการวางนัยทั่วไป: นั่นคือพวกเขาอาจทำนายข้อมูลใหม่ได้ดีขึ้นแม้จะผิด แน่นอนนี้ขึ้นอยู่กับสถานการณ์รูปแบบและขนาดตัวอย่าง