ระยะ Mahalanobis คืออะไรและใช้ในการจดจำรูปแบบอย่างไร

11

บางคนสามารถอธิบายแนวคิดเรื่องระยะทางของมาฮาลาโนบิสได้หรือไม่? ตัวอย่างเช่นอะไรคือระยะทาง Mahalanobis ระหว่างสองจุด x และ y และโดยเฉพาะอย่างยิ่งมันตีความอย่างไรสำหรับการจดจำรูปแบบ?

machine-learning mathematical-statistics distance-functions

— ayariga
แหล่งที่มา

3

คุณเข้าใจอะไรตอนนี้อะไร คุณลองใช้Wikipedia แล้วหรือยัง

— gung - Reinstate Monica

2

ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด: stats.stackexchange.com/questions/62092/...

— whuber

คุณสามารถใช้ลิงค์นี้ decribe คนได้เป็น

— Zohreh

13

ระยะทาง Mahalanobis ให้วิธีการวัดความคล้ายคลึงกันของเงื่อนไขบางอย่างกับชุดของเงื่อนไขที่ทราบ มันบัญชีความแปรปรวนร่วมในหมู่ตัวแปร

คำนวณได้จาก: โดยที่:

D^{2} = (x - m)^{T} C^{- 1} (x - m)

$D^2=(\bf x-m)^TC^{-1}(x-m)$

\begin{aligned} D^{2} & = Mahalanobis distance \\ x & = Vector of data \\ m & = Vector of mean values of independent variables \\ C^{- 1} & = Inverse Covariance matrix of independent variables \\ T & = Indicates vector should be transposed \end{aligned}

$\begin{align} D^2 &= \text{Mahalanobis distance} \\ {\bf x} &= \text{Vector of data} \\ {\bf m} &= \text{Vector of mean values of independent variables} \\ {\bf C^{-1}} &= \text{Inverse Covariance matrix of independent variables} \\ {\bf T} &= \text{Indicates vector should be transposed} \\ \end{align}$

หน้านี้ให้คำอธิบายโดยละเอียด (พร้อมตัวอย่างจากการวิเคราะห์แนวนอน)

— Nadya
แหล่งที่มา

1

ขอบคุณที่มาให้ฉันคำอธิบายที่ดีสำหรับการเริ่มต้น

— ayariga

5

ระยะทาง Mahalanobis ใช้เพื่อค้นหาค่าผิดปกติในชุดข้อมูล ฉันไม่ทราบว่าคุณอยู่ในสาขาใด แต่ในด้านจิตวิทยาจะใช้เพื่อระบุกรณีที่ไม่ "พอดี" กับสิ่งที่คาดว่าจะได้รับเป็นบรรทัดฐานสำหรับชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นหากตัวอย่างของคุณประกอบด้วยบุคคลที่มีระดับความซึมเศร้าต่ำและคุณมีบุคคลหนึ่งหรือสองคนที่มีระดับภาวะซึมเศร้าสูงมากพวกเขาจะมีระยะทาง Mahalanobis ซึ่งสูงกว่าค่าวิกฤตที่คาดหวัง คุณอาจต้องการลบกรณีเหล่านี้ถ้าพวกเขาสุดขั้วมากและถ้าคุณรู้สึกว่าพวกเขาไม่เหมาะกับชุดข้อมูลของคุณ (โดยใช้ตัวอย่างที่มีให้ตัวอย่างของคุณประกอบด้วยบุคคลที่มีภาวะซึมเศร้าในระดับต่ำดังนั้นบุคคลหนึ่งหรือสองคนที่มีภาวะซึมเศร้าในระดับสูงจะไม่สอดคล้องกับส่วนที่เหลือ) การระบุค่าผิดปกติมีความสำคัญมากเนื่องจากการวิเคราะห์ทางสถิติหลายอย่างมี "สมมติฐานของความปกติ" คือความคาดหวังว่าข้อมูลของคุณจะกระจายตามปกติ Outliers ยังสามารถนำไปสู่ข้อมูลที่บิดเบือนและด้วยเหตุนี้จึงควรลบออกด้วย (ยกเว้นว่าคุณแปลงตัวแปรทั้งหมดและสิ่งนี้จะแก้ไขความเบ้) โปรแกรมสถิติมากมายเช่น SPSS ช่วยให้คุณสามารถคำนวณระยะทาง M และความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับคะแนนแต่ละคะแนนเพื่อระบุค่าผิดปกติ ฉันสามารถให้คำแนะนำ SPSS แก่คุณ แต่ฉันไม่รู้ว่าคุณกำลังใช้ SPSS หรือไม่ (ยกเว้นว่าคุณแปลงตัวแปรทั้งหมดและสิ่งนี้จะแก้ไขความเบ้) โปรแกรมสถิติมากมายเช่น SPSS ช่วยให้คุณสามารถคำนวณระยะทาง M และความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับคะแนนแต่ละคะแนนเพื่อระบุค่าผิดปกติ ฉันสามารถให้คำแนะนำ SPSS แก่คุณ แต่ฉันไม่รู้ว่าคุณกำลังใช้ SPSS หรือไม่ (ยกเว้นว่าคุณแปลงตัวแปรทั้งหมดและสิ่งนี้จะแก้ไขความเบ้) โปรแกรมสถิติมากมายเช่น SPSS ช่วยให้คุณสามารถคำนวณระยะทาง M และความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับคะแนนแต่ละคะแนนเพื่อระบุค่าผิดปกติ ฉันสามารถให้คำแนะนำ SPSS แก่คุณ แต่ฉันไม่รู้ว่าคุณกำลังใช้ SPSS หรือไม่

— Madeline
แหล่งที่มา