ทำไมการแจกแจงความน่าจะเป็นแทนด้วยตัวหนอน

ความหมายของเครื่องหมายตัวหนอนเมื่อระบุการแจกแจงความน่าจะเป็นคืออะไร? ตัวอย่างเช่น:

เครื่องหมาย ~ (tilde) ที่ใช้ในวิธีนั้นหมายถึง "กระจายเป็น" ทำไม? เพื่อถามว่าทำไมไม่สมเหตุสมผลกับฉันมากนักมันเป็นแค่การประชุม หากต้องการอ้างอิง Brian Ripley:

อนุสัญญาทางคณิตศาสตร์เป็นเพียงแค่นั้น พวกเขาแตกต่างกันตามสาขาวิชาคณิตศาสตร์ อย่าถามเราว่าเพราะเหตุใดแถวของเมทริกซ์จึงถูกจัดลำดับลง แต่กราฟจะถูกนับหมายเลขแกน y และทำไม x จึงมาก่อน y แต่แถวก่อนหน้าคอลัมน์ แต่รูปแบบเมทริกซ์ดูเหมือนจะไร้เหตุผลสำหรับฉันเสมอ - Brian D. Ripley (ตอบคำถามว่าเหตุใดการพิมพ์ (x) และรูปภาพ (x) มีการจัดวางต่างกัน) R-help (สิงหาคม 2004)

ฉันไม่สามารถแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับประวัติ แต่ฉันเชื่อว่าอาจเป็นดังต่อไปนี้ สัญลักษณ์ ~ มักใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อแสดงถึงความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน ในบริบทของทฤษฎีความน่าจะเป็นมันถูกใช้เพื่อแสดงถึงความเท่าเทียมกันในการกระจาย (ขอบ) ดังนั้นเมื่อเราพูดว่า

Z ~ N (0,1)

สิ่งที่เราหมายถึงคือตัวแปรสุ่ม Z มีการกระจายตัวแบบเดียวกับตัวแปรสุ่ม N (0,1) (หลังเป็นตัวแปรสุ่มมาตรฐานแบบปกติตามคำจำกัดความ) การตีความนี้ต้องการให้คุณตีความทางด้านขวามือของสมการที่อ้างถึงตัวแปรสุ่มไม่ใช่ฟังก์ชันการแจกแจง ภายใต้การตีความนี้เครื่องหมาย ~ หมายถึง "มีการกระจายแบบเดียวกับ" เนื่องจากสิ่งนี้เป็นแบบสะท้อนแสงสมมาตรและสกรรมกริยาจึงเป็นความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน